前夫壹直騷擾可以報警。《最高人民法院最高人民檢察院關於辦理尋釁滋事刑事案件適用法律若幹問題的解釋》規定：行為人因婚戀、家庭、鄰裏、債務等糾紛，實施毆打、辱罵、恐嚇他人或者損毀、占用他人財物等行為的，壹般不認定為“尋釁滋事”，但經有關部門批評制止或者處理處罰後，繼續實施前列行為，破壞社會秩序的除外。
如果對方的騷擾行為並沒有太嚴重的話，報警警察也就是訓誡他兩句，但是如果是多次騷擾的話，警察就可以對他進行拘留，如果是要判刑的話，就只有觸犯到以上刑法規定的那些行為。
法律依據：
《中華人民***和國治安管理處罰法》第四十二條
有下列行為之壹的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款：
(壹)寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的；
(二)公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的；
(三)捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的；
(四)對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的；
(五)多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，幹擾他人正常生活的；
(六)偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。