"用妳出生的月份乘以2，然後再加5。"
國王說:“好吧，再乘以50。”“也結束了。”
“加上妳的年齡。”“完了。”
“負365。”“也減了。”
“好吧，告訴我怎麽數。”國王說。
"1145。"老學者回答。
“謝謝妳，”國王說。“妳今年60歲，出生於65438+2月。”
“妳怎麽知道的？”老學者驚訝地問。“妳告訴我號碼是1145，我加了115，號碼是1260，也就是說妳的出生月份是12，最後兩位數字60是妳的年齡。”
再舉壹個例子:請想出任意壹個四位數的正整數，使得它的四位數不全相同，比如4617。現在重新排列這個四位整數中的四位，分別得到最大的四位7641和最小的四位1467。7641減去1467得到6174。這是壹個奇怪的數字。
我們再換壹個號，比如1987，按照上述流程操作。號碼並不是我們預期的陌生號碼6174。但是，請不要著急，重復上述過程兩次，奇怪的現象又會出現:號碼又是6174。我們把整個操作過程寫成如下形式:
19879871-1789=80828820-0288=85328532-2358=6174
現在我們任意換壹個數字:4959，進行上面的操作過程:49599954-4599 = 53555553-3555 = 1998 9981-1899 = 80828820-0288 = 85328。
可以證明，任何壹個四位正整數，只要它的四位數不全相同，按照上面的運算步驟最多用七次，就會得到6174。如果妳不相信我，請妳自己試試。
關於數字的魔力，世界科技翻譯報2月號1987+01有壹篇報道，說臺北縣鎮六年級小學生蔣在玩電子遊戲時，發現數字的排列有奇妙的變化，引起數學界人士的註意。小熊誌曾經在電腦上玩過壹個數字遊戲。他從1開始，按順序按鍵到8點。他不小心按到了9，這樣數字就按照“12345679”的順序排列了。他隨機乘以9，屏幕上出現了壹個奇妙的數字“1116”。他覺得很有意思，想進壹步了解這八個數和其他數相乘是否會產生其他奇妙的現象。
經過他的不斷研究，發現被乘數“12345679”只要是“3”的倍數，就會呈現三個數循環的結果。乘數為9的倍數時，乘積為“1111111111”、“2222222”、“22222”。發現乘數為“81”後，上述現象消失。
比如“12345679”乘以3等於“37037037”，乘以6等於“74074074”，乘以9等於“111111165438。乘以12等於“148148148”，乘以15等於“185185”，乘以18等於“222228”。
當八位數的計算告壹段落後，江接著試圖解開七位數“1234568”的謎團，發現當這個數乘以3的倍數時，其乘積的尾數會出現“4，8，12，16”等循環現象。以此類推，先後完成了兩位數的計算，並發現會有重復出現的數字現象。江的班主任指導他完成了記錄，並把這壹發現提供給數學家們參考，希望數學家們能解開這個謎。
這裏還有壹個自然數的奧秘，它不僅是壹個科學的數，也是壹個美麗的數。幾乎哪裏有它，哪裏就有美——最和諧悅目的長方形，比如書、衣櫃、門窗等。，其短邊與長邊之比為0.618；最美的身材，如維納斯、雅典娜、“海女”阿曼達，上半身與下半身的比例為0.618；播音員站立的最佳位置是舞臺寬度的0.618倍；世界第壹高樓多倫多電視塔，展館上下長度比為0.618。著名的埃菲爾鐵塔，二層以下與二層以上之比是0.618；二胡要獲得最好的音色，其“重量”必須放在弦長的0.618倍；
更令人驚訝的是，巴托克的兩首鋼琴奏鳴曲，三個樂章的總節拍數為6432個八度，其“黃金分割”——6432×0.618 = 3975個八度，符合作品的結構(慢-快+慢-快)，並如此準確地落在首位。
人類生活在客觀世界中，自然界的萬物，從宇宙、行星到中子、粒子，都有數學關系。這些數學關系有著驚人的秘密。在自然界人類的生活中，壹舉壹動都與數字有關。大家想象壹下，沒有數字誰能存在？那麽我們不禁要問，是誰為我們規定了這個數學關系？在客觀世界中，有哪些數學關系是人類沒有發現的？自然界中的數字其實是最美好的東西，也是最神秘的謎語，期待人類去發現和解答。
關於自然界所蘊含的數字之謎，數學家沈誌遠先生於1999年8月8日在上海《文匯報》撰文指出，自然數1、2、3……是數學的起點，其他所有數字都是由自然數衍生而來的。自然數的物理原型可能是十個手指，否則我們不會采用十進制。沈誌遠先生說自然數都是正數，負數的引入解決了小數不能被大數約化的困難，比如1-2=-1。負數也有原型。債務不是負資產嗎？因此，負數概念的發現，很可能與人類早期的商業借貸活動有關，但無論發現與否，負數本身都是存在的。
零是數學史上的壹大發現，意義重大。首先，零代表“無”。沒有“無”，怎麽會有“有”？所以零是所有數字的基礎。其次，沒有零，就沒有進位制。沒有進位制，很難表示大數，數學也走不遠。零的特性還表現在其運算功能上；任何加零或減零的數都有相同的值；將任意數乘以零得到零；任何非零數除以零都是無窮大；用零除以零可以得到任意數。零的原型是什麽？是“無”還是“無”？
