編輯阿基米德的這段人生。
公元前287年，阿基米德出生在西西裏島的錫拉丘茲(今意大利錫拉丘茲)。他出生於壹個貴族家庭，與錫拉丘茲國王亨農有親戚關系。他的家庭非常富有。阿基米德的父親是天文學家和數學家，學識淵博，為人謙遜。十壹歲時，他被送到古希臘的文化中心亞歷山大學習，借助的是他與王室的關系。
位於尼羅河入海口的亞歷山大港是當時文化貿易的中心之壹。這裏有宏偉的博物館、圖書館，人才濟濟，被世人譽為“智慧之都”。阿基米德在這裏學習生活多年，與許多學者有著密切的交往。他在學習期間對數學、力學和天文學感興趣。他在研究天文學時，發明了壹種由水利驅動的行星儀器，並用它來模擬太陽、行星和月亮的運動，表演日月食。為了解決用尼羅河水灌溉土地的問題，它發明了壹種圓柱螺旋提水器，後來被稱為“阿基米德螺旋”。
公元前240年，阿基米德回到敘拉古，成為國王赫農的顧問，幫助國王解決生產實踐、軍事技術和日常生活中的各種科技問題。
公元前212年，羅馬軍隊攻陷敘拉古，專心研究科學問題的阿基米德不幸被蠻橫的羅馬士兵殺死，享年75歲。阿基米德的遺體埋葬在西西裏島，墓碑上刻著壹個刻有球的圓柱體的圖形，以紀念他對幾何學的傑出貢獻。
編輯這壹段阿基米德的科學成就。
古希臘後期，出現了另壹位偉大的科學家阿基米德。
他正確地得出了球體和圓柱體的體積和表面積的計算公式，提出了拋物線圍成的面積和弓形面積的計算方法。
最著名的方法是求阿基米德螺線(ρ = α× θ)圍成的面積，這種螺線以阿基米德命名。
圓錐曲線法求解壹元三次方程，得到正確答案。
阿基米德也是微積分的創始人。在計算球體、圓柱體和更復雜的固體的體積時，他用逐步逼近的方法求極限，從而奠定了現代微積分計算的基礎。
最有趣的是阿基米德關於體積的發現:
壹次，阿基米德鄰居的兒子李湛去阿基米德的小院子裏玩。珍妮很淘氣，是個非常可愛的孩子。
詹利仰起紅紅的臉說:“阿基米德叔叔，我能用妳的圓柱當教堂的柱子嗎？”
“是的。”阿基米德說。
小詹利豎起柱子後，準備按照教堂前柱子的模型給它加壹個球。他找到了壹個圓柱體，由於它的直徑正好等於圓柱體的直徑和高度，所以球撲通壹聲掉進了圓柱體裏，無法倒出。
所以，李湛喊阿基米德。阿基米德看到這種情況，心想:圓柱體的高度和直徑相等，剛嵌入的球面不是圓柱體的內接球面。
但是我們如何確定球體和圓柱體之間的關系呢？這時，小李湛端來壹盆水，說:“不好意思，阿基米德叔叔，讓我用水把球洗壹下，這樣會更幹凈。”
阿基米德眼睛壹亮，他擁抱著小詹利，慈愛地說:“謝謝妳，小詹利，妳幫助解決了壹個大問題。”
阿基米德把水倒進圓筒，把內球放進去；再次將球取出，測量剩余的水；然後把圓筒裝滿水，測量圓筒能裝多少水。
經過這種反復試驗，他發現了壹個驚人的奇跡:內球的體積正好等於外筒容量的三分之二。
他欣喜若狂，想起了這個非凡的發現:圓柱體與其內接球體的比例，或者說兩者之間的關系是3: 2。
他為這個非凡的發現感到自豪。他告訴後人在他的墓碑上刻壹個刻有球體的圓柱圖案作為墓誌銘。
阿基米德驚人的智力引起了人們的關註和欽佩。朋友們都叫他“阿爾法”，也就是壹級數學家(alpha-alpha，希臘字母表的第壹個字母)。
阿基米德作為“阿爾法”，當之無愧。因此，20世紀數學史家E.T .貝爾說，“阿基米德必須列入有史以來三位最偉大數學家的任何名單中。
“另外兩位數學家通常是牛頓和高斯。但是，與他們的偉大成就和時代背景相比，與他們對當代和後世的深遠影響相比，阿基米德應該是第壹個被推崇的。”
