數學核心素養不僅具有發展學生核心素養的屬性，還具有數學學科的屬性。林崇德認為，核心素養具有六個特征:“核心素養是所有學生都應該具備的最關鍵、最必要的基本素養；核心素養是知識、能力、態度的綜合表現；核心素養可以通過接受教育來形成和發展；核心素養具有發展的連續性和階段性；核心素養兼具個人價值和社會價值；學生發展的核心素養是壹個系統，其功能是綜合的”[7]。根據數學核心素養的特征，結合對數學核心素養的理解，數學核心素養的主要特征包括綜合性、學科性、關鍵性、階段性和持久性。
我們可以通過壹個“數的理解”教學的例子來說明數學核心素養的幾個特征。
《11-20的數學理解》教學片段[8]:
“11-20的數字理解”是學生第壹次正式學習數字和數字上的值，是學習小數計數方法的開始。雖然很多學生在入學前就已經學習了這些內容，但學生是否真正理解十進制數的表示，學生是否清楚地在不同的數字上表達不同的數，這關系到“數感”和數的抽象等重要的數學思想。在這節課的設計中，教師著眼於學生可能產生的困惑，在理解這些知識的過程中，突出數學的抽象性，註重學生“數感”的形成。以下片段根據學生對古人如何認識數字，如何用小木棍表示數字12的具體感受，提出了壹個很有思想的問題，引起了學生的討論和爭論。
老師:孩子們，我們的故事還在繼續，記得嗎？睿智的古人用1大石頭和1小石子來表示(11)。我們也可以用壹捆棍子和壹根棍子來表示(11)，但問題是只有兩個小珠子長這樣，大小壹樣。
(以下討論表明學生不同意。有些人認為他們能，有些人認為他們不能。老師請幾個代表到前面來討論，談談自己的想法。)
生1:我覺得兩個珠子大小壹樣，不能代表11，只能代表2，也就是兩個，不能代表11。也可以表示20。
生2:我壹摸，像是2，不像是20。
生3:用壹個作為十位數，壹個作為壹位數，可以代表11。
生4:壹顆珠子代表10，另壹顆代表1。
如果妳生1:兩塊壹樣大，妳不可能是指11。壹塊大，壹塊小。但是這兩個小珠子大小壹樣嗎？不是壹大壹小。兩個同樣大小的珠子，不是2就是20，都不能代表11。
老師:是的，它們看起來都壹樣。怎麽讓大家知道誰是10，誰是1？
生3:壹顆珠子上寫十位，另壹顆寫壹位，可以分辨，表示11。
老師:其實他剛才的想法很像壹個數學家的想法。數學家為我們制造了計數工具。過來看看(展示櫃臺)，懂了嗎？
老師:這叫計數器。數學家幫助我們發明了這個。看，櫃臺上有許多小座位。從右數，第壹個叫“單位”，第二個叫“十”。
老師:借助“計數器”，可以表示為11嗎？讓我們看壹看。
老師:在黑板上畫壹個計數器，然後在上面放壹個小珠子。這是什麽意思？
生:1壹個。
老師:把1珠子放在十上，不是1壹！
生:這個是1十。
老師:太好了。1十位和1十位合起來就是11。
在上面的教學片段中，學生爭論的焦點是兩個相同的珠子能否代表11。兩種觀點針鋒相對。他們能表示11，不能表示11，兩者都能說得通。在這個過程中，學生真正認真思考，用腦子思考問題，把自己投入到學習過程中。最後，理解這個問題的關鍵是“壹個珠子上寫十位，另壹個珠子上寫壹位”，可以表示為11。這是學生理解數字和不同數字上的數字可以代表不同值的過程。從這個教學片段的分析入手，可以分析出學生核心素養的壹些特點。
借助以上案例，分析學科核心素養的特點。
