如果是卡片寄出的短信，因為短信裏包含掛號信編碼，方便樓主自助查卡的寄送情況，刪除了的話，可以打客服電話問下。
如果是交易提醒短信/存款短信，那麽樓主可以等到交易入賬以後，上建行的網站查下交易明細，具體方法是：上建行官網——左邊“賬戶查詢服務”，選“信用卡查詢”，根據要求輸入資料後，可以查近六個月的明細（包括賬單日、到期還款日、額度等等）
如果是卡片激活、資料修改、設密成功這類的短信，只是通知樓主有這個業務在辦理，刪了問題不大
如果樓主還有其他疑問，可以追問。