我們說阿基米德的數學成就在於，他不僅繼承和發揚了古希臘研究抽象數學的科學方法，而且將數學的研究和實際應用聯系起來，在科學發展史上具有重要意義，對後世影響深遠。
阿基米德無疑是古希臘文明產生的最偉大的數學家和科學家之壹。他在許多科學領域的傑出貢獻為他贏得了同時代人的高度尊敬。
力學:阿基米德在力學方面取得了最傑出的成就。他系統而嚴格地證明了杠桿定律，奠定了靜力學的基礎。阿基米德在總結前人經驗的基礎上，系統地研究了物體的重心和杠桿原理，提出了準確確定物體重心的方法，並指出將其支撐在物體的中心可以使物體保持平衡。在研究機械的過程中，他發現了杠桿定律，並利用這壹原理設計制造了許多機器。他在研究浮體的過程中發現了浮力定律，也就是眾所周知的阿基米德原理。
幾何:阿基米德確定拋物線弓、螺旋線、圓的面積，橢球體、拋物面等復雜幾何體表面積和體積的計算方法。在推導這些公式的過程中，他創立了“窮舉法”，也就是我們今天所說的逐漸逼近極限的方法，也因此被公認為微積分計算的鼻祖。他通過增加邊數和逼近內接多邊形和外切多邊形的面積來更精確地計算圓周率。面對古希臘繁瑣的數字表示法，阿基米德還首創了記憶大數的方法，突破了當時希臘字母不能超過壹萬的限制，用它解決了許多數學問題。
【阿基米德螺旋永動機】
阿基米德螺旋永動機
天文學:阿基米德在天文學方面也有傑出的成就。除了上面提到的行星儀器，他還認為地球是球形的，繞著太陽轉，比哥白尼的“日心說”早了1800年。受當時條件的限制，他沒有對這個問題進行深入系統的研究。但早在公元前三世紀就提出這樣的意見，是了不起的。
著述:阿基米德傳世的數學著作有10多部，大部分是希臘手稿。他的作品專註於求積問題，主要是曲邊的面積和曲立方體的體積。他的風格深受歐幾裏得《幾何原本》的影響。首先，他建立了壹些定義和假設，然後依次證明。作為數學家，他寫了關於球面和柱面、圓的測量、拋物線的求積、螺線、圓錐和球面以及沙子的計算。作為壹名機械師，他寫了許多機械著作，如《論數字的平衡》、《論浮體》、《論杠桿和原理》。
其中，《在球和柱上》是他的代表作，包括許多偉大的成就。他從幾個定義和公理出發，推導出50多個關於球體和圓柱體面積和體積的命題。平面圖形的平衡或其重心，從幾個基本假設出發，用嚴格的幾何方法論證力學原理，求出幾個平面圖形的重心。沙子計數器設計了壹種可以表示任意大數的方法，糾正了壹些人認為沙子是不可數的，即使可以計數也不能用算術符號表示的錯誤觀點。在浮體上，討論了物體的浮力，研究了流體中旋轉彈丸的穩定性。阿基米德還提出了壹個“羊群問題”，包含八個未知數。最後歸結為壹個二次不定方程。其解的數量驚人，超過20萬位數！
此外，還有壹部非常重要的作品，是給厄拉多塞的壹封信，內容是探索解決力學問題的方法。這是丹麥語言學家J.L .海伯格於1906年在伊斯坦布爾發現的壹卷羊皮紙手稿。最初是用希臘語寫的，後來被擦掉，用宗教詞匯重寫。好在原來的字跡沒有擦幹凈，經過仔細辨認，確認是阿基米德的作品。他們中的壹些人在其他地方見過，壹些人認為在過去已經消失了。後來以阿基米德法的名義在國際上發表。主要講根據力學原理發現問題的方法。他把壹個面積或體積看成是有重量的東西，把它分成許多非常小的條或片，然後用已知的面積或體積平衡這些“元素”，找到重心和支點，就可以用杠桿定律計算出所需的面積或體積。他把這種方法看作是嚴格證明前的試探性工作，得到結果後還要用歸謬法來證明。
