初二數學幾何知識點壹
四邊形(包括多邊形)的知識點和概念總結
壹、平行四邊形的定義、性質和判斷
1.兩組平行四邊形是平行四邊形。
2.自然:
(1)平行四邊形的對邊相等且平行。
(2)平行四邊形的對角線相等，鄰角互補。
(3)平行四邊形的對角線等分。
3.法官:
(1)兩組對邊平行的平行四邊形是平行四邊形。
(2)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
(3)壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(4)兩組對角相等的四邊形是平行四邊形。
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4.對稱:平行四邊形是壹個中心對稱的圖形。
二、矩形的定義、性質和判斷
1.定義:有壹個直角的平行四邊形叫矩形。
2.性質:矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等。
3.法官:
有壹個直角的平行四邊形叫做矩形。
(2)有三個直角的四邊形是矩形。
(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。
4.對稱性:矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。
三、鉆石的定義、性質和判斷。
1.定義:壹組相鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。
(1)菱形的四條邊都相等。
(2)菱形的對角線互相垂直，每條對角線平分壹組對角線。
(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形。
(4)菱形的面積等於兩條對角線乘積的壹半。
2.s菱形= 6(n和6分別是對角線長度)
3.法官:
(1)壹組相鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。
(2)有四條等邊的四邊形是菱形。
(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
4.對稱性:鉆石是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。
四。正方形的定義、性質和判斷
1.定義:壹組相鄰邊相等且有壹個直角的平行四邊形稱為正方形。
2.自然:
(1)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。
(2)正方形的兩條對角線相等，垂直平分，每條對角線平分壹組對角線。
(3)正方形的壹條對角線把正方形分成兩個等腰直角三角形。
(4)正方形的對角線與邊的夾角是45？
(5)正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
3.法官:
(1)先判定壹個四邊形是矩形，再判定壹組鄰邊相等。
(2)先判斷壹個四邊形是菱形，再判斷壹個角是直角。
4.對稱性:正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。
動詞 （verb的縮寫）梯形的定義、等腰梯形的性質和判斷
1.定義:壹組對邊平行的四邊形和另壹組對邊不平行的四邊形是梯形。等腰的梯形是等腰梯。
壹條腰垂直於底邊的梯形是直角梯形。
2.等腰梯形的性質:等腰梯形的兩個腰相等；同壹個底上的兩個角相等；兩條對角線相等。
3.等腰梯形的判定:等腰的梯形是等腰梯形；同壹底邊上兩個角相等的梯形為等腰梯形；對角線相等的兩個梯形是等腰梯形。
4.對稱性:等腰梯形是軸對稱圖形。
6.三角形的中線平行於三角形的第三條邊，等於第三條邊的壹半；梯形的中線平行於梯形的兩個底邊，並等於兩個底邊之和的壹半。
七、線段的重心是線段的中點；平行四邊形的重心是兩條對角線的交點；三角形的重心是三條中線的交點。
八、將任意四邊形各邊的中點依次連接起來得到的四邊形稱為中點四邊形。
九、多邊形
1.多邊形:在平面上，由壹些線段首尾相連組成的圖形稱為多邊形。
2.多邊形的內角:多邊形的兩條相鄰邊所形成的角稱為它的內角。
3.多邊形的外角:多邊形的壹邊與其鄰邊的延長線所成的角稱為多邊形的外角。
4.多邊形對角線:連接多邊形兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形對角線。
5.多邊形的分類:可分為凸多邊形和凹多邊形。凸多邊形也可稱為平面多邊形，凹多邊形也可稱為空間多邊形。多邊形也可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形的邊相等，內角也相等。
6.正多邊形:在壹個平面內等角等邊的多邊形稱為正多邊形。
7.平面鑲嵌:用壹些不重疊的多邊形覆蓋平面的壹部分，稱為用多邊形覆蓋平面。
8.公式和屬性
多邊形內角和公式:N個多邊形內角和等於(n-2)嗎？180?
9.多邊形外角和定理；
(1)n邊形的外角之和等於n嗎？180?-(n-2)？180?=360?
(2)多邊形的每個內角及其相鄰的外角都是相鄰的余角，所以N個多邊形的內角和外角之和等於N？180?
