妳應該婉言拒絕。
面對老板發來的曖昧短信大多數人心情都是比較復雜的，遇到壹個討厭的老板，著實讓人工作很煩惱，但是現在找到壹個合適的工作真的很不容易，所以就算是老板對妳發的曖昧的短信我們也不能無動於衷，最好的方法就是讓他明白妳們之間沒有可能，當然了，這也承擔著壹定的風險，說不定什麽時候他就會把妳掃地出門，直接讓妳卷行李卷了，如何處理這件事情會關系到妳在這個公司的前途。
不可以視而不見
如題主所說選擇事而不見是最不正確的方式，這種方式可能會激怒對方，讓他覺得妳不尊重他，所以他可能用工作上的找茬這種方式來對付妳，因此最好的方式不是對他視而不見，而是婉轉的告訴他妳已經有男朋友了，或者是妳已經有家庭了，不可能再背叛對方搞壹段婚外戀之類的。
首先妳應該承認老板的魅力，恭維的話總會說吧，先捧然後再殺，這叫做捧殺，比如說老板是壹個非常有魅力的人，也非常的優秀，但是我們之間沒有可能，因為我已經有家庭了。
做好最壞的打算
如果在婉轉拒絕之後，老板仍然是糾纏不休的話，那妳也沒有必要在這個公司待下去了，他的目的沒有達成是不會罷休的，很有可能會壹直糾纏下去，又或者在工作上制造很多麻煩給妳，所以不管是出於哪種角度來說，妳都沒有必要再在這裏工作下去。
綜上所述，遇到給妳發曖昧短信的老板妳應該告訴他妳們之間是不可能的，千萬不要視而不見。