重視實踐:阿基米德與雅典的科學家有明顯的不同，即他不僅重視科學的嚴謹性和準確性，而且要求每壹個問題都有準確的邏輯證明；而且非常重視科學知識的實際應用。他非常重視實驗，自己制作了各種儀器和機械。在他的壹生中，他設計和制造了許多機構和機器。除了杠桿系統，值得壹提的還有舉重滑輪、灌溉機、水泵和軍用投石機。被稱為“阿基米德螺旋”的水泵至今仍在埃及等地使用。
編輯這個關於阿基米德的故事。
“給我壹個支點，我就撐起地球。”
阿基米德不僅是理論家，也是實踐家。他壹生熱衷於將自己的科學發現應用於實踐，從而將兩者結合起來。在公元前1500年左右的埃及，人們用杠桿舉起重物，但人們不知道原因。阿基米德致力於這壹現象，發現了杠桿原理。
國王亨農總是對阿基米德的理論半信半疑。他要求阿基米德把它們變成活生生的例子來說服人們。阿基米德說:“給我壹個支點，我可以撬動地球。”國王說:“這恐怕不能實現。妳最好幫我在海岸上拖那艘大船。”當時，國王亨農為埃及國王造了壹艘船。它又大又重，因為不能移動，在海岸上擱淺了許多天。阿基米德滿口答應。阿基米德設計了壹個復雜的杠桿滑輪系統安裝在船上，把繩子的壹端交給了國王赫農。國王亨農輕輕地拉了拉繩子，奇跡出現了。船慢慢移動，最後沈入大海。國王很驚訝，非常欽佩阿基米德，派人貼出告示說:“今後，無論阿基米德說什麽，妳都要相信他。”
洗澡的故事
關於浮力原理有壹個美麗的傳說。據說有壹次，希隆二世做了壹頂金冠，但他壹直懷疑金匠偷了他的黃金，在王冠中摻了銀。
於是，他請阿基米德鑒定，條件是冠不受損。當時人們不知道不同的物質有不同的比例。阿基米德苦苦思索了許多天，也沒有什麽好辦法。壹天，他去洗澡。他剛鉆進裝滿溫水的浴盆，水就溢出來了，他感覺自己的身體在微微漂浮。於是他突然想到，同樣重量的物體，由於體積不同，排出的水量也不同...他停止洗澡，從浴缸裏跳出來，光著身子從街上跑回家。當他的仆人氣喘籲籲地回家時，阿基米德已經在做實驗了；他把皇冠放在壹個盛滿水的盆裏，量了量溢出的水，又把同樣重量的純金放在盛滿水的盆裏，但溢出的水比剛才少了，於是斷定金匠在王冠中摻了銀。由此，他發現了浮力原理，並將這個原理記錄在著名的《浮體論》壹書中，這就是今天所說的阿基米德原理。
小學的老師是這麽教的，我們也是這麽記住的。阿基米德——被稱為“王冠”——發現了浮力原理。但我直到學了中學物理才知道浮力的原理是什麽:壹個浸在液體中的物體受到垂直方向的浮力，浮力等於物體所排開的液體的重力。
在稱冠的故事中，阿基米德其實只證明了壹件事，那就是同樣材質、同樣重量的物體排出的沸水體積是壹樣的，但並不能證明它受到的浮力等於它排出的沸水重量。這個故事根本解釋不了阿基米德原理的內容！
其實還有下面這個故事。工匠被國王斬首，阿基米德被國王獎賞。幾年後，壹位老婦人來到阿基米德身邊。老婆婆拿出壹個金球，讓阿基米德幫忙測試自己做的金球是不是被別人偷了！在確定原來的總量和金球沒有區別後，阿基米德用之前的排水法測體積，結果發現根據阿基米德的理論，金球被砸得很慘變成了其他成分！就在阿基米德當眾宣布結果的時候，老婆婆氣得把金球壹分為二。沒想到，金球是空心的！這位老婦人是工匠的母親。為了證明她兒子的清白，她花了幾年時間試圖證明阿基米德是錯的。結果，她做到了。阿基米德忽略了皇冠上無數的金飾中有很多是空心的，結果直接導致了阿基米德方法的狹隘！
愛國者阿基米德
阿基米德晚年，羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德指示同胞制造了許多用於進攻和防禦的作戰武器。當侵略軍的首領馬塞勒·賽帶領壹群人攻打這座城市時，他設計了壹個投石機，把敵人打得落花流水。他制造的鐵爪起重機可以吊起並倒轉敵艦...
