壹張信用卡不可以同時綁定兩個手機號碼短信通知。
信用卡綁定手機號碼短信通知的方法：
1、進入銀行網上銀行後，依據妳的網銀類型選擇相應的登錄地址；
2、在登錄窗口中輸入用戶名或卡號、密碼，並輸入較驗碼進行登錄；
3、在業務提醒類後，找到：余額變動提醒；
4、點擊余額變動提醒右側的定制；
5、對服務協議進行確認，點擊底部的確認按鈕即可；
6、輸入妳的手機號碼，可以設置多個提醒的號碼。
擴展資料
銀行卡辦理開通短信提示業務需要簽約，需持卡人攜帶身份證、銀行卡前往發卡銀行辦理。
具體流程如下：
1、 在銀行大堂工作人員的協助下復印身份證，同時取號排隊。
2、填寫壹張業務辦理的申請單，在申請開通的業務壹欄選擇“短信提醒”，並附上短信提醒業務綁定的手機號。（如果申請單其他項有疑問，可以參考銀行提供的模板，也可以咨詢銀行大堂經理。）
3、待叫到號後，將銀行卡、身份證原件、身份證復印件、業務申請單交付與櫃臺工作人員，即可開通短信提醒業務。
銀行短信服務系統配合了銀行綜合業務、網上銀行的開展，為客戶提供了更加方便、快捷、多渠道、貼身的金融服務，銀行客戶通過短信服務業務，可以隨時、隨地了解自己銀行帳戶的信息和帳面變更的情況。
百度百科-銀行業短信應用方案