1、發短信罵人不構成犯罪，但屬於違法，如果對方報警，公安機關會予以警告；情節輕微的，公安機關不予處理。如果辱罵的程度非常嚴重，比如長期辱罵、捏造事實辱罵或者使用暴力方式辱罵，可以向公安機關提出刑事控告，要求公安機關立案偵查，追究行為人侮辱、誹謗罪的刑事責任，同時要求行為人賠償損失。這種情況屬於刑事犯罪案件，不能直接向法院起訴，而需要向公安機關控告。
2、法律依據：《中華人民***和國治安管理處罰法》第四十二條
有下列行為之壹的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款：
（壹）寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的；
（三）捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的；
（四）對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的；
（五）多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，幹擾他人正常生活的；
（六）偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。
二、辱罵他人怎麽處罰
1、辱罵他人如果違反治安管理處罰法的，可能會被處五日以下拘留或者五百元以下罰款；
2、情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款；
3、如果構成侮辱罪的，可能處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。