萊布尼茨的父親是萊比錫大學的倫理學教授，在萊布尼茨6歲時去世，留下了壹個私人圖書館。12歲時，他自學了拉丁語，並開始學習希臘語。14歲進入萊比錫大學，20歲完成學業，專修法律和普通大學課程。1666年，他出版了第壹本關於哲學的書，書名為《de arte combinatoria》。1666年在奧爾特多夫獲得博士學位後，萊布尼茨拒絕了教職的任命，被當時的政治家博因堡男爵(Baron Boineburg)介紹為約翰菲利普馮施(Johann Philipp von Sch？恩博恩高等法院。
1671年，他發表了兩篇論文《Theoria motus abstracti》和《Hypothesis physica nova》，分別獻給巴黎的科學院和倫敦的皇家學會，增加了當時歐洲學術界的知名度。
1672年，萊布尼茨被約翰·菲利普派往巴黎，以動搖路易十四對入侵荷蘭和西歐其他日耳曼鄰國的興趣，並將目光轉向埃及。政治計劃沒有成功，但萊布尼茨進入了巴黎知識界，結識了馬勒布蘭奇和數學家惠更斯。在此期間，萊布尼茨專門研究數學，發明了微積分。
博因堡和約翰·菲利普分別於1672年和1673年去世，迫使萊布尼茨於1676年離開巴黎，為漢諾威公爵約翰·腓特烈工作。上任後，他順道去海牙拜訪斯賓諾莎，並與他討論了幾天哲學。萊布尼茨隨後前往漢諾威管理圖書館，並擔任公爵的法律顧問。
1680至1685任哈特山銀礦采礦工程師。在此期間，萊布尼茨致力於設計風車從礦井中提取地下水。然而，由於技術問題和礦工傳統觀念的抵制，該計劃失敗了。
從1685開始，他受繼任公爵恩斯特·奧古斯特的委托，開始研究他的布倫瑞克-呂內堡貴族家譜。這個計劃直到萊布尼茨去世才完成。
1686年，他完成了《梅塔菲西克論文集》。
從65438年到0689年，他在意大利旅行，完成了布倫瑞克-呂內堡家譜的研究。那時我認識了在華耶穌會派出的傳教士，開始對中國產生了更濃厚的興趣。
1695年，新體系在期刊上發表，使萊布尼茨哲學中的實體之間、心靈與事物之間的“預定和諧”理論廣為人知。1700年，萊布尼茨說服勃蘭登堡選帝侯腓特烈三世建立柏林科學院，並擔任首任院長。
1704完成了人類理性新論。本文以對話的體裁對洛克的人類理性理論進行了逐章批判。但由於洛克的突然去世，萊布尼茨不想被指責為欺淩死者，所以這本書在萊布尼茨去世前壹直沒有出版。
1710年，出於對1705年去世的普魯士女王索菲·夏洛特的感激，出版了《Essis de thé odicé e》。
1714在維也納寫了《獨白論》(La Monadologie；標題是後人加上去的)和“基於理性的自然和恩典的原則”。同年，漢諾威公爵喬治·路德維希(Georg Ludwig)繼任英國國王喬治壹世，但拒絕將萊布尼茨帶到倫敦，使他與漢諾威疏遠。今天微積分領域使用的符號，仍然是萊布尼茨提出的。在高等數學和數學分析領域，利用萊布尼茨判別法來判斷交錯級數的收斂性。
萊布尼茨和牛頓誰先發明微積分的爭論是數學界最大的案例。萊布尼茨在1684年發表了第壹篇微分論文，定義了微分的概念，采用了微分符號dx，dy。1686年發表了積分論文，討論了微分和積分，使用了積分符號∫。根據萊布尼茨的筆記本，他已經在1675 11這壹天完成了壹套完整的微分學。
但在1695年，英國學者宣稱微積分的發明權屬於牛頓；1699說牛頓是微積分的“第壹發明人”。1712年，英國皇家學會成立委員會調查此案，並於1713年初發布公告:“牛頓被確認為微積分第壹發明人。”萊布尼茨受到了冷遇，直到他死後幾年。由於對牛頓的盲目崇拜，英國學者長期堅持牛頓的流數術，只用牛頓的流數符號，而對萊布尼茨的優越符號不屑壹顧，使英國數學脫離了數學發展的潮流。
但是，萊布尼茨對牛頓的評價很高。1701年柏林宮廷的壹次宴會上，普魯士國王腓特烈問萊布尼茨對牛頓的看法。萊布尼茨說，“在從世界開始到牛頓壹生的所有數學中，牛頓的工作超過了壹半。”
牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》第壹版和第二版中也寫道:“十年前，在我與最傑出的幾何學家萊布尼茨的通信中，我表明我已經知道了確定最大值和最小值的方法、切線法之類的方法，但我在信件往來中隱瞞了這壹方法...最傑出的科學家在回信中寫道，他還發現。他還描述了他的方法，除了用詞和符號外，和我的方法幾乎沒有什麽不同”(但這段話在第三版和以後的版本中被刪掉了)。所以後來公認牛頓和萊布尼茨是獨立創造了微積分。
牛頓從物理學出發，用集合的方法研究微積分。他的應用更多地結合了運動學，造詣比萊布尼茨更高。而萊布尼茨則是從幾何問題出發，用解析的方法引入微積分的概念，得出算法，比牛頓的算法更嚴謹，更系統。
萊布尼茨意識到，好的數學符號可以節省思維勞動，使用符號的技巧是數學成功的關鍵之壹。所以他創造的微積分符號遠遠優於牛頓的符號，對微積分的發展影響很大。在1714至1716期間，萊布尼茨在去世前起草了《微積分的歷史和起源》壹文(這篇文章直到1846才發表)，總結了他建立微積分的思想，闡述了他的成果的獨立性。拓撲學最早被稱為“分析位置”，是萊布尼茨在1679年提出的。它是壹門研究地形和地貌的學科。當時主要是研究壹些因數學分析的需要而產生的幾何問題。關於萊布尼茨對拓撲學的貢獻還存在爭議。Mates引用Jacob Freudenthal1954的壹篇論文說:
雖然萊布尼茨認為空間中壹系列點的位置只由它們之間的距離決定——當且僅當距離改變時，點的位置也相應改變——但他的崇拜者歐拉在他的著名論文(發表於1736，解決了柯尼斯堡七橋問題及其推廣)中，使用了“拓撲變形點的位置不變”意義上的“幾何位置”，他錯誤地認為萊布尼茨是這壹概念的創始人。.....人們往往沒有意識到萊布尼茨在完全不同的意義上使用了這個術語，因此將其視為數學這壹分支的創始人是不恰當的。
但是葉萍秀秋持有不同的觀點。他引用本華·曼德爾博的話說:
在萊布尼茨的大量科學成就中探索，是壹種發人深省的經歷。除了微積分等已完成的研究，大量廣泛的、前瞻性的研究對科學發展有著不可阻擋的推動力。“填充理論”中有壹個例子...在發現萊布尼茨曾經關註過幾何測量的重要性之後，我對他更加熱情。在“歐幾裏得原理”中，他使歐幾裏得的公理更加嚴格，他說，“我對直線有幾種不同的定義。直線是曲線的壹種，曲線的任何壹部分都與整體相似，所以直線也具有這種特性；這不僅適用於曲線，也適用於集合。這壹論斷在今天可以得到證明。
因此，分形幾何理論(由本華·曼德博發展)在萊布尼茨的自相似思想和連續性原理中尋求支持:自然不跳躍(拉丁文“natura non facit saltus”，英文“nature does not make jumps”)。當萊布尼茨在他的形而上學著作中寫道“直線是壹種曲線，它的任何壹部分都與整體相似”時，他實際上提前兩個世紀就預言了拓撲學的誕生。關於“填充理論”，萊布尼茨對他的朋友德斯·博斯說，“妳想象壹個圓，然後用三個半徑最大的全等圓填充它，接下來的三個小圓可以用同樣的過程填充更小的圓。”這個過程可以無限延續，自相似的思想也由此產生。萊布尼茨對歐幾裏得公理的改進也包含同樣的概念。萊布尼茨有壹個非凡的信念，認為人類的許多推理可以歸結為某種運算，這可以解決觀點上的分歧:
“精煉我們推理的唯壹方法是讓它們像數學壹樣實用，這樣我們壹眼就能發現自己的錯誤，當人們發生爭執時，我們可以簡單地說:讓我們計算壹下[calculatemus]，看看誰是對的，而不必進壹步大驚小怪。”(發現的藝術1685，W 51)
萊布尼茨的微積分推斷裝置非常令人想起符號邏輯，可以看作是使這種計算可行的壹種方法。萊布尼茨寫的備忘錄(帕金森譯1966)可以看作是對符號邏輯的探索——所以他的微積分——正在路上。然而，格哈德和庫圖拉特是在1880年弗雷格的概念文本和查理·皮爾斯及其學生的著作中形成現代形式邏輯之後才發表這些著作的，所以更是在喬治·布爾和德·摩根於1847年開始這種邏輯之後。萊布尼茨除了是壹位傑出的天才數學家之外，還是歐洲理性主義哲學的巔峰。他繼承了西方哲學傳統的思想，認為世界由於其確定性(換言之，關於世界的知識是客觀的、普遍的、必然的)，必然是由自足的實體構成的。所謂自足，就是在沒有其他東西，沒有其他東西的情況下，被認可。萊布尼茨的前輩斯賓諾莎認為只有壹個實體，即上帝/自然。萊布尼茨對此不能茍同。原因之壹是他的泛神論和聖經神學有明顯的沖突。其次，由於他的理論未能解決從笛卡爾開始的二元論，世界存在斷層(雖然他強調世界是壹個，但他沒有解釋這個看似二元的世界的統壹是如何可能的)。