另壹個不可思議的傳說是，他帶領敘拉古人手持凹面鏡，將陽光聚焦在羅馬軍隊的木質戰船上，並放火焚燒。羅馬士兵在這種頻繁的打擊中已經被嚇壞了，他們什麽都怕。他們壹看到從城裏扔出來的繩子或木頭，就驚呼“阿基米德來了”，然後就四處亂跑。
羅馬軍隊被擋在城外三年。終於在公元前212年，羅馬人趁西拉古城防禦稍有松懈之機，大舉進攻。此時，75歲的阿基米德正在研究壹道深奧的數學題。壹個羅馬士兵闖進來，用腳踐踏了他的畫。阿基米德生氣地和他爭論。殘忍無知的士兵舉起了刀，壹位才華橫溢的科學巨星倒下了。
阿基米德對後世的影響及後人對他的評價
有人說是殘忍和無知毀了阿基米德。據說，當羅馬皇帝得知他的士兵殺死了阿基米德時，他非常難過。
阿基米德在當時的文化中心亞歷山大與歐幾裏得的學生壹起學習，與亞歷山大的學者保持著密切的聯系，因此他是亞歷山大學派的成員。
阿基米德是偉大的數學家和力學家，享有“力學之父”的美譽。原因是他通過大量的實驗發現了杠桿原理，然後通過幾何推導推導出了很多杠桿命題並給出了嚴格的證明。其中就有著名的阿基米德原理，他在數學尤其是幾何方面取得了輝煌的成就。他的數學思想中包含了微積分的思想。他缺少的是極限的概念，但它的本質延伸到了無窮小分析領域，在17世紀正走向成熟，預言了微積分的誕生。因為他的傑出貢獻，美國人E.T .貝爾在《數學人物》中這樣評價阿基米德:任何壹份開放的有史以來最偉大的三位數學家的名單中，壹定會包括阿基米德，而另外兩位通常是牛頓和高斯。但是，與其輝煌的成就和所處的時代背景相比，或者說與其對當代和後世的深遠影響相比，阿基米德應該是第壹個被推崇的。
除了偉大的牛頓和偉大的愛因斯坦，沒有人像阿基米德那樣對人類的進步做出如此巨大的貢獻。就連牛頓和愛因斯坦都曾從他身上汲取智慧和靈感。他是“理論天才和實驗天才相結合的理想化身”，文藝復興時期的達芬奇和伽利略都以他為榜樣。
後人常把他與牛頓、高斯等同為歷史上最偉大的三位數學家。阿基米德於公元前287年出生在意大利半島南端的西西裏島的錫拉丘茲。父親是數學家和天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養。11歲時，被送到希臘的文化中心亞歷山大學習。在這座被稱為“智慧之都”的名城裏，阿基米德·約伯收集書籍，學到了很多知識，並成為歐幾裏得學生埃拉托·塞塞和卡農的門生，研究幾何原本。
後來，阿基米德成為壹位既是數學家又是力學家的大學者，享有“力學之父”的美譽。原因是他通過大量的實驗發現了杠桿原理，然後通過幾何推導推導出了很多杠桿命題並給出了嚴格的證明。其中就有著名的阿基米德原理，他在數學上也取得了輝煌的成就。阿基米德的著作雖然只有十幾部，但大部分都是幾何著作，對數學的發展起著決定性的推動作用。
《沙計算》是壹本專門研究計算方法和理論的書。阿基米德想計算壹個充滿宇宙的大球體中沙粒的數量。他運用了非常奇特的想象力，建立了新的數量級計數方法，確定了新的單位，提出了表示任意大數的模型，與對數運算密切相關。
