貝多芬,壹位偉大的作曲家,小時候因為家庭貧困而不能上學。17歲患傷寒、天花後,肺病、關節炎、黃熱病、結膜炎接踵而至。26歲時,他不幸失聰,愛情受挫。在這種情況下,貝多芬發誓要“扼住生命的咽喉”。在與生活的頑強鬥爭中,他的意誌占了上風,他的生命之火在他的音樂創作生涯中越燒越旺。
羅素的悖論
有壹天,薩維爾村的理發師掛了壹個牌子:“村裏所有不剪自己頭發的男人都是我剪的,我只剪自己的頭發。”於是有人問他:“誰給妳理發?”理發師頓時啞口無言。
因為如果他自己剪頭發,那麽他就屬於那種自己剪頭發的人。但是,牌子上寫著他不剪這種人的頭發,所以不能自己剪。如果另壹個人剪了頭發,他就是不剪自己頭發的那個人,招牌上寫的很清楚,他會剪所有不剪自己頭發的男人,所以他應該剪自己的頭發。可見,無論推論是什麽,理發師說的總是矛盾的。
這是壹個著名的悖論,叫做“羅素悖論”。這是英國哲學家羅素提出的,他用通俗的方式表達了壹個著名的關於集合論的悖論。
1874年,德國數學家康托爾創立了集合論,集合論很快滲透到大多數分支,成為他們的基礎。到19年底,幾乎所有的數學都是基於集合論的。這時集合論中出現了壹些相互矛盾的結果,尤其是羅素在1902中提出的《理發師的故事》中反映的悖論,極其簡單明了,通俗易懂。這樣壹來,數學的基礎被動地發生了動搖,這就是所謂的第三次“數學危機”。
此後,為了克服這些悖論,數學家們做了大量的研究工作,產生了大量的新成果,帶來了數學概念的壹場革命。
諾伊曼
諾依曼(1903~1957)是匈牙利裔美國數學家,美國科學院院士。
諾依曼出生在壹個猶太銀行家的家庭,是壹個罕見的神童。8歲掌握微積分,12歲讀函數論。在他成長的道路上,有壹個有趣的故事:1913年夏天,銀行家馬克斯先生發表了壹個啟示,他願意為11歲的大兒子諾依曼聘請壹名家庭教師,工資是普通教師的10倍。雖然這個誘人的啟示讓許多人感到心碎,但沒有人敢教這樣壹個眾所周知的神童...他在21歲獲得物理學-數學博士學位後,開始了多學科的研究,先是數學、力學、物理學,然後是經濟學、氣象學,然後是原子彈工程,最後,他投身於電子計算機的研究。所有這些使他成為壹個不折不扣的科學通才。他的主要成就是數學研究。他對高等數學的許多分支都做出了巨大的貢獻,最傑出的工作是開辟了壹個新的數學分支——博弈論。1944年出版了他的優秀著作《博弈論與經濟行為》。第二次世界大戰期間,他為研制第壹顆原子彈做出了重要貢獻。戰後,他利用自己的數學能力指導大型電子計算機的制造,被譽為電子計算機之父。
高斯
高斯(C.F. Gauss,1777 . 4 . 30-1855 . 2 . 23)是德國數學家、物理學家和天文學家,出生於德國茲威克的壹個貧苦家庭。他的父親格哈德·迪·德裏希當過護堤工、泥瓦匠和園丁。他的第壹任妻子和他壹起生活了65,438+00多年,因病去世,沒有給他留下孩子。迪德裏克後來娶了羅潔雅,第二年他們的孩子高斯出生,這是他們唯壹的孩子。父親對高斯要求極其嚴格,甚至有點過分,經常喜歡根據自己的經歷為年輕的高斯規劃人生。高斯尊重父親,繼承了父親誠實謹慎的性格。德·德裏克死於1806年,當時高斯已經做出了許多劃時代的成就。
在成長的過程中,年輕的高斯主要關註他的母親和叔叔。高斯的祖父是壹名石匠,30歲時死於肺結核,留下兩個孩子:高斯的母親羅潔雅和他的叔叔弗利爾德。弗利爾·裏奇聰明、熱情、聰明、能幹,在紡織品貿易方面取得了巨大的成就。他發現姐姐的兒子聰明伶俐,於是把壹部分精力花在這個小天才身上,用活潑的方式開發高斯的智力。幾年後,已經成年並取得巨大成功的高斯回憶起叔叔為他所做的壹切,深感這對他的成功至關重要。他想起自己多產的思想,悲傷地說“因為叔叔的去世,我們失去了壹個天才”。正是因為弗利爾·裏奇對人才有眼光,經常勸說妹夫讓孩子發展成為學者,高斯才沒有成為園丁或泥瓦匠。
