1、短信執行通知書是假的。人民法院強制執行前應當向被執行人發出書面的《執行通知書》，《執行通知書》應當直接送交受送達人，不能通過電話通知或者讓申請人通知。
2、法律依據：《中華人民***和國民事訴訟法》第八十八條
送達訴訟文書，應當直接送交受送達人。受送達人是公民的，本人不在交他的同住成年家屬簽收；受送達人是法人或者其他組織的，應當由法人的法定代表人、其他組織的主要負責人或者該法人、組織負責收件的人簽收；受送達人有訴訟代理人的，可以送交其代理人簽收；受送達人已向人民法院指定代收人的，送交代收人簽收。
受送達人的同住成年家屬，法人或者其他組織的負責收件的人，訴訟代理人或者代收人在送達回證上簽收的日期為送達日期。
二、法院下達執行通知書後多久能執行
法院下達執行通知書後執行時間具體如下：
1、壹般應當在立案之日起6個月內執結，非訴執行案件壹般應當在立案之日起3個月內執結；
2、有特殊情況須延長執行期限的，應當報請本院院長或副院長批準，申請延長執行期限的，應當在期限屆滿前5日內提出。