圓的測量，利用外接圓和內接96邊圓，得出圓周率為:22/7 <圓周率< 223/71，這是數學史上最早的圓周率值，明確指出了誤差限。他還證明了圓的面積等於以圓周為底，半徑為高的正三角形的面積；使用了窮舉方法。
“球和圓柱體”，巧妙地運用窮舉法證明了球的表面積等於球的大圓面積的4倍；球的體積是圓錐體的4倍，這個圓錐體的底等於球的大圓，大圓高於球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱體中有壹個內接球體，圓柱體的總面積和它的體積分別是球體的表面積和體積。在這本書中，他還提出了著名的“阿基米德公理”。
“拋物線求積法”研究曲線和圖形的求積問題，用窮舉法建立結論:“由直線和直角圓錐的截面圍成的任意壹個拱(即拋物線)的面積，是其底高相同的三角形面積的三分之四。”他還用機械重量法再次驗證了這壹結論，成功地將數學與力學結合起來。
《論螺線》是阿基米德對數學的傑出貢獻。他明確了螺旋的定義和螺旋面積的計算方法。在同壹本書裏，阿基米德還導出了幾何級數和算術級數求和的幾何方法。
平面平衡是最早的力學科學論著，講的是確定平面和立體圖形的重心。
《浮體》是第壹部流體靜力學專著。阿基米德成功地應用數學推理分析了浮體的平衡，並用數學公式表達了浮體平衡的規律。
《論圓錐和球面》講的是確定拋物線和雙曲線旋轉形成的圓錐的體積，橢圓繞其長軸和短軸旋轉形成的球面的體積。
1906年，丹麥數學史家海貝格發現了阿基米德致埃拉托塞的信的副本和阿基米德的其他壹些著作。通過研究發現，這些書信和抄本中包含了微積分的思想。他缺少的是沒有極限的概念，但他的思想精髓延伸到了17世紀正走向成熟的無窮小分析領域，預言了微積分的誕生。
阿基米德是古希臘偉大的數學家和機械師。約公元前287年生於西西裏島的錫拉丘茲，公元前212年死於同壹個地方。
阿基米德原理
浸在液體中的物體受到液體向上的浮力，這個浮力等於物體所排開的液體的重力(F float =ρgV row)——這就是阿基米德原理。
編輯阿基米德墓的這壹段
羅馬將軍馬塞勒斯對阿基米德的死深感悲痛。除了嚴肅處理這個士兵，他還找了阿基米德的親戚，給他發了撫恤金和貢品，並為阿基米德建了壹座墓以示敬仰。在紀念碑上，他刻了壹個圓柱形的球作為紀念。因為阿基米德發現球的體積和表面積是外切圓柱體體積和表面積的三分之二。在他去世之前，他曾表示希望在墳墓上雕刻這個人物。
後來，事情發生了變化，古老的錫拉丘茲不知道如何珍惜這座非凡的紀念碑。65，438+000多年後(公元前75年)，羅馬著名政治家、作家西塞羅(公元前65，438+006-43年)在西西裏擔任財政官員，有意向悼念這位偉人的墳墓。然而，當地居民否認了它的存在。人們使用它。我找到壹個小圓柱，上面刻著幾個球和圓柱圖案，這個被遺忘已久的孤獨寂寞的墳墓終於被找到了。墓誌銘還依稀可見，大約壹半已經被風雨腐蝕。兩千年過去了，隨著時間的流逝，這座墳墓已經消失的無影無蹤。現在有壹個人工雕刻的石窟，寬約十米，內壁長滿青苔，據說是阿基米德之墓。
參考資料:
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