鴿子洞原理的起源

在鴿子洞原理的日常生活中，人們只要稍加註意，就不難發現壹些具有規律性的東西。例如，如果將10個蘋果放在九個抽屜中，則壹個抽屜中必須有兩個或更多個蘋果。這是壹個大家都能明白的簡單道理，叫做鴿子洞原理或者鴿子籠原理(把鴿子比作蘋果，把籠子比作抽屜)。鴿子洞原理的壹般形式是:將n+1個蘋果放入n個抽屜，至少有壹個抽屜會放兩個或更多的蘋果。不要低估這個普遍而簡單的原則。許多有趣的問題可以用鴿子洞原理來解決。比如任何13的人中，壹定有兩個人出生在同壹個月。只需要把13個人當成蘋果，把12個月當成抽屜，於是鴿子洞原理得到了結論。再比如，給定邊長為1的正方形中任意五個點，必有兩個點，它們之間的距離不會大於1/2。那麽四個小正方形的邊長都是1/2，每個小正方形中任意兩點之間的距離都不會大於大正方形的對角線長度1/2。如果把五個點看成蘋果，四個小方塊看成抽屜，那麽從鴿子洞原理來看，壹個小方塊裏壹定有兩個點，所以這兩個點之間的距離不大於1/2。