銀行卡短信提醒不可以綁定兩個號碼，銀行卡辦理開通短信提示業務需要簽約，需持卡人攜帶身份證、銀行卡前往發卡銀行辦理。
具體流程如下：
1、在銀行大堂工作人員的協助下復印身份證，同時取號排隊。
2、填寫壹張業務辦理的申請單，在申請開通的業務壹欄選擇“短信提醒”，並附上短信提醒業務綁定的手機號。（如果申請單其他項有疑問，可以參考銀行提供的模板，也可以咨詢銀行大堂經理。）
3、待叫到號後，將銀行卡、身份證原件、身份證復印件、業務申請單交付與櫃臺工作人員，即可開通短信提醒業務。
擴展資料：
銀行卡開通短信提醒業務渠道如下：
1、電話開通：直接打發卡銀行客服電話，完成身份驗證後，通過人工服務申請開通銀行卡短信提醒業務。
2、現場開通：帶上個人有效身份證件及銀行卡，到任意發卡銀行網點櫃臺開通短信提醒。
3、自助服務終端機開通：到銀行提供的自助服務終端機處可開通，需要插卡，並進行身份驗證。
4、網上開通：使用手機銀行或網上銀行，找到辦理短信提醒業務的選項，根據提示進行操作即可。