傳播虛假信息的行為分為兩種情況:
1，情節輕微，違法但不構成犯罪的，依照《治安管理處罰法》處罰；
2.嚴重擾亂社會秩序構成犯罪的，依照《中華人民共和國刑法》以編造、故意傳播虛假恐怖信息罪予以處罰。
根據《治安管理處罰法》規定，散布謠言，謊報險情、疫情、警情或者以其他方法故意擾亂公共秩序的，處5日以上10日以下拘留，可以並處500元以下罰款；情節輕微的，處5日以下拘留或者500元以下罰款。
傳播網絡謠言的常見罪名有:
1.利用信息網絡實施誹謗、尋釁滋事、敲詐勒索、非法經營等犯罪。利用信息網絡實施誹謗、尋釁滋事、敲詐勒索、非法經營等犯罪的。，規定明知是利用信息網絡實施誹謗、尋釁滋事等犯罪行為而為其提供資金、場所、技術支持等的，應當以共同犯罪論處；
2、因提供資金、場所、技術支持等被追究刑事責任的。，必須以他們知道他人利用信息網絡實施誹謗、尋釁滋事、敲詐勒索、非法經營等犯罪為前提。
綜上，傳播虛假信息的行為，不構成犯罪的，屬於普通違法行為，可以處五日以上十日以下拘留，也可以並處五百元以下罰款。如果行為構成犯罪，行為人應承擔相應的刑事責任。
法律依據:
《中華人民共和國治安管理處罰法》第二十五條
有下列行為之壹的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款:
(壹)散布謠言，謊報險情、疫情、警情或者以其他方法故意擾亂公共秩序的；
(二)投擲虛假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蝕性物質或者傳染病病原體等擾亂公共秩序的；
(三)威脅放火、爆炸、投放危險物質擾亂公共秩序的。