16歲的時候，安徒生在哥本哈根第壹次見到了44歲的奧斯特。當時，奧斯特因發現了電流的磁效應而聞名於世。六年後，安徒生在其他地方讀完文法學校後回到哥本哈根。從那以後，他每周被邀請去奧斯特家做客壹次，甚至在奧斯特去世後，他仍然是奧斯特家的客人。另壹個習慣是，每年聖誕節早上，安徒生都會去奧斯特家幫忙裝飾聖誕樹，並寫壹些短詩，粘貼在奧斯特為孩子們準備的聖誕禮物上。安徒生曾說，“奧斯特大概是我最愛的人”。1829，安徒生考上哥本哈根大學的時候，奧斯特是考官。所以，他們兩個首先是師生關系。後來，師生關系發展成了朋友關系。結果，安徒生給奧斯特寫信時，有時不再以禮貌的方式稱呼對方，而自稱為“小漢斯·克裏斯蒂安”，稱對方為“大漢斯·克裏斯蒂安”。安徒生也和奧斯特的孩子關系很好，暗戀奧斯特的小女兒。安徒生對奧斯特壹家太熟悉了。他的童話《兩兄弟》，寫於1859，取材於奧斯特和他的哥哥安德斯·桑多(成長為法學家)。《兩兄弟》描述了奧斯特壹生痛恨迷信的童年。“哥哥還沒起床；哥哥站在窗前，凝視著草地上上升的水汽。這不是壹個精靈在跳舞，正如誠實的老仆人所說；他知道的很多，所以他不相信這個。那是水蒸氣，比空氣熱，所以上升。”
他們的友誼對他們的職業發展非常重要，豐富了彼此的精神生活。安徒生的創作深受奧斯特自然觀的影響。奧斯特嘗試寫詩歌和散文，他的《飛艇》等詩歌問世。奧斯特的道義支持對安徒生的寫作和藝術創作具有重大的甚至是決定性的意義。安徒生在1833-1834年的意大利之旅中畫了壹些素描，奧斯特是第壹個看到這些藝術作品潛力的人，他還勸安徒生多去旅行，多觀察。1835年，安徒生出版了他的第壹部小說《即興詩人》和他的第壹部包含童話故事的作品集。奧斯特對珍珠很有眼光，對安徒生說:“即興詩人會使妳成名，童話會使妳不朽。”。
兩人就信仰與知識的關系、當時的技術發明、科學在藝術中的地位等問題交換了許多看法，相互影響，相互啟發。比如奧斯特很早就建立了整體觀，強調自然與人類精神的聯系和相似性。他認為同樣神聖永恒的東西(或“理”)體現在自然現象中，體現在人的創造中，也體現在人的創造(如藝術)中。這樣，他解決了信仰(宗教)和知識(科學)之間潛在的不相容性。這個想法立即在安徒生中引起了壹片議論聲。他給奧斯特寫了壹封長信，信中說:“我們的主並不反對我們通過思考來認識他，因為思考能力是他賜予我們的；我不想看神發呆；我想睜開眼睛；我想看看，想知道，即使我不能實現除了成為信徒之外的其他目標，至少我的思想是充實的。”安徒生1845年出版的童話《鐘源》，1848年出版的童話《水滴》，1851年出版的《瑞典遊記》，都留下了這種整體觀的痕跡。他們之間的交流也對奧斯特產生了潛移默化的影響，奧斯特在闡述整體觀的《自然的精神》壹書中，專門用了壹章來論述“科學與詩歌的關系”。
兩人都看好科技進步給人類帶來的好處。1853年，安徒生出版了壹部類似科幻小說的童話《千年之後》，實際上預言了飛機的發明和英吉利海峽海底隧道的修建。奧斯特認為，氣球將在氣象研究中發揮巨大作用，推動氣象學的進步，使人類最終能夠預測任何地方、任何時間的天氣情況。
當然，兩者也不是沒有區別。奧斯特主張詩歌的表達永遠不應該偏離科學事實，但安徒生不這麽認為。安徒生認為，詩歌應該從自然和科學中汲取靈感，而不是機械地描述現實。另壹個不同點是，奧斯特譴責任何迷信的思想和行為，像女巫和巫術之類的東西在安徒生的童話裏總是不可避免的。
總之，安徒生認為奧斯特就像壹個和藹可親、催人奮進、見多識廣的父親和朋友，而奧斯特把安徒生看作是壹個對自己充滿敬仰的知心朋友，壹個充滿奇思妙想的談話夥伴，壹個同樣用詩意的語言宣傳自己整體性自然哲學的深度負責人。他們的友誼是科學和人文可以而且應該融合的活生生的見證。