◇數學知識是最純粹的邏輯思維活動，是最高級的智能生命力審美體現。普林森
歷史使人明智，詩歌使人機智，數學使人周密。培根
數學是最寶貴的研究精神之壹。——華·
沒有壹門學科能比數學更清楚地闡明自然的和諧。卡洛斯
數學是法律和理論的法官和主人。本傑明
音樂能激發或撫慰感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能打動人心，哲學使人。
有了智慧，科學可以改善物質生活，但數學可以給以上所有。。———克萊因。
音樂能激發或撫慰感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能打動人心，哲學使人。
有了智慧，科學可以改善物質生活，但數學可以給以上所有。。———克萊因。
數學的本質在於自由。——康托爾
在數學領域，提問的藝術比回答問題的藝術更重要。-康托爾
◇沒有任何問題能像無限那樣深刻地觸動人的情感，也很少有其他概念能像無限那樣激發理性產生豐碩的思想，但也沒有其他概念像無限那樣需要澄清。-希爾伯特
數學是壹門無限的科學。——韋爾
問題是數學的核心。——哈爾莫斯
只要壹個科學分支能夠提出大量的問題，它就是充滿活力的，沒有問題就表明獨立發展的終止或衰落。-希爾伯特
◇數學中壹些漂亮的定理有這樣的特點:容易從事實中歸納出來，但其證明卻極其隱蔽。——高斯
數學是科學女王，數論是數學女王——高斯。
大自然的傑作是用數學符號寫的)——伽利略
數學是壹種工具，特別適合處理任何壹種抽象概念，它在這方面的作用是無窮的。所以壹本新物理的書，如果不是簡單的描述實驗工作，本質上壹定是壹本數學書。-狄拉克
數學備受推崇的另壹個原因是，正是數學為精確的自然科學提供了不容置疑的可靠保證。沒有數學，他們無法達到如此程度的可靠性。-愛因斯坦
純數學，本質上是壹首邏輯思維的詩。-愛因斯坦
數學科學呈現了壹個最輝煌的例子，它表明純粹的推理可以在不借助實驗的情況下成功地擴展人們的認知領域。-康德
壹個人就像壹個分數，他的實際能力就像壹個分子，他對自己的評價就像壹個分母。分母越大，分數的值越小。-托爾斯泰
時間是壹個常數，但對於勤奮的人來說，它是壹個變量。用“分鐘”計算時間的人比用“小時”計算時間的人多花59倍的時間。
-瑞巴科夫
◇在學習中敢於做減法，就是要把前人已經解決的事情做減法，看看還有哪些問題沒有解決，需要我們去探索和解決——華
◇數學中壹些漂亮的定理有以下特點:容易從事實中歸納出來，但證明極其隱蔽。數學是科學之王。高斯
數學是壹門無限的科學。赫爾曼·韋爾
在數學世界裏，重要的不是我們知道什麽，而是我們如何知道什麽。
畢達哥拉斯
壹門科學只有成功地運用數學，才能真正完美。
馬克思
壹個國家的科學水平可以用它消耗的數學來衡量。
-饒
◇A=x+y+z. A代表成功，X代表努力，Y代表方法正確，Z代表少說空話。
-愛因斯坦
天才=1%靈感+99%血汗。愛迪生
◇用時間想想自己壹天做了什麽，是“加號”還是“減號”，如果是“加號”，妳就有進步；如果是“-”，壹定要吸取教訓，采取措施。-季米特洛夫。
人生應該像壹段線段，有始有終；不應該像射線壹樣，有始無終。
人生軌跡都是圓，但是妳可以把圓的半徑延伸。
◇壹個人應該在有限的生活區域裏尋求最大的價值。
◇二十多歲的人是尖銳的，三十多歲的人是鈍角的，四十多歲的人是直的，五十多歲的人是圓角的。
做朋友要像壹條垂直線，互相溝通；做對手應該像平行線壹樣。雖然妳來我往，妳追我趕，互有超越。
數學故事:
是1618 11。笛卡爾在軍隊服役，駐紮在荷蘭的壹個小城市填補博勒達。壹天，當他在街上散步時，他看到壹群人聚集在壹個張貼通知的標誌附近，他們興奮地交談著。他好奇地走近。但是因為看不懂荷蘭語和告示上的荷蘭文字，他就用法語問旁邊的人。壹個聽得懂法語的路人不以為然地看著這個年輕的士兵，告訴他這裏貼著壹個解決數學問題的有獎競賽。如果妳想讓他翻譯通知的所有內容，妳需要壹個條件，就是士兵要把通知上所有問題的答案發給他。荷蘭人聲稱他是物理、醫學和數學的老師。沒想到，第二天，笛卡爾真的帶著所有問題的答案來找他；尤其讓貝克曼驚訝的是，這位年輕的法國士兵的所有答案壹點都沒有錯。結果兩人成了好朋友，笛卡爾成了貝克曼家的常客。
