關於浮力原理的發現，有這樣壹個故事：相傳敘拉古赫農王讓工匠替他做了壹頂純金的王冠。但是在做好後，國王疑心工匠做的金冠並非全金，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金壹樣重。工匠到底有沒有私吞黃金呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。經壹大臣建議，國王請來阿基米德檢驗。最初，阿基米德也是冥思苦想而卻無計可施。壹天，他在家洗澡，當他坐進澡盆裏時，看到水往外溢，同時感到身體被輕輕托起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊著“尤裏卡！尤裏卡！”（Eureka，意思是“我發現了”。Greek：ερηκα）
他經過了進壹步的實驗以後，便來到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆裏，比較兩盆溢出來的水，發現放王冠的盆裏溢出來的水比另壹盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，證明了王冠裏摻進了白銀。
這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發現了浮力定律（阿基米德原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等於他所排出液體的重量。壹直到現代，人們還在利用這個原理計算物體比重和測定船舶載重量等。