首先是全面性。綜合性是指數學核心素養是數學基礎知識、基本能力、基本思想的綜合體現。數學基礎知識和能力可以看作是數學核心素養的外顯表達。在上面“11-20的數的理解”的教學過程中，涉及到數的理解、數的意義、數的表示等基礎知識。學生需要明白，棒數可以用數字表示，不同的棒數可以用不同的數字表示。當需要表示11，12的數時，產生了不同的表達方式，造成了學生思維的沖突。當老師提出“兩個相同的珠子能代表11”時，出現了兩種不同的想法。在兩種思路的討論和辯論中，學生的思維不斷得到啟發，原有的知識和方法逐漸與現狀相結合，形成對這個問題的新的理解和認知。這個過程是壹個綜合運用知識、技能和設計方法的過程，不僅對所學知識有深刻的理解，而且形成重要的數學思想。核心素養總是建立在基礎知識和基礎能力的基礎上，並在運用基礎知識和基礎能力解決問題的過程中得以外化。在這個過程中，數學的基本思想、學習態度等核心素質始終是隱性的。
第二是紀律。數學核心素養始終具有數學的學科屬性，這與數學學科內容和數學思維的特點密切相關。數學的知識和技能還包含著數學思維的品質和與之密切相關的關鍵能力。所以，數學的核心素養總是與壹個或多個學習內容相關，體現了數學本身的特點。上例中的內容是對數的理解，是“數與代數”領域的核心內容，與之相關的核心素養是數感或數學抽象。
第三個是關鍵。數學核心素養是學生在學習過程中應達到的思維品質和關鍵能力。數學課程和教學的設計與實施，要求學生在理解和掌握知識和技能的過程中，運用不同的思想、方法、技能和技巧。並不是所有數學學習中的方法和能力都能成為數學的核心素養。數學核心素養反映的是數學的發展，是理解和解決壹類數學問題的思想和能力，不是只適用於特定內容和特定情境的方法。在上面的例子中，認識數字時，兩個數字，五個數字等。都是表示數字的方法，適用於特定的情況。對於數字的理解，常用的方法是十進制計數。學生掌握不同位數的數字可以代表不同的數值，這不僅對理解20以內的數字有價值，對進壹步理解更大的數字也有價值。因此，學習數字的抽象表示是學生的壹個重要思想。
第四是舞臺。學生在數學學習過程中形成核心素養是有用的，核心素養是在不同的學習階段逐漸形成的。數學核心素養的階段是指核心素養表現在不同的層面，不同班級學生的核心素養表現在不同的層面。在上面的例子中，學習的內容是對數字理解的開始，學生初步建立了數字意識，體驗了數字的抽象。在這裏，數字的含義和表達僅限於20以內的數字。隨著學生年級的增加，學習的人數也在擴大，從20以內的人數到100和10000以內的人數，再從整數到小數和分數。理解數的內容在拓展，對數的抽象水平也在提高。基本的思維方式是壹樣的，都是從量中抽象出來的，只是思維的層次在加深。不同數字上的數字代表不同數字的原因是壹樣的。在整數範圍內是十、百、千、萬，擴展到小數時是十、百分位數、千分位數。學習分數的時候，數字的表示是不壹樣的。雖然數字的表示不再是小數，不同的分數單位表示不同的分數，但是數字的表示是壹樣的。從數的抽象思維方式來說，不同階段有不同的抽象程度，反映了學生抽象思維的不同階段。數學核心素養的層次和水平劃分是壹個復雜的問題，不同的核心素養也各有特點。
第五是堅持。堅持是指數學核心素養是關註學生終身受益的思維品質和關鍵能力，它不僅有助於學生理解和掌握數學知識，而且將伴隨學生進壹步學習，走向未來的生活和社會。上面的例子中，數感和數的抽象是學生在小學認識數所需要的能力，中學甚至大學也需要這樣的能力。學習數學需要抽象能力，學習其他學科也需要抽象思維。數學學習之外的學習，以及生活工作中遇到的實際問題，也需要抽象思維。學習抽象思維方式將伴隨學生壹生。這體現了這種核心素養的持久性。