10.多邊形對角線的數量:
(1)從N多邊形的壹個頂點開始，可以畫出(n-3)條對角線，多邊形可以分成(n-2)個三角形。
(2)壹個n邊* *有n(n-3)/2條對角線。
初二數學幾何知識點
循環知識點和概念總結
1.不在同壹條直線上的三點決定壹個圓。
2.豎徑定理:垂直於弦的直徑平分弦，平分弦對面的兩條弧。
推論1 ①(不是直徑)有壹個垂直於弦的直徑，平分與弦相對的兩條弧。
(2)弦的中垂線穿過圓心，平分與弦相對的兩條弧。
③平分與弦相對的壹段弧的直徑，垂直平分弦，平分與弦相對的另壹段弧。
推論2圓的兩條平行弦之間的弧相等。
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
4.圓是壹組點到固定點的距離等於固定長度的點。
5.圓的內部可以看作是中心距小於半徑的點的集合。
6.圓的外側可以看作是圓心比半徑遠的點的集合。
7.同壹圓或同壹圓的半徑相等。
8.到定點的距離等於定長點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
9.定理在同壹圓或同壹圓內，等圓心角有等弧、等弦、等弦心距。
10.推斷在同壹個圓或等圓內，若兩個圓心角、兩個圓弧、兩個弦或兩個弦的弦心距中的壹組量相等，則對應的另壹組量也相等。
11.定理:圓的內接四邊形的對角線是互補的，任何外角都等於其內角。
12.①直線L與⊙O的交點D
(2)直線L的切線，且⊙O D = R。
③線l和⊙O彼此分開d & gtr
13.切線的判定定理:通過半徑外端並垂直於該半徑的直線是圓的切線。
14.切線定理:圓的切線垂直於通過切點的半徑。
15.推論1過圓心且垂直於切線的直線必過切點。
16.推論2過切點且垂直於切線的直線必過圓心。
17.切線長度定理:從圓外壹點引出的兩條切線長度相等，圓心與該點的連線平分兩條切線的夾角。
18.圓的外切四邊形的兩對邊之和相等，外角等於內對角線。
19.如果兩個圓相切，那麽切點壹定在連線上。
20.①兩個圓之間用d & gt隔開。R+r
(2)外接圓D = R+R。
③兩個圓的交點R-rr)
④內切圓D = R-R(R >；R) (5)兩個圓圈包含dr)
21.定理:兩個圓的交線垂直平分兩個圓的公共弦。
22.定理:將圓分成n(n？3):
(1)依次連接各點得到的多邊形就是這個圓的內接正N邊形。
(2)頂點是相鄰切線的交點的多邊形是圓的外切正N多邊形。
定理:任何正多邊形都有壹個外接圓和壹個內切圓，都是同心圓。
24.正N邊形的每個內角都等於(n-2)？180?/n
25.定理:正N邊形的半徑和頂點把正N邊形分成2n個全等的直角三角形。
26.正N邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正N邊形的周長。
27.正三角形面積？3a/4 a表示邊長。
28.如果壹個頂點周圍有K個正N邊角，這些角之和應該是360？，所以k？(n-2)180？/n=360？變成(n-2)(k-2)=4。
29.弧長計算公式:L = nσR/180。
30.扇區面積公式:S扇區=n r 2/360 = LR/2。
31.內公切線長度= d-(R-r)外公切線長度= d-(R+r)
32.定理:圓弧所對的圓的角等於它所對的圓心角的壹半。
33.推論1等於同弧或等弧的圓周角；在同壹圓或同壹圓內，相等的圓周角所對的弧也相等。
34.推論2半圓的圓周角(或直徑)是直角；90?與圓周角相對的弦是直徑。
35.弧長公式l=a*r a是圓心角r >的弧度數；0扇區面積公式s=1/2*l*r
初二數學幾何第三個知識點
三角形知識點和概念總結
1.三角形:由三條不在同壹直線上且首尾相連的線段組成的圖形稱為三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系:三角形任意兩條邊之和大於第三條邊，任意兩條邊之差小於第三條邊。
4.高度:從三角形的頂點到其對邊所在的直線畫壹條垂直線，頂點到垂足之間的線段稱為三角形的高度。
5.中線:在三角形中，連接頂點和其對邊中點的線段稱為三角形的中線。
6.角平分線:三角形內角的平分線與這個角的對邊相交，頂點與這個角的交點之間的線段稱為三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義與實踐。
8.三角形的穩定性:三角形的形狀是固定的，三角形的這種性質叫做三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理:三角形的三個內角之和等於180？
推論1直角三角形的兩個銳角是互補的。
推論2三角形的壹個外角等於兩個不相鄰的內角之和。
推論三:三角形的壹個外角大於不與之相鄰的任何壹個內角；三角形內角之和是外角之和的壹半。
10.三角形的外角:三角形的壹邊與另壹邊的延長線之間的夾角稱為三角形的外角。
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的頂點，壹邊是三角形的壹邊，另壹邊是三角形壹邊的延長線；
(2)三角形的壹個外角等於與其不相鄰的兩個內角之和；
(3)三角形的外角大於與其不相鄰的任何內角；
(4)三角形的外角之和是360？。
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