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數學向量題~過程加壹百分。

向量AC=(ksinθ-8,t),由向量AC和向量a***直線組成,AC=ma,(m為常數)。

即(ksinθ-8)/(-1) = t/2,2ksinθ = 16-t。

因此,16-t = 2ksinθ > 8sinθ,若任壹θ範圍為0 ≤ θ≤π/2,則有16-t > 8。

所以t < 8,而tsinθ的最大值是4,所以t = 4。

當t=4時,由2ksinθ=16-t,ksinθ=6,所以向量AC=(-2,4),C(6,4)。

所以AC。OC=-2×6+4×4=4。

當t=-4時,由2ksinθ=16-t,ksinθ=10,故向量AC=(2,-4),C(10,-4)。

所以AC。OC=2×10+(-4)×(-4)=36。