在數學史上,很少有人像高斯那樣幸運,有壹個大力支持他成功的母親。羅潔雅34歲才結婚,生下高斯時35歲。他有很強的個性、智慧和幽默感。高斯從出生開始,就對所有的現象和事物都非常好奇,他決心要弄個水落石出,這已經超出了壹個孩子允許的範圍。丈夫為此訓斥孩子時,總是支持高斯,堅決反對固執的丈夫想讓兒子和他壹樣無知。
羅傑亞衷心希望兒子能做壹番大事業,也珍惜高斯的才華。但是,他不敢把兒子投入到當時無法養家糊口的數學研究中。19歲的時候,雖然高斯在數學上已經有了很多很大的成就,但她還是問她的朋友W·波爾約(非歐幾何創始人之壹j·波爾約的父親):高斯會有前途嗎?w·波爾約說她的兒子將成為“歐洲最偉大的數學家”,她激動得熱淚盈眶。
七歲時,高斯第壹次去上學。前兩年沒什麽特別的事。1787歲,高斯10。他進入了第壹次創辦的學數學班。孩子們以前從未聽說過像算術這樣的課程。數學老師是Buttner,在高斯的成長過程中也起到了壹定的作用。
壹個在全世界廣為流傳的故事說,高斯在10的時候,通過把1到100的所有整數相加,算出了布特納給學生出的算術題。布特納壹描述完這個問題,高斯就得出正確答案。然而,這很可能是壹個不真實的傳說。根據對高斯有過研究的著名數學史家E·T·貝爾的研究,布特納給孩子們出了壹道更難的加法題:81297+81495+81693+…+100899。
當然,這也是壹個等差數列的求和問題(容差為198,項數為100)。布特納壹寫完,高斯就完成了計算,把寫有答案的小寫字板交了上去。E. T .貝爾(E. T. Bell)寫道,晚年的高斯經常喜歡和人談論這件事,說當時只有他的答案是正確的,其他孩子都是錯的。高斯沒有明確說他是如何這麽快解決問題的。數學史家傾向於認為高斯當時已經掌握了等差數列的求和方法。對於壹個只有10歲的孩子來說,獨立發現這種數學方法是不尋常的。貝爾根據高斯晚年自己的說法描述的史實應該更可信。而且這更能體現高斯從小就註重掌握更本質的數學方法的特點。
高斯的計算能力,主要是他獨特的數學方法和非凡的創造力,使布特納對他刮目相看。他特地從漢堡給高斯買了最好的算術書,說:“妳已經超過我了,我沒什麽可教妳的。”然後高斯和巴特爾的助手巴特爾建立了真摯的友誼,直到巴特爾去世。他們壹起學習,互相幫助,高斯開始了真正的數學研究。
1788年,11歲的高斯進入壹所文科學校。在他的新學校,他所有的課都很優秀,尤其是古典文學和數學。在巴特爾等人的推薦下,茲維克公爵召見了14歲的高斯。這個單純、聰明但貧窮的孩子贏得了公爵的同情,公爵慷慨地提出做高斯的資助人,讓他繼續學業。
布倫茲威克公爵在高斯的成功中發揮了重要作用。而且這種作用實際上反映了現代歐洲科學發展的壹種模式,說明在科研社會化之前,私人資助是科學發展的重要推動因素之壹。高斯正處於私人資助科研和科研社會化的轉型期。
1792年,高斯進入布倫茲威克的卡羅琳學院繼續深造。1795年,公爵為他支付了各種費用,把他送到了哥廷根著名的德意誌家族,使高斯勤奮學習,按照自己的理想開始了創造性的研究。1799年,高斯完成博士論文,回到家鄉布倫-茲威克。就在他因為擔心自己的前途和生計而病倒的時候——雖然博士論文順利通過,被授予博士學位,獲得講師職位,但卻沒能吸引到學生,只好回到家鄉——公爵伸出了援手。公爵出錢印刷高斯的長篇博士論文,給他壹套公寓,為他印刷《算術研究》,使這本書得以在1801出版。還承擔了高斯的全部生活費。這壹切讓高斯非常感動。在博士論文和算術研究中,他寫下了真摯的奉獻詞:“致大公”“您的恩情使我免除了壹切煩惱,使我能夠從事這壹獨特的研究”。
