阿基米德於公元前287年出生在意大利半島南端的西西裏島的錫拉丘茲。父親是數學家和天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養。11歲時,被送到希臘的文化中心亞歷山大學習。在這座被稱為“智慧之都”的名城裏,阿基米德·約伯收集書籍,學到了很多知識,並成為歐幾裏得學生埃拉托·塞塞和卡農的門生,研究幾何原本。
後來,阿基米德成為壹位既是數學家又是力學家的大學者,享有“力學之父”的美譽。原因是他通過大量的實驗發現了杠桿原理,然後通過幾何推導推導出了很多杠桿命題並給出了嚴格的證明。其中就有著名的阿基米德原理,他在數學上也取得了輝煌的成就。阿基米德的著作雖然只有十幾部,但大部分都是幾何著作,對數學的發展起到了決定性的推動作用。
《沙計算》是壹本專門研究計算方法和理論的書。阿基米德想計算壹個充滿宇宙的大球體中沙粒的數量。他運用了非常奇特的想象力,建立了新的數量級計數方法,確定了新的單位,提出了表示任意大數的模型,與對數運算密切相關。
使用外接圓和96面內切圓測量圓,得到圓周率為: <圓周率
“球和圓柱體”,巧妙地運用窮舉法證明了球的表面積等於球的大圓面積的4倍;球的體積是圓錐體的四倍。這個圓錐的底等於球的大圓,大圓高於球的半徑。阿基米德還指出,如果等邊圓柱體中有壹個內接球體,圓柱體的總面積和它的體積分別是球體的表面積和體積。在這本書中,他還提出了著名的“阿基米德公理”。
“拋物線求積法”研究曲線和圖形的求積問題,用窮舉法建立結論:“由直線和直角圓錐的截面圍成的任意壹個拱(即拋物線)的面積,是其底高相同的三角形面積的三分之四。”他還用機械重量法再次驗證了這壹結論,成功地將數學與力學結合起來。
《論螺線》是阿基米德對數學的傑出貢獻。他明確了螺旋的定義和螺旋面積的計算方法。在同壹本書裏,阿基米德還導出了幾何級數和算術級數求和的幾何方法。
平面平衡是最早的力學科學論著,講的是確定平面和立體圖形的重心。
《浮體》是第壹部流體靜力學專著。阿基米德成功地應用數學推理分析了浮體的平衡,並用數學公式表達了浮體平衡的規律。
《論圓錐和球面》講的是確定拋物線和雙曲線旋轉形成的圓錐的體積,橢圓繞其長軸和短軸旋轉形成的球面的體積。
1906年,丹麥數學史家海貝格發現了阿基米德致埃拉托塞的信的副本和阿基米德的其他壹些著作。通過研究發現,這些書信和抄本中包含了微積分的思想。他缺少的是沒有極限的概念,但他的思想精髓延伸到了17世紀正走向成熟的無窮小分析領域,預言了微積分的誕生。
因為他的傑出貢獻,美國人E.T .貝爾在《數學人物》中這樣評價阿基米德:任何壹份開放的有史以來最偉大的三位數學家的名單中,壹定會包括阿基米德,而另外兩位通常是牛頓和高斯。但是,與其輝煌的成就和所處的時代背景相比,或者說與其對當代和後世的深遠影響相比,阿基米德應該是第壹個被推崇的。
高斯(1777 ~ 1855)
高斯是德國數學家、物理學家和天文學家,皇家學會會員。
