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高壹數學中平面向量的知識點。
高壹數學知識點
高壹數學學習方法。
高壹數學平面向量的知識點向量:既有大小又有方向。
數量:只有大小，沒有定向數量。
有向線段的三個要素:起點、方向和長度。
零向量:長度向量。
單位向量:長度等於單位的向量。
相等向量:長度相等、方向相同的向量
& amp向量運算
添加操作
AB+BC=AC，這個計算法則叫做矢量加法的三角形法則。
已知從同壹點O開始的兩個矢量OA和OB是平行四邊形OACB，從O開始的對角線OC是矢量OA和OB之和。這種計算方法叫做矢量加法的平行四邊形法則。
對於零向量和任意向量a，有:0+a = a+0 = a。
|a+b|≤|a|+|b| .
向量的加法滿足所有加法定律。
減法
與A長度相同方向相反的向量稱為A的反向量，-(-a)=a，零向量的反向量仍然是零向量。
(1)a+(-a)=(-a)+a = 0(2)a-b = a+(-b).
乘法運算
實數λ與向量A的乘積是壹個向量，這個運算稱為向量乘法，記為λa，|λa|=|λ||a|，當λ > 0時，λa的方向與A的方向相同，當λ
設λ和μ為實數，則:(1)(λμ)A =λ(μA)(2)(λμ)A =λμA(3)λ(A b)=λAλb(4)(-λ)A =-(λA)。
向量的加法、減法和乘法統稱為線性運算。
向量的數量積
給定兩個非零向量a和b，那麽|a||b|cos θ稱為a和b的量積或內積，記為a？B，θ是A和B的夾角，|a|cos θ(|b|cos θ)稱為向量A在B方向的投影(B在A方向)。零向量和任意向量的乘積是0。
a.b的幾何意義:量積a.b等於a |a|的長度與b在a |b|cosθ方向的投影的乘積。
兩個向量的乘積等於它們對應坐標的乘積之和。
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高壹數學知識點1、柱、錐、臺、球的結構特點。
(1)棱鏡:
定義:由兩個平行面圍成的幾何體，其他面為四邊形，每兩個相鄰四邊形的公共邊相互平行。
分類:根據底部多邊形的邊數，可分為三棱柱、四棱柱、五棱柱。
表示法:用每個頂點的字母，比如五角星形，或者用對角端的字母，比如五角星形。
幾何特征:兩個底面是對應邊平行的全等多邊形；側面和對角線面為平行四邊形；側邊平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
②金字塔
定義:壹個面是多邊形，其他面是有壹個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何圖形。
分類:根據底部多邊形的邊數，可分為三棱錐、四棱錐、五棱錐。
表示法:使用每個頂點的字母，如五角形金字塔。
幾何特征:側面和對角面是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面的距離與高度之比的平方。
(3)棱鏡:
定義:用壹個平行於金字塔底部的平面，把金字塔、剖面和底部之間的部分切開。
分類:根據底部多邊形的邊數，可分為三棱形、四棱柱形、五邊形等。
表示法:使用每個頂點的字母，如五角形金字塔。
幾何特征:①上下底面為相似的平行多邊形；②側面為梯形；③側邊與原始金字塔的頂點相交。
(4)氣缸:
定義:由在矩形壹邊的直線上旋轉，在其他三邊旋轉的曲面所包圍的幾何。
幾何特征:①底部是全等圓；②母線與軸平行；③軸線垂直於底圓半徑；④側面展開圖是壹個長方形。
(5)圓錐體:
定義:以直角三角形的直角邊為旋轉軸旋轉的周所成表面所包圍的幾何體。
幾何特征:①底部為圓形；(2)母線與圓錐體的頂點相交；③側面展開圖是壹個扇形。
(6)圓臺:
定義:用平行於圓錐體底部的平面切割圓錐體、截面和底部之間的部分。
幾何特征:①上下底面為兩個圓；(2)側母線與原圓錐的頂點相交；(3)側面展開圖是壹個拱形。
(7)球體:
定義:以半圓直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋轉壹周形成的幾何。
幾何特征:①球的橫截面為圓形；②球面上任意壹點到球心的距離等於半徑。
2.空間幾何的三觀
定義三視圖:前視圖(光線從幾何體的前面投射到後面)；側視圖(從左到右)和俯視圖(從上到下)
註意:正視圖反映的是物體上下左右的位置關系，即反映的是物體的高度和長度；
俯視圖反映的是物體的左右、前後的位置關系，即物體的長、寬；
側視反映了物體的上下和前後位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
3.空間幾何的直觀——斜二維作圖法。
斜二測作圖法的特點:
①原來平行於X軸的線段仍然平行於X，長度不變；
②原來平行於Y軸的線段仍然平行於Y，其長度是原來的壹半。
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高壹數學學習方法認真聽講，做筆記。
在課堂教學中培養良好的聽力習慣是非常重要的。當然是聽為主。傾聽可以讓妳集中註意力。妳要理解和聽老師講的重點部分。聽的時候註意思考和分析問題，但是只聽不記，或者只記不聽，難免顧此失彼，課堂效率低下。因此，我們應該適當地、有目的地做筆記，以了解老師上課的主要精神和意圖。科學的筆記可以提高45分鐘課的效率。
抓住教材去理解
提高數學能力，當然是通過課堂。我們應該充分利用教室。高壹數學學習的過程是活的，教師教學的對象也是活的，是隨著教學過程的發展而變化的，尤其是教師註重能力教學的時候，教材是體現不出來的。數學能力是隨著知識的發生同時形成的。無論是形成壹個概念，掌握壹個規律，還是做壹道習題，都要從不同的能力角度去培養和提高。通過老師在課堂上的講授，了解所學內容在教材中的位置，了解與前後知識的關系。只有掌握了教材，才能掌握學習的主動權。
提高思維的敏捷度
數學課如果沒有壹定的速度，就是無效的學習。緩慢的學習無法訓練思維的速度，思維的敏捷，數學的能力，這就要求數學學習壹定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷，數學的能力就會逐漸提高。
避免遺留問題
在數學課上，老師通常要提問和表演，有時還伴有討論，所以可以聽到很多信息，這些問題是非常有價值的。對於那些典型問題，帶有普遍性的問題壹定要及時解決，不能把問題的癥狀留下來，甚至不解決。有價值的問題要及時抓住，剩下的問題要有針對性地補充，註重實效。
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高壹數學平面向量知識點總結；
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