1806年,公爵在抵抗拿破侖指揮的法軍時不幸陣亡,給高斯以沈重打擊。他傷心欲絕,長期以來對法國人懷有深深的敵意。大公的死給高斯帶來了經濟上的困難,德國被法軍奴役的不幸,第壹任妻子的去世,這些都讓高斯有些心灰意冷,但他是壹個堅強的人,從不向別人透露自己的困境,也不讓朋友安慰自己的不幸。直到19世紀,人們在整理他未發表的數學手稿時,才知道他當時的心態。在壹次對橢圓函數的討論中,突然插入了壹個微妙的鉛筆字:“對我來說,與其這樣活著,不如去死。”
慷慨善良的恩人去世了,高斯不得不找壹份合適的工作養家糊口。由於高斯在天文學和數學方面的傑出工作,他的名聲從1802開始就傳遍了整個歐洲。彼得堡科學院不斷暗示,自從1783年歐拉去世後,歐拉在彼得堡科學院的地位就壹直在等待高斯這樣的天才。公爵在世時,極力勸阻高斯去俄國。他甚至願意增加工資,為他建立壹個天文臺。現在,高斯面臨著人生新的選擇。
為了不失去德國最偉大的天才,德國著名學者B.A .馮·洪堡特(B.A.Von Humboldt)聯合其他學者和政治家,為高斯贏得了哥廷根大學數學和天文學教授以及哥廷根天文臺臺長的特權職位。1807年,高斯去科廷根上任,他的家人也搬到了這裏。此後,除了在柏林參加壹個科學會議,他壹直住在哥廷根。洪堡等人的努力不僅使高斯壹家有了舒適的生活環境,高斯本人也能充分發揮自己的天才,還為哥廷根數學學校的建立和德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時也標誌著科研社會化的良好開端。
高斯的學術地位壹直備受人們推崇。他有“數學王子”、“數學家之王”的美譽,被認為是“人類歷史上三位(或四位)最偉大的數學家之壹”(阿基米德、牛頓、高斯或歐拉)。人們還稱贊高斯是“人類的驕傲”。天才,早熟,高產,持久的創造力,...,幾乎所有人類智能領域的贊美之詞對高斯來說都不過分。
高斯的研究領域涵蓋了純數學和應用數學的所有領域,開辟了許多新的數學領域,從最抽象的代數數論到內蘊幾何,都留下了他的足跡。從研究風格、方法乃至具體成果來看,他都是18-19世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數學家想象成壹系列高山,那麽最後壹個令人肅然起敬的高峰就是高斯;如果把19世紀的數學家想象成河流,那麽他們的源頭就是高斯。
雖然數學研究和科學工作在18年末並沒有成為壹個令人羨慕的職業,但高斯還是生逢其時,因為歐洲資本主義的發展使得世界各國政府在他接近30歲的時候開始重視科學研究。隨著拿破侖對法國科學家和科學研究的重視,俄國沙皇和歐洲許多君主開始用新的眼光看待科學家和科學研究。科學研究的社會化進程不斷加快,科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家,高斯獲得了很多榮譽,很多世界著名的科學家都把高斯當做自己的老師。
1802年,高斯被俄羅斯彼得堡科學院選為通信院士和喀山大學教授。1877年,丹麥政府任命他為科學顧問,今年,德國漢諾威政府也聘請他為政府科學顧問。
高斯的壹生是典型的學者的壹生。他壹直保持著壹個農民的節儉,讓人很難想象他是壹個偉大的教授,是世界上最偉大的數學家。他結過兩次婚,幾個孩子讓他很煩。但是,這些對他的科學創造影響不大。在獲得了很高的聲譽,德國數學開始稱霸世界之後,壹代天驕完成了人生的旅程。