萊布尼茨認為有許多實體，它們是無限的。遵循亞裏士多德的實體觀，他認為實體是命題的主體。在S是P的命題中，S是壹個實體。因為實體是自足的，所以它應該包含所有可能的謂詞，也就是，”...是p”由此，我們可以推導出實體具有四個特征:不可分割性、封閉性、統壹性和道德性。
不可或缺是指任何具有廣泛性的東西，也就是有長度的東西，都是可以被分割的。被分割的事物包含了自身所有的可能性，如果它們是自足的，它們就具有廣延的事物的內容，即附著於他的部分的可能性。以此類推，只要它是廣泛的，它就不是自足的，而是被其他事物所認識的(對於萊布尼茨來說，真正的知識就是窮的可能性)，所以它不是實體。所以實體是不可分的，是沒有外延的東西。在萊布尼茨的後期著作(單子論)中，他稱之為單子，單子的本質是思想。這個廣闊的世界是由無限個列表組成的。
封閉性意味著每個列表必須是自足的，獨立於其他列表，並且包含其自身的所有可能性。壹個獨生子不可能與另壹個獨生子互動。如果壹個列表作用於另壹個列表，後壹個列表可能不包含在該列表中，也就是說，該列表不能包含其自身的所有內容，而是依賴於其他內容。因為實體的定義，這是不可能的。所以萊布尼茨說，“列表之間沒有窗口。”
團結意味著每壹個孩子都必須從某個角度看待整個世界。因為世界是由因果緊密構成的，A作用於B，不僅僅是作用於B，而是作用於整個世界。如果壹個列表的內容包含了它的所有可能，那麽每壹個列表都指向以列表本身為中心的整個世界。而這個世界是壹個，並不意味著所有的列表都是壹樣的，因為同壹個世界可以從不同的角度去認識，但可以看作是壹個統壹的世界。
最後，名單的道德性更復雜。這個特征的提出有兩個原因，壹是世界的統壹性，二是世界的確定性。對於前者來說，所有的列表都包含了整個世界，但是從他們自己的角度來看，世界的統壹性是假的嗎？要談統壹，怎麽談？對於後者來說，世界是由壹個列表組成的，列表只是其可能性的集合，世界只是壹種可能性。難道我們不可能擁有壹種不僅是可能的，而且是必然的知識嗎？在什麽意義上我們可以說關於世界的知識是真實的和確定的？萊布尼茨將其歸因於壹個上帝，世界的創造者。壹方面，在上帝創造之前，沒有既定的物質，所以沒有既定的有限情境，所以創造是純粹的意誌創造，上帝創造這個世界只是靠他的完美。
因此，正如萊布尼茨的名言，這個真正完成的世界是“許多可能的世界中最好的。”這幾乎符合萊布尼茨的信仰要求。另壹方面，如果妳想確切地知道某事，妳應該知道它的原因。要理解這個原因，還必須追溯原因。以此類推，世界的確定性知識不可能是壹個世界內部的壹個有效率的原因，而是超越它的壹個形而上的原因。
萊布尼茨說，這個理論上必要的設定是形而上學地歸於上帝。因此，這個世界之所以如此，是因為它是最好的，也是可能的最好的世界。人不可能完全理解這種上帝的善意，但可以朝著這個方向前進，因為人的頭腦做了壹個特別的清單，裏面有記憶，可以根據過去規劃自己的未來。這就是人類共有的神性，也就是道德的可能性。人們可以通過打開可能性來了解上帝創造的世界，以及如何成為壹個有道德的人。
這種道德的世界觀可以看作是康德的先驅，那就是萊布尼茨武斷地提出了上帝作為道德的完善性，把可能性說成是上帝眼中的現實，而沒有真正把世界的可能性看作是可能性。而且，萊布尼茨對先天觀念的批判就是黑格爾對康德的批判。從這個意義上說，康德壹方面被休謨從萊布尼茨的獨斷夢想中喚醒，但同時又被洛克的哲學病變——理性邊界的審視所汙染。在這方面，萊布尼茨領先康德壹步。萊布尼茨是亞裏斯多德和喬治·布爾之間最重要的邏輯學家，德·摩根的著作分別發表於1847年，開創了現代形式邏輯。萊布尼茨闡述了合取、析取、否定、同壹性、集合包含和空集的基本性質。萊布尼茨的邏輯原則和他的整個哲學可以歸結為兩點:
我們所有的想法(概念)都是由極少數簡單的想法組成的，這些想法構成了人類思維的字母。
復雜的想法來源於這些簡單的想法，是通過模擬算術運算得到的統壹對稱的組合。