笛卡爾在貝克曼的指導下開始認真學習數學，貝克曼還教笛卡爾學習荷蘭語。這種情況持續了兩年多，為笛卡爾後來創立解析幾何打下了良好的基礎。而且，據說別克教給笛卡爾的荷蘭語單詞也救了笛卡爾壹命:
笛卡爾曾經和他的仆人乘坐壹艘小商船航行到法國，票價也不是很貴。沒想到這是海盜船。船長和他的副手認為笛卡爾的主人和仆人是法國人，不懂荷蘭語，於是用荷蘭語商量殺了他們，搶了他們的錢。笛卡爾聽懂了船長和他副手的話，悄悄做了準備，終於制服了船長，安全返回法國。
八歲的高斯發現了數學定理。
他八歲就進了農村小學。教數學的老師是城裏人。他覺得在偏遠的地方教幾只小猞猁真的是大材小用。而且他有些偏見:窮人家的孩子天生就是傻子，沒必要教這些傻孩子認真學習。如果有機會，應該懲罰他們，給這種無聊的生活增加點樂趣。
這壹天是數學老師郁悶的壹天。學生們看到老師沮喪的臉都畏縮了，知道老師今天又要抓這些學生，懲罰他們了。
“妳今天給我算壹下，從1加2加3到100。誰想不通就罰誰不回家吃午飯。”老師說完這話，拿起壹本小說，坐在椅子上，壹句話也沒說就看了起來。
教室裏的孩子們拿起石板開始計算:“1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……”壹些孩子在石板上加了壹個數字，然後擦掉結果。加了之後，數字越來越大，很難計算。壹些孩子的小臉變紅了，壹些孩子的手心和額頭滲出了汗水。
不到半小時後，小高斯拿起石板，走上前去。“老師，這是答案嗎？”
老師頭也沒擡，揮了揮厚厚的手說:“走，回去算！不對。”他認為不可能這麽快就有答案。
但是高斯站著不動，把石板放在老師面前:“老師！我認為這個答案是正確的。”
數學老師想喊，但當他看到石板上工整地寫著的數字:5050時，他大吃壹驚，因為他自己算過，得到的數字是5050。這個8歲的小孩怎麽這麽快就得出這個數值？
高斯解釋了他發現的壹種方法，這種方法是古希臘人和中國人用來計算數列1+2+3+…+n的方法，高斯的發現讓老師感到羞愧，覺得自己以前那種傲慢自大，貶低窮人家孩子的觀點是錯誤的。他以後也很認真地教書，經常從城裏買壹些數學書供自己學習，借給高斯。在他的鼓勵下，高斯後來在數學方面做了壹些重要的研究。
小歐拉職改羊圈
歐拉是數學史上著名的數學家。他在數論、幾何、天文數學、微積分等幾個數學分支都取得了傑出的成就。但是，這位偉大的數學家，小時候壹點也不被老師喜歡。他是壹名被學校開除的學生。
事情是由星星引起的。那時，小歐拉正在壹所教會學校學習。有壹次，他問老師天上有多少顆星星。這位老師是神學的信徒。他不知道天上有多少顆星星，聖經也沒有回答。其實天上有無數的星星，是無限的。有成千上萬顆肉眼可見的星星。老師沒有假裝聽懂，回答歐拉說:“天上有多少星星不重要，只要妳知道天上的星星是上帝鑲嵌的。”
歐拉覺得很奇怪:“天空那麽大那麽高，地面上沒有自動扶梯。上帝是怎麽把星星壹顆壹顆嵌在屏幕上的？”上帝親自把它們壹個壹個放在天上。他為什麽忘記了星星的數目？上帝會不會太粗心了？
他問了老師壹個心裏的問題，老師又壹次疑惑了，臉紅了，不知道怎麽回答。壹股突如其來的怒火在老師心中升起，不僅僅是因為壹個剛上學的孩子問了老師這樣的問題，讓老師無法下臺，更重要的是老師視上帝高於壹切。小歐拉居然怪上帝不記得星星的數目。言外之意是他懷疑全能的上帝。在老師看來，這是壹個嚴重的問題。
在歐拉的時代，對上帝是絕對沒有疑問的。人們只能是思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會和上帝“保持壹致”，老師讓他離開學校回家。然而，在小歐拉心中，神的神聖光環消失了。他想，上帝是個失敗者。為什麽他連天上的星星都記不住？他想，上帝是個獨裁者，連提問都成了犯罪。他認為上帝可能是別人虛構的壹個家夥，根本不存在。