笛卡兒
解析幾何的生成
16世紀以後,由於生產和科學技術的發展,天文學、力學、航海等方面對幾何學提出了新的需求。比如德國天文學家開普勒發現,行星沿著壹個橢圓繞太陽運行,太陽在這個橢圓的壹個焦點上;意大利科學家伽利略發現投擲物體測試拋物線運動。這些發現都涉及圓錐曲線。為了研究這些復雜的曲線,原有的壹套方法顯然已經不適用,這就導致了解析幾何的出現。
1637年,法國哲學家、數學家笛卡爾出版了《方法論》壹書。這本書後面有三個附錄,壹個叫折射光學,壹個叫氣象學,壹個叫幾何學。當時這個“幾何”其實指的是數學,就像中國古代的“算術”和“數學”意思壹樣。
笛卡爾的幾何分為三卷。第壹冊討論尺規畫法。第二卷是曲線的性質;第三冊是立體和“超立體”的畫法,其實是代數題,討論方程根的性質。後世的數學家和數學史家都把笛卡爾的幾何作為解析幾何的起點。
從笛卡爾的《幾何》中可以看出,笛卡爾的中心思想是建立壹種“普適”的數學,統壹算術、代數和幾何。他設想將任何數學問題轉化為代數問題就是將任何代數問題簡化為求解壹個方程。
為了實現上述假設,笛卡爾從天文地理的經緯度系統中指出了平面上的點與實數對(x,y)的對應關系。x和y的不同值可以確定平面上許多不同的點,所以可以用代數的方法研究曲線的性質。這是解析幾何的基本思想。
具體來說,平面解析幾何的基本思想有兩個要點:壹是在平面上建立坐標系,壹個點的坐標對應壹組有序實數對;其次,在平面上建立坐標系後,平面上的壹條曲線可以用壹個二元的代數方程來表示。由此可見,坐標法的運用不僅可以通過代數方法解決幾何問題,還可以將變量、函數、數、形等重要概念緊密聯系起來。
解析幾何的出現不是偶然的。笛卡爾寫幾何之前,很多學者都是用兩條相交的直線作為坐標系來研究的。有人在研究天文地理的同時,提出壹個位置可以用兩個“坐標”(經度和緯度)來確定。這些都對解析幾何的創立產生了很大的影響。
在數學史上,壹般認為與笛卡爾同時代的法國業余數學家費馬也是解析幾何的創始人之壹,應該分享這門學科創立的榮譽。
費馬是壹位從事數學研究的業余學者,在數論、解析幾何、概率論等方面做出了重要貢獻。他謙虛安靜,無意出版他的“書”。但是從他的通信中我們知道,早在笛卡爾發表《幾何》之前,他就已經寫了壹篇關於解析幾何的小文章,他已經有了解析幾何的思想。直到1679,費馬死後,他的思想和著作才在《給朋友的信》中發表。
笛卡兒的《幾何》作為壹部解析幾何的著作,是不完整的,但重要的是推陳出新,為開辟數學的新園地作出貢獻。
解析幾何的基本內容
在解析幾何中,首先建立坐標系。如上圖,平面上有壹定方向和度量單位的兩條相互垂直的直線稱為直角坐標系oxy。使用坐標系,可以在平面上的點和壹對實數(x,y)之間建立壹對壹的關系。除了直角坐標系,還有斜坐標系,極坐標,空間直角坐標系等等。空間坐標系中也有球坐標和柱坐標。
坐標系建立了幾何對象與數字、幾何關系與函數之間的密切關系,使空間形態的研究可以簡化為相對成熟且易於控制的數量關系的研究。用這種方法學習幾何,通常被稱為解析法。這種分析方法不僅對解析幾何很重要,而且對研究幾何的各個分支也很重要。
解析幾何的建立引入了壹系列新的數學概念,尤其是變量引入數學,使數學進入了壹個新的發展時期,這就是變量數學時期。解析幾何促進了數學的發展。恩格斯曾這樣評價:“數學中的轉折點是笛卡爾的變量。隨著書籍的變化,運動進入了數學;有了變量,辯證法就進入了數學;有了變量,微分和積分將立即變得必要,..."
