依法應給予治安行政處罰，對恐嚇者處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款。
聊天記錄恐嚇可以立案。
聊天記錄是視聽資料的壹部分，可以作為上呈法庭的證據，但只能作為間接證據。法院實行立案登記制。符合立案條件的，都應當立案。如果想用聊天記錄作為證據的，在使用證據之前，最好到公證處對微信進行公證。如果當事人被恐嚇，行為人是違法的，可以向公安機關報警，要求立案偵查，追究違法嫌疑人的法律責任。
發恐嚇信息沒有構成犯罪。壹般的短信恐嚇只是違反治安管理的行為，但明知對方有心臟病而發恐嚇的短信，或者通過短信恐嚇對方來達到敲詐錢財的目的，且敲詐金額達到立案標準，就構成犯罪了。投放虛假的爆炸性、毒害性、放射性、傳染病病原體等物質，或者編造爆炸威脅、生化威脅、放射威脅等恐怖信息，或者明知是編造的恐怖信息而故意傳播，嚴重擾亂社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成嚴重後果的，處五年以上有期徒刑。
受到短信威脅怎麽辦？
1、如果有人用短信的形式給妳發信息，並且發的內容有威脅到自己的人身安全的，就要註意了。保留好信息的內容，及時到警察局進行報案，警察會根據發信息的號碼進行查詢，及時保證妳的人身安全不受到侵害，同時也會對發信息的人進行處罰。
2、所以說，不要以為發壹些恐嚇人的信息不會被發現，現在的網絡技術非常厲害，定位功能非常強大，隨時是可以找到信息源的。而且散播恐嚇信息雖然沒有對人體造成傷害，但是對壹個人的心理和精神上是有損失的，是需要賠償的。
綜上所述：發短信威脅恐嚇他人屬於違法行為。在法律當中沒有恐嚇罪這個罪名，但是有相關的處罰規定—通過通訊工具給別人發去具有威脅性、恐嚇性的信息，讓其他人的心裏產成了壹種恐懼感、危機感的這種行為，屬於刑法裏面的尋釁滋事罪。但是只有情節嚴重的情況下才會構成本罪，情節輕微只能算是違法行。
法律依據：
《中華人民***和國治安管理處罰法》
第四十二條
有下列行為之壹的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款：
（壹）寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的；
（三）捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的；
（四）對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的；
（五）多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，幹擾他人正常生活的；
（六）偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。