法律分析：依據我國相關法律的規定，公安機關對案件立案偵查的，是不會以短信的方式通知報案人或者受害人的，公安機關會按辦案程序，采取適當方式通知當事人。
法律依據：《公安機關辦理刑事案件程序規定》 第壹百六十八條 公安機關接受案件時，應當制作受案登記表，並出具回執。
第壹百七十五條 公安機關接受案件後，經審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬於自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批準，予以立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責任，或者具有其他依法不追究刑事責任情形的，經縣級以上公安機關負責人批準，不予立案。對有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當制作不予立案通知書，並在三日以內送達控告人。