法律分析：銀行起訴不會發短信。銀行起訴是不會提前短信或者電話通知的，但是銀行卡逾期是會通知的。壹旦信用卡逾期後，銀行壹般先會以短信、電話通知持卡人；如果依舊拖欠不還，銀行就會外包給第三方公司進行催收；最後催收無果銀行才會選擇進行起訴的，而從信用卡逾期、到銀行正式起訴，壹般至少也要間隔4個月以上。
法律依據：《中華人民***和國民事訴訟法》第壹百壹十九條 起訴必須符合下列條件：
（壹）原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織；
（二）有明確的被告；
（三）有具體的訴訟請求和事實、理由；
（四）屬於人民法院受理民事訴訟的範圍和受訴人民法院管轄。
第壹百二十條起訴應當向人民法院遞交起訴狀，並按照被告人數提出副本