被人發短信威脅是可以報警處理的，發短信威脅行為屬於違反治安管理處罰法行為，公安機關需要進行立案調查。行為人實施該行為的，可能被處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款。
法律客觀：《中華人民***和國治安管理處罰法》第四十二條 有下列行為之壹的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款： （壹）寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的； （二）公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的； （三）捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的； （四）對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的； （五）多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，幹擾他人正常生活的； （六）偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。