不壹樣，是兩個不同的業務。
銀行卡預留手機號碼是在銀行開戶時留的聯系電話；短信提醒是短信提醒業務的手機號碼。
銀行預留的手機號碼銀行在網上交易或轉賬等方式下需要顧客填寫或核對，把驗證碼發送到手機的號碼。不需要收取費用。
銀行短信通知號碼是銀行賬戶發生余額變動發送到手機的短信接收號碼。需要收取2元-3元/月的費用。
如果是去銀行修改銀行卡預留手機號碼，就要說明是要修改銀行卡預留手機號碼，短信提醒業務的手機號碼要讓銀行工作人員另外再修改，如果有網銀、手機銀行等業務，也要讓銀行另外做修改才行，以免影響銀行卡以後的正常使用。
“手機銀行（短信）”是指銀行按照客戶通過手機發送的短信指令，為客戶辦理查詢、轉賬、匯款、捐款、消費、繳費等業務的壹種新型金融服務方式。它與原有基於STK方式的手機銀行不同，是客戶通過編輯發送特定格式短信到銀行的特服號碼，銀行按照客戶指令，為客戶辦理相關業務，並將交易結果以短信方式通知客戶的新服務方式。
預留信息就是讓客戶在使用網銀或手機銀行購物付款時出現的壹條信息，以檢測是不是正確的銀行網站在收取妳的款項。預留信息可幫助客戶識別正確的手機銀行網站。
預留信息是銀行為提高網銀安全性的壹種手段，它是為了防範網絡釣魚、假網站等黑客攻擊而設置壹段文字，作為防偽驗證信息。當您設置了預留信息後，該信息將在個人網上銀行默認首頁或網上購物時支付首頁顯示。
參考資料：