法律分析：冒充公安局發通緝短信是違法行為，嚴重就涉嫌招搖撞騙罪，應當追究刑事責任。盜竊、詐騙、哄搶、搶奪、敲詐勒索或者故意損毀公私財物的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款;情節較重的，處十日以上十五日以下拘留，可以並處壹千元以下罰款。冒充國家機關工作人員招搖撞騙的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利;情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招搖撞騙的，依照前款的規定從重處罰。
法律依據：《中華人民***和國刑法》 第二百七十九條 冒充國家機關工作人員招搖撞騙的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利；情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招搖撞騙的，依照前款的規定從重處罰。