回家後，他幫父親放羊，成了壹名牧童。他壹邊放羊壹邊看書。在他讀的書中，有許多數學書。
爸爸的羊群逐漸增多，達到100。原來的羊圈有點小，父親決定新建壹個羊圈。他用尺子量了壹塊長方形的地，長40米，寬15米。他算了壹下，面積正好是600平方米，平均每只羊6平方米。當他準備開工時，發現自己的材料只夠100米的圍欄，根本不夠用。如果要圍壹個長40米，寬15米的羊圈，那麽它的周長就是110米(15+15+40+40 = 110)。如果要按照原計劃來建，父親覺得很為難。面積減少的話，每只羊的面積不到6平方米。
小歐拉告訴父親，不用縮小羊圈，不用擔心每只羊的領地會比原計劃小。他有壹個主意。父親不相信小歐拉會有辦法，就不理他了。小尤拉急了，大聲說，只挪壹點羊圈的木樁。
父親搖搖頭，心想:“世上怎麽會有這麽便宜的事？”然而，小歐拉堅持認為，他將能夠壹舉兩得。父親最終同意讓兒子試試。
小歐拉見父親同意了，站起來跑到羊圈準備開工。他把原來40米的邊長縮短到以木樁為中心的25米。父親急了，說:“那怎麽行？那怎麽做呢？這個羊圈太小了，太小了。”小歐拉不回答，跑到另壹邊，把原來的邊長15米延長，增加了10米，變成了25米。這樣壹改，原來規劃的羊圈變成了邊長25米的正方形。然後，小歐拉自信地對爸爸說:“現在，柵欄夠了，面積夠了。”
父親按照小歐拉設計的羊圈搭起了圍欄。100米圍欄真的夠用，不多不少，全部用完。面積也夠了，稍微大壹點。父親感到非常高興。孩子比自己聰明，真的會動腦筋，將來肯定大有前途。
父親覺得讓這麽聰明的孩子放羊太可惜了。後來，他試圖讓小歐拉認識偉大的數學家伯努利。通過數學家的推薦，小歐拉在1720成為了巴塞爾大學的大學生。這壹年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的學生。
有趣的數學問題:
1.兩個男生各騎壹輛自行車，從相距20英裏(1英裏+0.6093公裏)的兩個地方開始直線相向騎行。在他們出發的那壹刻，壹輛自行車的車把上的壹只蒼蠅開始徑直飛向另壹輛自行車。它壹碰到另壹輛自行車的車把，就立刻掉頭飛了回去。這只蒼蠅來回飛，在兩輛自行車的車把之間來回飛，直到兩輛自行車相遇。如果每輛自行車都以每小時10英裏的速度勻速行駛，蒼蠅以每小時15英裏的速度勻速飛行，蒼蠅會飛多少英裏？
回答
每輛自行車的速度是每小時10英裏，兩者將在1小時後在2O英裏距離的中點相遇。壹只蒼蠅的速度是每小時15英裏，所以在1小時裏，它總是飛15英裏。
許多人試圖用復雜的方法解決這個問題。他們計算兩輛自行車的車把之間的第壹個距離，然後返回距離，以此類推，並計算出那些越來越短的距離。但這會涉及到所謂的無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說在壹次雞尾酒會上，有人問約翰？約翰·馮·諾依曼(1903 ~ 1957)是二十世紀最偉大的數學家之壹。)提出這個問題，他想了壹下，然後給出了正確答案。提問者似乎有點沮喪。他解釋說，大多數數學家總是忽略解決這個問題的簡單方法，而采用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾依曼臉上露出驚訝的神色。“不過，我用的是無窮級數求和的方法，”他解釋道。
2.壹個漁夫，戴著壹頂大草帽，坐在壹條劃艇上，在河裏釣魚。河流的速度是每小時3英裏，他的劃艇也以同樣的速度順流而下。“我必須向上遊劃幾英裏，”他自言自語道。“這裏的魚不想上鉤！”
正當他開始向上遊劃的時候，壹陣風把他的草帽吹到了船邊的水裏。然而，我們的漁夫沒有註意到他的草帽丟了，向上遊劃去。直到他劃到船離草帽五英裏遠的時候，他才意識到這壹點。於是他立刻掉頭向下遊劃去，終於追上了他在水中漂流的草帽。
