數域是限集合顯然是正確的命題，假設數集含有a，b（a b 不相等）不妨設a不等於0，且屬於數域
根據題意我們知道a-a=0 ，0屬於改集合 a/a=1,1該集合（這個和證明是為無限集沒關系，只是兩個基本性質）。
我們知道a+a=2a屬於數集，a+2a=3a屬於數集，以此類推我們知道n*a屬於改數集，n屬於整數，整數無限，自然該數集也是無限。數域是無限時很明顯的幾乎不需要證明