法律分析：根據治安治安管理處罰法規定 ，如果是發短信威脅的，屬於違法行為，執法機關可以依據法律進行行政處罰。情節惡劣的有可能觸犯刑法，構成刑事犯罪。
法律依據：《中華人民***和國治安管理處罰法》 第四十二條 有下列行為之壹的，處5日以下拘留或者500元以下罰款；情節較重的，處5日以上10日以下拘留，可以並處500元以下罰款：（壹）寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的；（三）捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的；（四）對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的；（五）多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，幹擾他人正常生活的；（六）偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。
《中華人民***和國刑法》 第293條 對隨意毆打他人，情節惡劣，追逐、攔截、侮辱、威脅他人，情節惡劣，擾亂社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。