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如何看待學生在數學學習中的錯誤

學習錯誤是壹種教學資源,它來源於學習活動本身,直接反映學生的學習狀況。但在日常教學中,學生往往害怕犯錯,認為自己沒有學好,甚至沒有學好。然而,壹些教師面對學生在學習中的高錯誤率,往往認為自己教學失敗,或情緒低落,甚至抱怨自己教的學生太差或太笨,無法以正確的態度面對。對錯誤的恐懼導致學生在數學學習中嚴重缺乏獨立思考能力和批判性質疑精神。久而久之,學生學習數學的主動性差,勇氣不足,探索能力和欲望不強。很多學困生就是這樣形成的。

當代英國哲學家卡爾·波普爾(Karl Popper)在其著作《猜想與反駁——科學知識的增長》的序言中說,中國學生特別害怕犯錯。他說他不明白。因為,如果我們真的要追求知識和真理,那麽犯錯就是必經的階段。沒有人的理解可以繞過錯誤。按照波普爾的說法,所謂科學知識的成長過程就是壹個不斷證偽的過程,也就是試錯的過程。人們永遠無法從做正確的事情中學到任何新東西,只能從做錯誤的事情中學到。美國著名教育改革專家拉爾夫·埃斯奎爾斯(Ralph Esquires)曾說過,“失敗”是由我們作為教師決定的。學生犯錯,是學習上的暫時失敗,但如果學生願意繼續探索,找出原因,那麽這不是教育上的失敗,相反,這是教育上的成功。只有當學生不再試圖解決問題時,他們才會失敗。很多人把學生學習中的錯誤當成壹件大事。事實上,學生犯的錯誤是好學習的開始。那麽,如何正確面對學生在數學學習中的錯誤呢?筆者認為可以從以下幾個方面考慮。

首先,老師要以接受的態度對待學生的錯誤。孩子在求知的過程中是不成熟的個體,所以在學習的過程中是允許犯錯的。從發展的角度來看,這是孩子獨有的“權利”。對於數學,學生在學習過程中會犯錯誤,尤其如此。在小學階段,孩子的思維主要是形象的,而數學是壹門邏輯性很強、抽象性很強的學科,這就造成了孩子學習數學的難度,所以犯錯是很正常的。另外,數學涉及的知識面很廣,很多概念來源於生活,應用於生活。小學生缺乏生活經驗,沒有真正的生活感,容易犯錯誤。數學學習過程中,錯誤是不可避免的,要求學生壹做就對是不現實的。作為壹名教師,我們應該遵守“以人為本”的原則,寬容和理解犯錯誤的學生,尊重他們的人格,保護他們的自尊。我在教學中對學生的錯誤開“綠燈”,在課堂上提倡幾種權限:錯了允許重復回答;答案不完整,讓妳重新思考;不同的意見允許爭論。舉個例子,教長度單位的時候,我讓壹個學生上臺指出尺子上“15cm”的位置,他指錯了,我就讓另壹個學生指上來,但是我沒有讓第壹個上來的學生回到座位上。而是在第二個同學指對之後,我讓第壹個同學指出“25cm”在哪裏,答對之後讓他回到座位上。在這樣的課堂上,學生不擔心因為答錯問題被老師罵,也不擔心被同學嘲笑。他們在民主的氛圍中學習,思維活躍,敢說敢做,敢於犯錯,從錯誤走向成功。他們對學習有信心和興趣。

其次,教師要認真分析學生錯誤的原因,引導學生發現並改正錯誤。在數學教學中,我們的老師往往更註重學生糾錯的過程,而忽略了對學生錯誤的分析。有的受學習習慣、興趣等非智力因素的影響,有的受學生原有認知能力的影響。事實上,分析學生所犯的各種錯誤,不僅可以幫助我們更多地了解學生錯誤的原因,還可以幫助我們糾正錯誤,充分發揮錯誤的積極作用。學生的錯誤與學生的思維能力有關。小學生的思維很容易受到刻板印象的影響,對新知識往往先入為主。比如,長期以來,時間率問題壹直是困擾師生的老問題。從學習“時間單位”的第壹課開始,到小學畢業結束,學生們愛做壹個“1.5小時= 1.50分鐘,70分鐘”之類的表格

第三,學習錯誤也是壹種很好的教學資源,教師應該好好利用。葉瀾教授在《重建課堂教學過程》壹文中提到:“學生在課堂活動中的狀態,包括他們的學習愛好、註意力、合作能力、表達的觀點和意見、提出的問題和論點甚至錯誤的答案,都是教學過程中的生成性資源。”在不斷探索和獲取知識的過程中,學生的思維方法是不同的。學生的創新求異不可避免地伴隨著錯誤,但學生不斷犯錯的過程,其實就是不斷修正錯誤、完善方法的過程。所以,老師不能輕易否定學生的思維成果,即使是壹些看似錯誤的答案,也可能蘊含著創新的火花。我們教師要利用這種資源,讓學生自主發現問題、解決問題,在糾錯的過程中加深對知識的理解和掌握。比如在“認識乘法”的教學中,有這樣壹個圖,左邊的盤子裏畫了五個蘋果,右邊的盤子裏畫了六個蘋果。其中有兩個學生列出了“5× 2”和“6× 2”的公式。同學們看到公式都笑了,說:“錯了,乘法不好算,因為兩個盤子裏的蘋果沒那麽多。”這時候老師不要快速判斷,可以啟發說:“這位同學說的對,但是他還沒說完。誰來幫他?”同學們七嘴八舌地議論著,有壹個同學說:“5×2就是兩個盤子都看成五個蘋果,那麽右邊的盤子就少了1個蘋果,就加1個蘋果。”公式為:5× 2+1。”另壹個學生說:“6× 2就是兩個盤子都看成六個蘋果,多了1。減去1就行了。公式應該是:6×2-1。"

壹個錯誤的解答引起了學生對所學知識的討論。在發現、辨別和糾正錯誤的過程中,他們不僅加深了對所學知識的理解,還創造了新的解決方案。這種教學既沒有全盤否定學生的錯誤,也沒有挫傷學生的學習熱情,更沒有合理利用錯誤資源。也讓學生真正體驗到了“做”數學的樂趣。