高斯是壹個農民的兒子。年輕時,他在數學方面表現出非凡的天賦。3歲能糾正父親計算中的錯誤;10歲,獨立發現等差數列求和公式;二項式定理發現於11歲。年輕的高斯的聰明和早期的智慧得到了享有盛譽的布裏克公爵的青睞和資助,使他能夠繼續深造。19歲的高斯,發明了只用圓規和直尺制作正17多邊形的方法,解決了兩千年來懸而未決的幾何難題。1801年發表《算術研究》,闡述了數論和高等代數的壹些問題。在超幾何級數、復變函數、統計數學、橢圓函數理論等方面做出了巨大貢獻。作為物理學家,他與威廉·韋伯合作研究電磁學,並發明了電極。為了進行實驗,高斯還發明了雙線磁力儀,這是他對電磁學研究的壹個非常實用的成果。30歲時,高斯擔任德國壹所著名高等學府的天文臺臺長,並在天文臺工作直至去世。他壹生還喜歡文學和語言學,懂十幾種外語。他壹生發表了323部作品,提出了404個科學思想,完成了4項重要發明。
高斯死後,人們在他出生的城市豎立了壹座他的雕像。為了紀念他發現17多邊形的制作方法,雕像的底座被修改為17多邊形。世界公認他是與牛頓、阿基米德和歐拉齊名的數學家。
八歲的高斯發現了數學定理。
德國著名科學家高斯(1777 ~ 1855)出生於壹個貧窮的家庭。高斯在會說話之前就學會了自己計算。三歲時,他有壹天晚上看父親計算工資,糾正父親的計算錯誤。
長大後,他成為我們這個時代最傑出的天文學家和數學家。他對物理學電磁學做出了壹些貢獻,現在電磁學的壹個單位就是以他的名字命名的。數學家稱他為“數學王子”。
他八歲就進了農村小學。教數學的老師是城裏人。他覺得在偏遠的地方教幾只小猞猁真的是大材小用。而且他有些偏見:窮人家的孩子天生就是傻子,沒必要教這些傻孩子認真學習。如果有機會,應該懲罰他們,給這種無聊的生活增加點樂趣。
這壹天是數學老師郁悶的壹天。學生們看到老師沮喪的臉都畏縮了,知道老師今天又要抓這些學生,懲罰他們了。
“妳今天給我算壹下,從1加2加3到100。誰想不通就罰誰不回家吃午飯。”老師說完這話,拿起壹本小說,坐在椅子上,壹句話也沒說就看了起來。
教室裏的孩子們拿起石板開始計算:“1加2等於3,3加3等於6,6加4等於10……”壹些孩子在石板上加了壹個數字,然後擦掉結果。加了之後,數字越來越大,很難計算。壹些孩子的小臉變紅了,壹些孩子的手心和額頭滲出了汗水。
不到半小時後,小高斯拿起石板,走上前去。“老師,這是答案嗎?”
老師頭也沒擡,揮了揮厚厚的手說:“走,回去算!不對。”他認為不可能這麽快就有答案。
但是高斯站著不動,把石板放在老師面前:“老師!我認為這個答案是正確的。”
數學老師想喊,但當他看到石板上工整地寫著的數字:5050時,他大吃壹驚,因為他自己算過,得到的數字是5050。這個8歲的小孩怎麽這麽快就得出這個數值?
高斯解釋了他發現的壹種方法,這種方法是古希臘人和中國人用來計算數列1+2+3+…+n的方法,高斯的發現讓老師感到羞愧,覺得自己以前那種傲慢自大,貶低窮人家孩子的觀點是錯誤的。他以後也很認真地教書,經常從城裏買壹些數學書供自己學習,借給高斯。在他的鼓勵下,高斯後來在數學方面做了壹些重要的研究。
歐拉
歐拉(1707 ~ 1783)
歐拉,瑞士數學家,皇家學會會員。
歐拉從小就對數學著迷,是不折不扣的數學天才。13歲成為巴塞爾名校學生,16歲獲得碩士學位,23歲晉升教授。1727年應邀到俄羅斯聖彼得堡科學院工作。過度勞累使他失明了。然而,這並沒有影響他的工作。歐拉有驚人的記憶力。氫說1771年聖彼得堡的壹場大火把他的大量藏書和手稿化為灰燼。他憑著驚人的記憶力,口述並發表了400多篇論文和多部作品。歐拉,18世紀的數學巨星,在微積分、微分方程、幾何、數論、變分科學等領域都做出了巨大的貢獻,從而確立了變分法創始人和復變函數開創者的地位。同時,他也是壹位優秀的科普作家,他的科普書籍重印了90年。歐拉是有史以來最多產的數學家。據說他珍貴的文化遺產足夠當時聖彼得堡所有的印刷機同時忙碌好幾年。作為歷史上對數學做出最大貢獻的四位數學家之壹(另外三位是阿基米德、牛頓和高斯),歐拉被譽為“數學中的莎士比亞”。
