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如何培養孩子的數學思維和習慣?

如何培養孩子的數學思維和習慣

數學能力有兩個方面,壹個是計算能力,壹個是思考能力。

計算能力是壹種低級能力。強調記憶、熟練度(復雜操作需要壹些技巧),

思維能力是壹種高級能力,強調借助抽象的數字符號和概念進行思考和推理。

計算能力對小學生來說也更重要。這個話題以後再討論。今天,我們來談談思維能力的培養。

數學思維的基本功是計數。每個數字的音、形、義都要說清楚。

從1數到9是不夠的,還要知道每個數字對應的具體數字。

算過這壹關,就可以進入加法的學習了。

對於成年人,我們看到“3+5=8”這個等式,結合我們的生活經驗,

很容易把這個抽象的等式具體化為:三個XX加五個XX就是八個XX。

進壹步具體化將導致:

三個香蕉加五個香蕉等於八個香蕉。

三匹馬加五匹馬等於八匹馬。

三只猴子加五只猴子等於八只猴子。

如果數字被替換,比如:5+6=11。妳可以產生無數的具體表達。

數學符號的意義是對無限具體事物的高度概括。雖然看似抽象,但來源是具體的。

而數學思維就是用抽象的數字符號來表達各種具體的事物及其關系。

鍛煉孩子的思維並不難。孩子平時做的數學應用題,本質是壹種數學思維訓練。

家長可以根據上述原則有意識地編寫應用題,訓練孩子的數學思維,如:

三只猴子加上兩只猴子,有多少只猴子?

籠子裏有三只猴子,還有兩只。* * *多少?(雖然沒有提到“加”這個詞,但是暗示了這個思路。)

我有兩支鋼筆,張阿姨又給了我三支。我現在有幾個?

蜘蛛有八條腿,蜈蚣有100條腿。壹個* * *有幾條腿?

我早上走了十分鐘,晚上走了二十分鐘。我走了多長時間?

如果孩子答不上來,就讓孩子用壹些實物來數。在這個過程中,最重要的是讓孩子列出3+2這樣的數學表達式。如果孩子能列出像3+2這樣的表達式,而不是3-2,說明他會用數學思維思考。至於3+2等於5還是8,這是運算要解決的。計算公式的過程,類似於工程師畫圖紙,是壹種高級思維活動,而計算3+2的答案是壹種低級思維,類似於壹種體力勞動。這就是數學思維和運算的區別。大家壹定要搞清楚這個區別,不要因為過於強調計算能力而忽視了思維能力的培養。

如果這壹步成功完成,孩子們可以依次提出自己的問題。比如給孩子壹個等式:2+3=5,讓孩子編壹個類似上面的題目。這個過程是從具體到抽象,再從抽象到具體。人的思維再怎麽多變,都離不開這個基本過程。

孩子在編題目的時候,鍛煉的不僅僅是數學思維,還有語言能力,語言的邏輯性和發散性。孩子能編的題目越多,腦子裏的“存貨”就越多。如果妳的孩子不會編幾道題,妳也不用擔心。可能是妳沒有給孩子足夠的“投入”。妳還是要給孩子補很多題,努力提高孩子的語言能力。

先說加法後說減法。

減法訓練比加法訓練更豐富。以等式“5-3=2”為例,可以設計以下思維訓練題:

我有五個蘋果,我吃了三個,還剩幾個?

他有三支鋼筆,我有五支鋼筆。他比我少幾支鋼筆?

我有三支鋼筆,他有五支鋼筆。他比我多幾支鋼筆?

車上有五個座位,已經有三個人坐了。我們能帶多少人?

我家離車站有五英裏。我已經走了三英裏。我還要走多少英裏?

妳出了題之後,再讓孩子自己出,很容易看出孩子是否能理解這個數學表達式的真正含義。註意這些紅色的單詞。這些話的背後是壹種數學思維。妳要多總結,多總結。妳總結的越全面,孩子對這些表達的理解就會越深刻、越全面。

通過出題來考驗自己,是我多年養成的學習習慣。

不僅理科可以這樣學,文科也可以。只有知己知彼,才能百戰不殆。

在各種思維能力的培養中,創造力的培養是最難的,因為沒有辦法提前模仿,所以妳得自己走出來。而這種解題思維能力是比較容易培養的。因為妳可以通過研究提問者的思維模式來理解和模擬他的思維。這就像打牌,妳知道他的牌,他怎麽可能贏妳?

雖然我只舉了壹個簡單的例子,但是妳要知道,任何復雜的題目都是由最簡單的題目改過來的,太陽底下沒有什麽新鮮事。

如果覺得自己解決問題的能力不好。然後,妳可以找到孩子的課本、習題集和簡單的奧數題,在裏面收集現成的題目。壹起來。然後舉壹反三,根據孩子的實際生活隨機應變。比如在超市編相應的話題,在動物園編相應的話題,在家裏編相應的話題。如果妳能靈活壹點,隨意給孩子出題,其實會變成壹個有趣的智力遊戲。如果學習變成了遊戲,孩子還會抱怨嗎?

如果孩子思維能力不足,覺得不夠好玩,也沒關系。可以帶壹些實物,比如玩具,棋子,撲克,小娃娃,各種教具,挨家挨戶的講。外教教孩子數學就像過家家壹樣。看下面的圖片。這些教具在國外很常見,不僅僅是為了好玩,還結合了數學思維的培養。

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很多孩子低年級數學很好,到了中高年級就不行了。原因大概是重計算,輕思考,重結果,輕過程。因為低年級學生輕視思維訓練,當高年級學生的應用題比較多的時候,思維不足的弱點就暴露出來了。所以從小就要進行思維訓練。

另外,從上面的解釋也可以看出。語文能力和數學思維能力是相輔相成的。孩子的語言理解能力越強,對題目的理解就會越好。同樣,如果妳能堅持對孩子進行數學思維的訓練,孩子的語文理解能力也會得到提高。其實每個學科都有共通之處,沒有絕對的隔閡。