這個問題太廣泛了，壹時不知道怎麽回答，我是應用數學專業的不是統計專業的，大概說說我的理解。不管是概率還是統計，都是研究生活中的隨機現象，嚴格的說，所有的事物都是隨機的，所以廣義上說概率統計也可以應用於任何壹件事。概率論起源於保險問題，或者是賭博問題，這也是最早的應用，後來概率論有了公理化定義，數理統計也成為獨立的分支，應用實在是太廣泛了。隨便說幾個，比如買彩票，比如玩兒牌，打麻將，本質都是最大化妳的期望，就拿打麻將來說吧，為什麽要盡量打東南西北中發白或者1,9？因為這些牌湊成有效牌（3個壹樣或者3個連著）的概率相對較小。再說麻將的獎勵設置，為什麽不同的胡法獎勵不同？本質也是概率，壹種胡法的概率越低，獎勵就越高，事實上基本上棋牌類遊戲的計分系統都是這個思想~
數理統計就更多了，又分了很多細的學科，國家統計局是幹神馬的就不用說了吧？
總之這個問題有點寬泛，很難說清啊，水平有限，獻醜了