小歐拉職改羊圈
歐拉是數學史上著名的數學家。他在數論、幾何、天文數學、微積分等幾個數學分支都取得了傑出的成就。但是,這位偉大的數學家,小時候壹點也不被老師喜歡。他是壹名被學校開除的學生。
事情是由星星引起的。那時,小歐拉正在壹所教會學校學習。有壹次,他問老師天上有多少顆星星。這位老師是神學的信徒。他不知道天上有多少顆星星,聖經也沒有回答。其實天上有無數的星星,是無限的。有成千上萬顆肉眼可見的星星。老師沒有假裝聽懂,回答歐拉說:“天上有多少星星不重要,只要妳知道天上的星星是上帝鑲嵌的。”
歐拉覺得很奇怪:“天空那麽大那麽高,地面上沒有自動扶梯。上帝是怎麽把星星壹顆壹顆嵌在屏幕上的?”上帝親自把它們壹個壹個放在天上。他為什麽忘記了星星的數目?上帝會不會太粗心了?
他問了老師壹個心裏的問題,老師又壹次疑惑了,臉紅了,不知道怎麽回答。壹股突如其來的怒火在老師心中升起,不僅僅是因為壹個剛上學的孩子問了老師這樣的問題,讓老師無法下臺,更重要的是老師視上帝高於壹切。小歐拉居然怪上帝不記得星星的數目。言外之意是他懷疑全能的上帝。在老師看來,這是壹個嚴重的問題。
在歐拉的時代,對上帝是絕對沒有疑問的。人們只能是思想的奴隸,絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會和上帝“保持壹致”,老師讓他離開學校回家。然而,在小歐拉心中,神的神聖光環消失了。他想,上帝是個失敗者。為什麽他連天上的星星都記不住?他想,上帝是個獨裁者,連提問都成了犯罪。他認為上帝可能是別人虛構的壹個家夥,根本不存在。
回家後,他幫父親放羊,成了壹名牧童。他壹邊放羊壹邊看書。在他讀的書中,有許多數學書。
爸爸的羊群逐漸增多,達到100。原來的羊圈有點小,父親決定新建壹個羊圈。他用尺子量了壹塊長方形的地,長40米,寬15米。他算了壹下,面積正好是600平方米,平均每只羊6平方米。當他準備開工時,發現自己的材料只夠100米的圍欄,根本不夠用。如果要圍壹個長40米,寬15米的羊圈,那麽它的周長就是110米(15+15+40+40 = 110)。如果要按照原計劃來建,父親覺得很為難。面積減少的話,每只羊的面積不到6平方米。
小歐拉告訴父親,不用縮小羊圈,不用擔心每只羊的領地會比原計劃小。他有壹個主意。父親不相信小歐拉會有辦法,就不理他了。小尤拉急了,大聲說,只挪壹點羊圈的木樁。
父親搖搖頭,心想:“世上怎麽會有這麽便宜的事?”然而,小歐拉堅持認為,他將能夠壹舉兩得。父親最終同意讓兒子試試。
小歐拉見父親同意了,站起來跑到羊圈準備開工。他把原來40米的邊長縮短到以木樁為中心的25米。父親急了,說:“那怎麽行?那怎麽做呢?這個羊圈太小了,太小了。”小歐拉不回答,跑到另壹邊,把原來的邊長15米延長,增加了10米,變成了25米。這樣壹改,原來規劃的羊圈變成了邊長25米的正方形。然後,小歐拉自信地對爸爸說:“現在,柵欄夠了,面積夠了。”
