1、撥打110或者直接前往轄區的派出所報案；
2、向公安機關陳述自己被威脅的基本事實與經過，提供對方的相關信息；
3、公安機關對該事件以及報案人提供的證據線索進行審查，符合立案條件的，立案處理；
4、多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或其他信息，幹擾他人正常生活的，公安機關將依據《治安管理處罰法》給予治安處罰，處五日以下拘留或五百元以下罰款；
情節較重的，處五日以上十日以下拘留，並可並處五百元以下罰款。
短信騷擾的防範措施：
1、安裝短信攔截軟件：利用智能手機上的短信攔截軟件，可以有效地屏蔽來自不明號碼的短信；
2、使用手機自帶的攔截功能：現代智能手機通常都具備短信攔截或黑名單功能，用戶可以將騷擾號碼添加到黑名單中；
3、不輕易泄露個人手機號碼：在公***場合或網絡上不要隨意留下手機號碼，以減少被收集的風險；
4、及時向運營商反映：遇到短信騷擾時，可以聯系手機運營商，請求幫助處理或更換手機號碼；
5、警惕短信詐騙：對於含有鏈接或要求回復信息的短信，要保持警惕，避免點擊鏈接或回復，以防上當受騙。
綜上所述，對於短信騷擾的投訴舉報，可以通過撥打110或前往派出所報案，並向公安機關提供相關信息，公安機關將對事件進行審查並立案處理，對多次發送淫穢、侮辱、恐嚇等幹擾他人正常生活的行為，將依據《治安管理處罰法》給予相應的治安處罰，情節較重者還可能面臨拘留和罰款的處罰。
法律依據：
《中華人民***和國治安管理處罰法》
第四十二條
有下列行為之壹的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款：
（壹）寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的；
（三）捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的；
（四）對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的；
（五）多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，幹擾他人正常生活的；
（六）偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。