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說說怎樣在幾何教學中培養學生的空間觀念

數學研究的對象不僅有數還有形,形和數壹樣,在日常生活和實際中有著廣泛的應用。在幾何形體教學中,讓學生更好地掌握有關形體這部分的知識,這就有待於我們要加強對學生的空間觀念的培養了。所謂空間觀念,就是指在空間知覺的基礎上形成的關於物體的形狀、大小、相互位置關系的表象。學生具有良好的空間想象能力,這對於他們學習其他方面的知識也有很大的輔助作用。那麽,幾何形體教學如何培養學生的空間觀念呢?我認為必須從幾個方面加強訓練,才能更好地培養學生的空間觀念。

壹、在加強操作訓練中,獲得空間觀念

數學理論證明,加強動手操作,讓學生的多種感官參與學習活動,不僅能使學生對所學知識理解得更深刻,還可使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映,從而促進空間觀念的形成。例如,教學圓柱體的表面積計算時,讓學生操作訓練把自己做的圓柱紙筒展開,引導學生觀察展開後的紙筒壹***有幾個面?是哪幾個平面(紙的厚度忽略不計)?思考圓柱的表面積應該包括哪幾個平面的面積?引導學生通過觀察、比較,明確側面積與表面積之間的關系,歸納出圓柱的表面積計算方法。由於學生積極參與了整個公式的推導過程,在深刻理解圓柱體表面積的計算方法的同時,空間觀念也得到了培養。

二、從加強觀察比較訓練中,發展空間觀念

突出幾何形體知識間的聯系和對比,對於學生在比較中發展空間觀念起到壹定的搭橋作用。例如,教學正方形和長方形的面積計算,先讓學生比較它們的異同,認識正方形是特殊的長方形,明確它們是特殊與壹般的關系,這樣學生學會計算長方形的面積的同時,再借助圖形的變換導出正方形的面積計算公式。教學圓柱的體積計算時,要註意結合與表面積計算的對比,通過對比,使學生既弄清兩個概念之間的聯系和區別,又發展了空間觀念。

三、從加強遷移運用訓練中,深化空間觀念

在初步形成概念的基礎上,要重視知識的遷移運用,加深對知識的理解,完善幾何形體的空間觀念。例如,教學平面幾何圖形的面積計算時,其實長方形面積公式是導出其他平面圖形面積公式的基礎,教學中可以設計各種變式圖形讓學生辨別,幫助學生形成空間觀念。另外,在運用中還要註意聯系實際,引導學生運用所學知識解決實際問題。如教學圓柱的表面積計算時,可以設計壹些生活中遇到的實際問題,如計算煙囪需要多少鐵皮,圓柱體水池抹上水泥的面積等,這樣通過知識的遷移運用訓練中,既加強了幾何形體與實際的聯系,提高了學生解決問題的能力,又深化了學生的空間觀念。

因此,在幾何形體教學中,通過上述幾方面的訓練,有效地加強對學生的空間觀念的培養,不但使學生獲得了幾何形體的初步知識,而且還有利於發展學生的思維,培養學生的創新意識。如教學梯形的面積計算時,可以啟發學生找到梯形任意壹條腰的中點,把梯形剪拼成壹個上底與下底成壹直線的三角形進行計算。這樣,學生不但學到了知識,還開拓了視野。

總而言之,培養學生的空間觀念,的確有助於學生思維的培養,有助於學生更好地認識現實世界,解決生活中的實際問題,又為進壹步系統地學習幾何形體打下良好的基礎。