網站不可以開通短信提示。如果當地信用社開通電話銀行，就可以撥打客服電話申請開通短信余額通知。
如果當地信用社沒有開通電話銀行，就攜帶身份證和銀行卡到農行信用社櫃臺進行辦理。
擴展資料：
銀行卡短信通知即是銀行的賬戶變動短信提醒業務（又名信使或者瞬時通等等），通常收費2元/月，可以通過3種方法取消關閉：
1：攜帶本人身份證和銀行卡到銀行櫃臺提交取消關閉該服務的申請。需提供身份證，銀行卡，櫃臺辦理成功後即生效；
2、登錄網上銀行個人網上銀行，在賬戶安全管理菜單，選擇關閉短信提醒業務；（前提條件，已開通網上銀行的銀行卡賬戶）
3、撥打銀行客服電話，轉人工服務通過身份驗證後，要求客服人員關閉短信提醒業務。（前提條件，已開通電話銀行的銀行卡賬戶）。
參考資料：
浙江農村信用合作社個人網上銀行