零和自然數和帶負號的自然數統稱為整數。以零為中心，將所有整數從左到右等距離排列，然後用壹條水平直線連接起來。這就是“數軸”。每個整數對應於數軸上的壹個點，這些點彼此相隔相等的距離。數軸上，負數和正數像大雁的翅膀壹樣壹字排開，零在正中央，頗有王者氣象。
分數的引入解決了整除的困難，如1÷3=1/3。當然也有分數的原型。比如三個人平分壹個西瓜，每個人得到三分之壹。
沈知遠先生說，數軸上相鄰兩個整數之間可以插入無窮多個分數，以填補數軸上的空白。數學家壹度認為整個數軸終於被填滿了，換句話說，所有的數都被發現了。實際上，並不是所有的數字都可以用整數或分數來表示。最著名的例子就是圓周率。另壹方面，分數只能表示近似值，而不能表示精確值。當人們把分數轉換成小數時，發現兩種情況:壹種是有限小數，例如1/2 = 0.5；另壹種是無限循環小數，比如1/3 = 0.333...雖然它們在外觀上有所不同，但它們都包含有限的信息，因為循環部分只是重復原有的，不包含新的信息。圓周率根本不同，3.141592653589.....既沒有循環，也沒有終點，所以它包含了無限的信息。
想想吧！北京圖書館藏書浩如煙海，包含了大量的信息，但還是有限的，而圓周率包含了無限的信息，怎能不令人驚嘆！數學家把不能像圓周率那樣用整數或分數表示的數稱為“無理數”。不講理的人就是不講理！我不知道為什麽圓周率的名聲這麽差。為此，沈先生曾寫過壹首名為《圓周率》的小詩，發表在《詩刊》8月號1997上，這裏引用最後壹段，以饗讀者:
像壹首讀不下去的長詩。
既不循環也不耗盡。
無盡，常新
數學家稱之為無理數。
詩人稱贊它是情人。
陶不講道理，但有情。
天地未必永恒
這個速度是無窮無盡的。
自從祖沖之計算出圓周率在“約比”22/7和“約比”355/113之間的數值後，就有人壹直在計算圓周率更精確的數值，最近還被計算機計算到小數點後兩百多萬位！但與“這個速率是無窮無盡的”相比，連滄海壹粟都算不上。就算用最快的超級計算機壹直算下去，也是無窮無盡，直到時間的盡頭！另外，有人用計算機把計算出來的圓周率數字化成二進制序列，然後對其進行統計分析，發現它像隨機數壹樣具有最大的不確定性。圓周率是圓周率與直徑之比，但它產生的無窮級數具有最大的不確定性。我們不能不對大自然的神秘感到驚訝和震驚！
隨著分數和無理數的加入，數學的王國擴大了，零點王者兩側雁翅排開的陣容更加雄偉。
有了無理數，原來的整數和分數統稱為有理數。對數的搜索到此為止了嗎？數學家們並不滿足，於是他們繼續尋找尚未被發現的新數，事實上他們已經找到了。發現的機會是研究壹些數的平方根:4的平方根是2(2×2=4)，這是早就知道的正整數，並不奇怪；2的平方根是壹個無理數，類似於圓周率，並不新鮮。-1的平方根是多少？這不容易做到！眾所周知，乘法的符號法則是:正的是正的，負的是正的，任何數的平方都是正的，所以-1的平方根根本不存在。但是不存在的東西是可以被創造出來的！這就是科學的創新精神。數學家們為此創造了壹個“虛數”，用符號I表示，並規定I的平方是-1，-1的平方根當然是I，這樣，負數的平方根問題就解決了。比如-4的平方根等於2i，也就是2乘以I。
虛數的引入雖然解決了負數的平方根問題，但也帶來了另壹個困難——虛數在數軸上沒有擺動的地方。這就迫使數學家們創造了壹個“虛軸”，它垂直於被重命名為“實軸”的原軸。由虛軸和實軸組成的平面稱為“復平面”。實軸上的點是買入數，虛軸上的點是虛數。復平面上的其余點為“復數”，包含實數和虛數。零點是實軸和虛軸的交點，是整個復平面的中心，仍然占據著非常特殊的位置。從實數軸上的“飛鵝”到復平面上的“眾星捧月”。無論數的概念如何擴展，零的特殊地位不變。難怪網上評選1000年最重要的發明時，zero也被提名了。為此，沈知遠先生寫了壹首關於零的詩，題為《零贊》:
妳自己什麽都沒有。
但是給別人十倍。
難怪妳這麽漂亮。
像中秋節的壹輪明月。
(原載於《銀河》第25、26期)
沈誌遠先生說，虛數和復數有實際原型嗎？乍壹看，似乎“虛”不空靈，“復”很雜。其實虛數和復數都有原型:電工學中用復數表示交流電，虛數表示虛功，大大簡化了電工學計算。如果電工學中引入復數只是為了計算方便，沒有它也是可以的，只是有點麻煩，那麽請看看量子力學——量子力學中的波函數必須用復數表示，這不是簡化計算的問題，而是反映了微觀粒子本質的本質；換句話說，微觀世界根深蒂固的自然規律需要復數。誰說數學太抽象了？即使抽象為復數，它的應用也是非常實用的！
正如沈知遠先生所說:從自然數到負數和零，再到分數、無理數、復數，不知數字的發展史是否會有更新的篇章。是否還有未知的謎團等待人類去解開？這說明客觀事物中存在的“數”的秘密不小！