解析幾何的應用
解析幾何分為平面解析幾何和空間解析幾何。
平面解析幾何中,除了研究直線的性質外,主要研究圓錐曲線(圓、橢圓、拋物線、雙曲線)的性質。
在空間解析幾何中,除了平面和直線的性質外,主要研究圓柱、圓錐和旋轉曲面。
橢圓、雙曲線、拋物線的壹些性質在生產或生活中有廣泛的應用。比如電影放映機的聚光燈燈泡反射面是橢圓形的,燈絲在壹個焦點,電影門在另壹個焦點;探照燈、聚光燈、太陽竈、雷達天線、衛星天線、射電望遠鏡,都是利用拋物線的原理制成的。
壹般來說,解析幾何利用坐標法可以解決兩個基本問題:壹是滿足給定條件點的軌跡,通過坐標系建立其方程;另壹種是通過對方程的討論來研究方程所表達的曲線性質。
利用坐標法解題的步驟是:首先在平面上建立坐標系,將已知點軌跡的幾何條件“翻譯”成代數方程組;然後用代數工具研究方程;最後用幾何語言描述代數方程的性質,得到原幾何問題的答案。
坐標法的思想促使人們使用各種代數方法來解決幾何問題。以前被視為幾何中的難題,壹旦使用代數方法,就變得平淡無奇了。坐標法也為現代數學的機械化證明提供了有力的工具。
劉輝
(生於公元250年左右)是中國數學史上非常偉大的數學家,在世界數學史上也占有突出的地位。他的代表作《九章算術筆記》和《島上算術》是中國最珍貴的數學遺產。
《九章算術》成書於東漢初。* * *有246個問題的解決方案。在解聯立方程、計算四個分數、計算正負數、計算幾何圖形的體積和面積等許多方面,在世界上都屬於先進之列。但由於解法比較原始,缺乏必要的證明,劉輝為其做了補充證明。這些證明顯示了他在許多方面的創造性貢獻。改進了線性方程組的求解。在幾何學中提出了“割線法”,即利用內接或外切正多邊形求圓的面積和周長的方法。他利用割線技術科學地得出了圓周率= 3.14的結果。劉徽在割線術中提出“切細了,損失不大,再切就沒法切了。”
在《島嶼計算》壹書中,劉徽精心挑選了九個測量問題,這些問題富有創造性、復雜性和代表性,引起了當時西方的註意。
劉徽思維敏捷,方法靈活,既主張推理,又主張直覺。他是中國明確主張用邏輯推理論證數學命題的第壹人。
劉輝的壹生,是為數學努力的壹生。雖然地位低下,但人格高尚。他不是壹個沽名釣譽的庸人,而是壹個學而不厭的偉人。他給我們中華民族留下了寶貴的財富。
萊布尼茲
萊布尼茨是17和18世紀之交德國最重要的數學家、物理學家和哲學家,是世界上不可多得的科學天才。他博覽群書,涉獵百科全書,為豐富人類科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。
傳記
萊布尼茨出生於德國東部萊比錫的壹個書香世家。他廣泛接觸古希臘羅馬文化,閱讀了許多著名學者的著作,從而獲得了堅實的文化基礎和明確的學術目標。15歲進入萊比錫大學學習法律,也廣泛閱讀培根、開普勒、伽利略等人的著作,對他們的作品進行深入思考和評價。聽了歐幾裏得的《幾何原本》這門課,萊布尼茨對數學產生了興趣。17歲時,在耶拿大學短期學習數學,獲得哲學碩士學位。
20歲時,他發表了第壹篇關於組合藝術的數學論文。這是壹篇關於數理邏輯的文章,其基本思想是將理論的真值論證歸結為壹個計算的結果。這篇論文雖然還不夠成熟,但卻閃耀著創新的智慧和數學的才華。
萊布尼茨在奧爾特多夫大學獲得博士學位後加入外交界。在巴黎訪問期間,萊布尼茨深受帕斯卡事跡的啟發,決心學習高等數學,並研究了笛卡爾、費馬、帕斯卡等人的著作。他的興趣明顯轉向了數學和自然科學,開始研究無窮小算法,獨立建立了微積分的基本概念和算法,與牛頓壹起奠定了微積分的基礎。1700年當選巴黎科學院院士,為柏林科學院的建立做出了貢獻,並擔任首任院長。
原始微積分