父親按照小歐拉設計的羊圈搭起了圍欄。100米圍欄真的夠用,不多不少,全部用完。面積也夠了,稍微大壹點。父親感到非常高興。孩子比自己聰明,真的會動腦筋,將來肯定大有前途。
父親覺得讓這麽聰明的孩子放羊太可惜了。後來,他試圖讓小歐拉認識偉大的數學家伯努利。通過數學家的推薦,小歐拉在1720成為了巴塞爾大學的大學生。這壹年,小歐拉13歲,是這所大學最年輕的學生。
華·
報效祖國的宏願——華的故事
眾所周知,華是壹位自學成才的世界級數學家。他只有初中文憑。因為在《科學》雜誌上發表了壹篇論文,得到了數學家熊慶來的賞識。從此,華北上清華,開始了他的數學生涯。
65438-0936,經熊慶來教授推薦,華赴英國劍橋大學學習。20世紀著名數學家哈代早就聽說華才華橫溢。他說:“兩年就能拿到博士學位。”但華說:“我不想拿博士學位。我只想做壹個遊客。”"我來劍橋是為了學習,而不是為了學位。"近兩年來,他潛心研究堆基素數理論,就韋林問題、利他問題、奇哥德巴赫問題發表了18篇論文,得出了著名的華氏定理,向全世界展示了中國數學家傑出的智慧和能力。
65438-0946,華應邀赴美講學,並被美國伊利諾伊大學高薪聘請為終身教授。他家也在美國定居,有房有車,生活非常安逸。當時,許多人認為華再也不會回來了。
新中國的誕生觸動了華熱愛祖國的心。1950年,他毅然放棄在美國的舒適生活,回到祖國。他還給在美國的中國留學生寫了壹封公開信,動員大家回國參加社會主義建設。他在信中坦露了壹顆熱愛中國的赤子之心:“朋友們!梁園雖好,卻不是長壽之鄉。回Xi去...為了民族,我們應該回去……”雖然數學沒有國界,但是數學家有自己的祖國。
華從海外歸來,受到黨和人民的熱烈歡迎。他回到清華校園,被任命為數學系系主任,不久又被任命為中國科學院數學研究所所長。從此,他數學研究的真正黃金時代開始了。他不僅取得了舉世矚目的卓越成就,還熱情關懷和培養了壹大批數學人才。他為應用數學的研究、實驗和普及傾註了大量的心血。
據不完全統計,華·* * *幾十年來共發表重要數學論文152篇,數學著作9部,數學科普著作11部。他還當選為科學院外籍院士和第三世界科學家院士。
從初中畢業到人民數學家,華走過了曲折而輝煌的人生道路,為祖國贏得了巨大的榮譽。
阿基米德(約公元前287~212年)
-希臘物理學家和數學家。
阿基米德的父親是天文學家和數學家。他從小接受良好的教育,特別熱愛數學。有壹次,國王讓他確定金匠剛剛做的皇冠是純金的還是混合銀的,並警告他不要破壞皇冠。起初,阿基米德不知所措。直到有壹天,他泡在壹個裝滿洗澡水的大盆裏,灑出來的水的體積等於他身體浸在水裏的體積。那麽,如果皇冠浸在水中,根據水面的上升,皇冠的體積等於等重黃金的體積,就說明皇冠是純金的;如果和銀混在壹起,皇冠會更大。他興奮地從浴缸裏跳出來,壹絲不掛地跑向宮殿,大喊:“我找到了!”找到了!“他為此發明了浮力原理。此外,他還發現了著名的杠桿原理。伴隨著這項發明,壹句眾所周知的名言應運而生:“只要給我壹個支點,我就能撬動地球。"
阿基米德晚年時,他的祖國正與羅馬交戰。當他居住的城市被洗劫壹空時,阿基米德還致力於研究他在沙子上畫的幾何圖形。殘忍的羅馬士兵刺死了75歲的老人,偉大的科學家們撲倒在沾滿鮮血的幾何圖形上...