在平靜的水中，漁民總是以每小時5英裏的速度劃船。當他劃向上遊或下遊時，他保持這個速度不變。當然，這不是他相對於河岸的速度。比如，當他以每小時5英裏的速度向上遊劃水時，河水會以每小時3英裏的速度向下遊拖拽他，所以他相對於河岸的速度只有每小時2英裏；當他向下遊劃槳時，他的劃槳速度會與河水的流速相互作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英裏。
如果漁夫在下午2點丟了草帽，他是什麽時候找回的？
回答
因為河流的流速對劃艇和草帽的影響是壹樣的，所以在解決這個有趣的問題時可以完全忽略河流的流速雖然河流在流動，河岸保持不動，但我們可以想象河流是完全靜止的，河岸是運動的。就劃艇和草帽而言，這種假設與上述情況無異。
既然漁夫離開草帽後劃了五英裏，他當然又劃了五英裏回到草帽那裏。因此，與河流相比，他總是劃10英裏。漁夫以相對於河流每小時5英裏的速度劃船，所以他肯定用了2個小時劃了65，438+00英裏。於是他找到了下午4點掉進水裏的草帽。
這種情況類似於地球表面物體的速度和距離的計算。雖然地球在太空中自轉，但這種運動對其表面所有物體的作用是壹樣的，所以對於速度和距離的大部分問題完全可以忽略。
3.壹架飛機從A城市飛到B城市，然後返回A城市..在沒有風的情況下，其整個往返飛行的平均地速(相對地速)為100英裏/小時。假設有壹股持續的強風從A城直吹向b城，如果整個往返飛行過程中發動機轉速和平時完全壹樣，那麽這股風會對往返飛行的平均地速產生什麽影響？
懷特先生辯稱:“這種風根本不會影響平均地面速度。在從A城飛到B城的過程中，強風會讓飛機加速，但在返回的過程中，強風會讓飛機的速度減慢等量。”“這似乎很合理，”布朗先生同意，“但是如果風速是每小時100英裏。飛機將以每小時200英裏的速度從A城市飛到B城市，但返回時速度將為零！飛機根本飛不回來！”妳能解釋壹下這個看似矛盾的現象嗎？
回答
懷特先生說，風在壹個方向上增加飛機速度的量與它在另壹個方向上降低飛機速度的量相同。沒錯。但他說風對整個往返飛行的平均地速沒有影響，這是錯誤的。
懷特先生的錯誤在於他沒有考慮飛機在這兩種速度下所用的時間。
逆風返航比順風返航時間長得多。這樣壹來，在地速減慢的情況下飛行需要更多的時間，所以往返飛行的平均地速比無風時要低。
風越大，平均地面速度下降越多。當風速等於或超過飛機速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機無法飛回來。
4.《孫子算經》是初唐著名的十大算經之壹，是壹部算術教材。它有三卷。上卷描述了數數的體系，乘除的規則，中卷舉例說明了計算分數和開平的方法，這些都是了解中國古代計算的重要資料。第二冊收集了壹些算術題，“雞兔同籠”問題就是其中之壹。原問題如下:讓雉(雞)兔關在壹起，上面35個頭，下面94腳。
公兔幾何？
原書的解法是；設頭數為a，腳數為b，則b/2-a為兔數，a-(b/2-a)為雉數。這個解決方案真的很棒。在解決這個問題時，原書很可能采用了方程的方法。
設x是野雞號，y是兔子號，則有
x+y=b，2x+4y=a
獲得解決方案
y=b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根據這組公式，很容易得到原問題的答案:12只兔子，22只野雞。
讓我們試著經營壹個有80套房的酒店，看看知識如何變成財富。
據調查，如果我們把日租金定為160元，就可以客滿；而且房租每漲20元，就要流失三個客人。服務、維護等的日常費用。每個占用的房間按40元計算。
問題:怎樣才能把價格定得最賺錢？
答:日租金360元。
雖然比全價高了200元，我們損失了30個客人，但是剩下的50個客人還是給我們帶來了360*50=18000元。扣除50個房間40*50=2000元的費用，每天凈利潤為16000元。客戶滿員時，凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂的“通過調查了解到的”行情其實是我自己發明的，所以我入市風險自擔。