在快捷支付時，為保證妳的資金安全，是要通過妳綁定並且開通短消息服務的手機進行驗證碼確認的。所以未開通短信服務的銀行卡是不能在網上進行支付的。
妳說的農行卡未簽約短信息服務，肯定屬於這種情況。建議拿身份證去銀行開通壹下短消息服務。（這種服務是收費的，各銀行可能不盡相同，壹般是每月2元）