阿基米德去世後,人們編纂出版了《阿基米德遺產全集》,以永遠銘記這位偉大科學家的豐功偉績。
牛頓(1642 ~ 1727)
牛頓是英國物理學家和數學家。皇家學會前任主席。
牛頓被公認為有史以來最偉大的科學家之壹。他的童年充滿了痛苦。他父親在他出生前三個月去世,後來他母親改嫁。他是由祖母撫養長大的。從著名的劍橋大學畢業後,我留在了學校工作。後來,他為了躲避倫敦流行的瘟疫,來到母親的農場。在這裏,他被壹個普通人視而不見的現象所吸引。有壹次,他看到壹個熟透的蘋果掉在地上,就開始想為什麽蘋果是垂直落地而不是飛向天空。肯定有壹個力拉著它,那麽這個拉著蘋果往下的力會控制月亮嗎?正是通過這個看似簡單的現象,他發現了著名的萬有引力定律。這條定律的巨大作用很快就顯示出來了。它解釋了當時已知的所有天體的運動。與此同時,牛頓完成了壹項重要的光學實驗,證明白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫順序排列的合成光組成的。1687年,牛頓發表了有史以來最偉大的科學著作《自然哲學的數學原理》。在這裏,他深入研究了伽利略的理論,總結了三個著名的運動定律。此外,他發現的二項式定理在數學中也有壹席之地。1704年出版了《光學》壹書,總結了他在光學方面的研究成果。
牛頓在61歲時被選為皇家學會主席,此後每年連任,直至去世。作為世界公認的最傑出的科學大師,他仍然謙虛地說:“如果我比別人看得更遠,那是因為我站在巨人的肩膀上。”1727年3月20日,牛頓逝世,享年84歲。作為壹個為國家做出貢獻的偉人,他被安葬在英國國家公墓,受到世人的尊敬。
祖沖之(429 ~ 500)
中國是南朝的數學家、天文學家、物理學家。範出生在(今河北淶水)。
祖沖之(429-500)的祖父名叫祖昌,是宋代管理皇家建築的官員。祖沖之就是在這樣的家庭裏長大的,從小學習很多。人們都稱贊他是壹個有知識的年輕人。他特別喜歡研究數學,還喜歡研究天文歷法。他經常觀察太陽和行星的運動,並做詳細的記錄。
宋孝武帝聽說了他的名聲,就派他到華林學習省的壹個專門從事學術研究的政府辦公室工作。他對做官不感興趣,但在那裏他可以更專註於數學和天文學。
我國歷代都有研究天文的官員,他們根據研究天文的結果制定歷法。到了宋代,歷法已經有了很大的進步,但祖沖之認為還不夠準確。他根據自己長期觀察的結果,創造了壹種新的歷法,叫做“大明歷”(“大明”是宋孝武帝的年號)。這種歷法測出的每個熱帶年(即兩年冬季至日之間的時間)的天數與現代科學測出的只有50秒的差別;測量月亮轉壹圈的天數不到壹秒,可見其準確性。
公元462年,祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷法,孝武帝召集大臣商議。當時皇帝的寵臣之壹戴法興站出來反對,認為祖沖之擅自更改古歷是越軌行為。祖沖之用自己研究的數據當場反駁了德伐日。倚仗皇帝寵信,戴法興狂妄地說:“歷法是古人制定的,後人不可更改。”祖沖之壹點也不害怕。他很認真地說:“如果妳有事實依據,就把它辯出來。不要用空話嚇唬人。”宋孝武帝想幫戴法興,找了壹些懂歷法的人和祖沖之爭論,但也被祖沖之壹壹反駁。然而,宋孝武帝仍然拒絕頒布新的歷法。直到祖沖之死後十年,他所創制的《大明歷》才付諸實施。
雖然當時社會非常動蕩,但祖沖之孜孜不倦地學習科學。他更大的成就是在數學方面。他曾經註釋過古代數學著作《九章算術》,寫過壹本書《作曲》。他最突出的貢獻是得到了相當精確的圓周率。經過長時間的艱苦研究,他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第壹個將圓周率計算到七位數以上的科學家。
祖沖之是科學發明方面的通才。他造了壹種指南針,車上的銅人總是指向南方。他還造了壹艘“千裏船”,在新亭河(今南京西南)試航,壹天可以航行100多裏。他還利用水力轉動石磨,搗米碾粟,稱為“水錘磨”。