實數:
有理數和無理數統稱為實數。
有理數:
整數和分數統稱為有理數。
無理數:
無理數是指無限循環小數。
自然數:
代表物體的數字0，1，2，3，4 ~(包括0)都叫自然數。
數軸:
定義點、正方向和單位長度的直線稱為數軸。
倒數:
兩個符號不同的數是相反的。
倒計時:
乘積為1的兩個數互為倒數。
絕對值:
代表數a的點與數軸上的點之間的距離稱為a的絕對值，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的逆，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數算術
(1)加法法則:將兩個符號相同的數相加，取相同的符號，將絕對值相加；將兩個符號不同的數相加，取絕對值較大的加數的符號，從較大的絕對值中減去較小的絕對值，將兩個數字相反的數相加得到0。
(2)減法定律:減去壹個數等於加上這個數的倒數。
(3)乘法法則:兩個數相乘，同號為正，異號為負，相乘取絕對值；任何數字乘以0得到0。
(4)除法法則:除以壹個數等於乘以這個數的倒數；兩個數相除，同號為正，異號為負，並除以絕對值；用0除以任何不等於0的數得到0。
角平分線:從壹個角的頂點畫出的射線，可以把這個角平分成兩部分。這條射線叫做這個角的角平分線。
數學第壹章交線
1.相鄰余角:兩條直線相交形成的四個角中，有壹個公共頂點和壹條公共邊。這樣的角叫做鄰接余角。鄰余角是壹種具有特殊位置關系和數量關系的角，即鄰余角壹定是余角，但余角不壹定是鄰余角。
二、直角:由兩條直線相交而成。兩個角的兩條邊是相對的延長線，所以對角也可以說是“壹個角的兩條邊向相反方向延伸所形成的兩個角叫做對角”。
對跖角的性質:對跖角相等。
第三，垂直
1，垂直:當兩條直線形成的四個角中有壹個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中壹個叫做另壹個的垂線，它們的交點叫做垂足。寫下a⊥b這個名字
垂直是相交的特殊情況。
2、垂直線的性質:
(1)有且僅有壹條直線垂直於已知直線；
②在連接直線外的壹點與直線上的點的所有線段中，垂直線段最短。
從壹條直線外的壹點到這條直線的垂直截面的長度稱為該點到該直線的距離。
3.作圖方法:①壹條壹條畫(已知直線)②兩條壹條(定點)③三條壹條(垂直線)。
4.空間的垂直關系
第四，平行線
1，平行線:在同壹平面內，不相交的兩條直線稱為平行線。把它寫成a‖b
2.“三線八邊形”:兩條直線被第三條直線切割。
(1)同構角:“同態”是指在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同側。
②內錯角:“兩側之間”是指兩條直線之間，第三條直線的兩側。
(3)同邊內角是“同邊之間”，即兩條直線之間，第三條直線的同側。
3.平行公理:經過直線外的壹點後，有且只有壹條直線與這條直線平行。
平行公理的推論:如果兩條直線平行於第三條直線，那麽這兩條直線也相互平行。
4.平行線的確定方法
(1)兩條直線被第三條直線切割，如果同余角相等，則兩條直線平行；
(2)兩條直線被第三條直線切割，如果內部位錯角相等，則兩條直線平行；
(3)兩條直線被第三條直線所截，若互補，則兩條直線平行；
④平行於同壹直線的兩條直線平行；
⑤垂直於同壹直線的兩條直線平行。
5、平行線的性質:
①兩條平行線被第三條直線所截，同角相等；
②兩條平行線被第三條直線切割，內部位錯角相等；
③兩條平行線被第三條直線所截，互為補充。
6.兩條平行線間的距離:垂直於兩條平行線並夾在兩條平行線之間的線段的長度稱為兩條平行線間的距離。
7.命題:判斷壹個事物的句子稱為命題，由題目和結論兩部分組成。
五翻譯
1.平移:壹個圖形在壹個平面內沿某壹方向移動壹定距離，稱為平移。
說明:①平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變圖形的位置；(2)“將圖形向某壹方向移動壹定距離”是指“圖形上的每壹點都向同壹方向移動了相同的距離”，這也是判斷壹個運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向不壹定是水平的。
2.平移的本質:平移後對應的線段和對應的角度分別相等，對應點連接的線段平行且相等。