17世紀下半葉,歐洲科技發展迅速。由於生產力的提高和社會各方面的迫切需要,經過各國科學家的努力和歷史的積累,以函數和極限概念為基礎的微積分理論應運而生。微積分的思想可以追溯到希臘的阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。牛頓在1665年創立了微積分,萊布尼茨也在1673-1676年發表了他關於微積分的著作。以前微分和積分是分別作為兩種數學運算和兩種數學問題來研究的。卡瓦列裏、巴羅、沃利斯等人獲得了求面積(積分)和切線斜率(導數)的壹系列重要結果,但這些結果是孤立的、不連貫的。
只有萊布尼茨和牛頓真正溝通了積分和微分,清楚地發現了它們之間的內在直接聯系:微分和積分是兩個互逆運算。而這正是微積分建立的關鍵。只有建立了這個基本關系,才能在此基礎上建立系統的微積分。並從各種函數的微分、求積公式中總結出* * *的算法程序,使微積分方法通用化,發展為用符號表示的微積分算法。
但是,關於微積分創立的先後順序,數學界壹直有激烈的爭論。其實牛頓對微積分的研究早於萊布尼茨,只是萊布尼茨的成果發表早於牛頓。萊布尼茨於1684+00年6月發表在《教師雜誌》上的論文《求極大極小的壹種奇妙的計算類型》,被認為是數學史上最早發表的微積分文獻。牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》第壹、二版中也寫道:“十年前,我和最傑出的幾何學家g。
△法國科幻小說家儒勒·凡爾納為了寫月球歷險記,認真閱讀了500多種書籍和資料。他壹生寫了104部科幻小說。有25000個讀書筆記。
△達爾文,英國博物學家,進化論的創始人,隨考察船貝格爾號環遊世界。他遊歷海外,研究生物遺跡,記錄了50萬字的珍貴資料,最終寫出了轟動世界的《物種起源》壹書,創立了進化論。
△俄羅斯偉大作家契訶夫非常註意積累生活素材,隨時把自己聽到的、看到的或想到的壹些事情記在筆記本上,被稱為“生活手冊”。有壹次,契訶夫聽朋友講了壹個笑話,他淚流滿面。他笑著拿出自己的《生活手冊》,懇求道:“請再說壹遍,讓我記下來。”
△在美國作家傑克·倫敦的房間裏,無論是窗簾上、衣架上、櫃子上、床頭上、鏡子上,到處都掛著壹串串的小紙片。仔細壹看,原來紙片上寫著精彩的文字,生動的比喻,有用的信息。他把紙片掛在房間的各個角落。就是無論何時何地,無論妳睡覺、穿衣、刮臉、踱步,都能看到並記住。他出門的時候口袋裏也帶著很多紙片。他刻苦學習,積累資料,終於寫出了《愛情生活》、《鐵鞋》、《海浪》等引人入勝的作品。
(1)愛迪生壹生有1000多項發明。這些不計其數的實驗的時間是從哪裏來的?是從經常甚至
出於工作兩天三天的極度緊張。後來,他不斷擠出時間,所以他永遠不會筋疲力盡。
實驗時間。成為了壹名科學家。
(2)魯迅以“時間就是生命”的格言自律,從事無產階級文藝三十年,靠的就是時間。
如同人生,筆耕不輟。
(3)巴爾紮克每天努力工作16或17個小時,盡管他的手臂因疲勞而疼痛。
痛苦,熱淚盈眶,壹刻都不舍得浪費。
(4)愛迪生為了科學發明抓住每壹個“今天”,每天工作十幾個小時,除了
為了吃飯,睡覺,運動,我幾乎沒有閑過。每天延長工作時間相當於延長壽命。因此,
當地人民慶祝79歲生日時,自稱135歲。愛迪生活到85歲,才在美國專利局發表。
有1328項發明專利記錄,平均15天就有壹項發明。
(5)國畫大師齊白石,每天堅持作畫,除身體不適外從不停歇。85歲
在,有壹天,在連續畫了四幅畫之後,他又專門為昨天畫了壹幅,並題詞:“昨天風雨交加,我心情不好。”
不安分,從來不畫,現在補上,不要壹天不教。"
(6)、“不教壹日閑”,凡是有所成就的人都會去做。請看魯迅的《最後壹年》(1936
年),1-10月(65438+10月26日去世),臥床8個月,寫散文等文章。
第54章,翻譯了《死魂靈》第二部的三章並做了兩個筆記,回復了270多封信,給出了很多資料。
2000年,作者在生病的時候看了手稿,記了日記。去世前三天,他為壹本翻譯小說寫了序言。他去世前六年
魯迅壹直住在上海虹口公園附近,從他的住處到公園只有幾分鐘的步行路程,但是
從沒在公園玩過。這就是“把別人喝咖啡的時間都花在工作上”的魯迅。
看看對妳有沒有幫助!!給妳找到了。