對有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當制作不予立案通知書，並在三日以內送達控告人。依據我國相關法律的規定，公安機關對案件立案偵查的，是不會以短信的方式通知報案人或者受害人的，公安機關會按辦案程序，采取適當方式通知當事人
當然，在極少數情況下，如果寄送立案通知有困難或者為預先告知立案的，公安機關可以以電話的方式進行通知。在刑事案件中，公安機關受理案件後，經審查，如果認為有犯罪事實需要追究刑事責任的，並且案件屬於自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批準，就可以予以立案了，立案後公安機關會制作立案通知書，然後通知相關報案人。如果收到用短信的方式告知的刑事立案通知書，切不要盲目相信，應盡快核實其真實性，以免受騙。
法律依據：
《公安機關辦理刑事案件程序規定》第壹百六十八條 公安機關接受案件時，應當制作受案登記表，並出具回執。
《公安機關辦理刑事案件程序規定》 第壹百七十五條 公安機關接受案件後，經審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬於自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批準，予以立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責任，或者具有其他依法不追究刑事責任情形的，經縣級以上公安機關負責人批準，不予立案。對有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當制作不予立案通知書，並在三日以內送達控告人。