能去移動營業廳把發過和收到過的短信內容打出來？

不能，沒有這項服務內容短信內容打不了，這屬於隱私，移動也不會保存，只會保存發送短信記錄，妳可以在營業廳憑密碼打印發送賬單記錄、電話記錄等，但是妳的短信內容、電話內容移動不提供除非是和案件有關，才可能提供。必須刑警提供相應證明，這才可以，否則偷看短信內容=、電話記錄，這些是違法的