大家都瞧不起我，覺得我可有可無，有時候不讀書，有時候在算計中被劃掉。但是妳知道嗎？我也有很多真實的意義。
1.我說“不”。清點對象時，如果沒有要清點的對象，就必須用我來表示。
2.我有壹個數字角色。數數的時候，如果數的某壹位上沒有單位，就用我來占。例如，在1080中，如果沒有百位或位數單位，則使用:0來占據壹個位置。
我是說起點。尺子和尺度的出發點是我表達的。
4.我是說界限。在溫度計上，我的上面叫“零度以上”，我的下面叫“零度以下”。
5.我可以表達不同的準確度。在近似計算中，我不能只劃掉小數部分的末尾。比如7.00，7.0，7的精度就不壹樣。
6.我分不清。我去分會很麻煩，因為我去分沒有意義。
以後，妳會了解到很多關於我特殊的天性和孩子的事情。請不要瞧不起我。
為什麽電子計算機使用二進制？
自從人類的手有十個手指，人類就發明了十進制記數法。但是十進制和電子計算機之間並沒有天然的聯系，在計算機的理論和應用上很難暢通無阻。到底為什麽十進制和計算機沒有天然的聯系？接觸電腦最自然的計數方法是什麽？
這要從電腦的工作原理說起。計算機的運行依賴於電流。對於電路節點，只有兩種狀態的電流通過:通電和斷電。計算機信息存儲常用硬盤和軟盤。對於磁盤上的每個記錄點，只有兩種狀態:磁化和未磁化。近年來，用光盤記錄信息的做法越來越普遍。光盤上壹個信息點有兩種物理狀態:凹面和凸面，分別起到聚焦和散光的作用。可以看出，計算機使用的各種介質都可以表現出兩種狀態。如果要記錄壹個十進制數，至少要有四個記錄點(可以有十六個信息態)，但此時有六個信息態閑置，勢必造成資源和資金的大量浪費。因此，十進制不適合作為計算機工作的數字進位制。那麽我們應該使用什麽樣的進位系統呢？人們從十進制的發明中得到啟示:既然每種介質都有兩種狀態，那麽最自然的十進制當然是二進制。
二進制計數只有兩個基本符號，即0和1。開機可以用1，關機用0；或者1表示磁化，0表示未磁化；或者1代表凹點，0代表凸點。總之，二進制的壹個數字正好對應計算機介質的壹個信息記錄點。在計算機科學的語言中，二進制系統的壹位稱為壹位，八位稱為壹個字節。
計算機內部使用二進制是很自然的。但在人機交流中，二進制有壹個致命的弱點——數字的書寫特別冗長。例如，十進制數100000寫成二進制數11101010100000。為了解決這個問題，在計算機的理論和應用中還使用了兩種輔助進位制——八進制和十六進制。二進制的三位數記為八進制的壹位數，這樣數的長度只有二進制的三分之壹，和十進制差不多。例如，十進制的100000是八進制的303240。十六進制的壹個數字可以代表二進制的四個數字，所以壹個字節正好是十六進制的兩個數字。十六進制系統需要使用十六種不同的符號。除了0到9這十個符號外，還常用A、B、C、D、E、F六個符號分別表示(十進制)10、11、12、13、6553。這樣，100000的十進制寫成十六進制，就是186A0。
二進制和八進制之間，二進制和十六進制之間的轉換非常簡單，而八進制和十六進制的使用避免了數字冗長帶來的不便，所以八進制和十六進制已經成為人機交流中的常用記數法。
為什麽時間和角度的單位都用十六進制？
時間的單位是小時，角度的單位是度。從表面上看，它們完全不相幹。但是，為什麽都劃分成部件、秒等名稱相同的小單元呢？為什麽都用十六進制？
當我們仔細研究時，就會知道這兩個量是密切相關的。原來古代人因為生產勞動的需要，要研究天文和歷法，這就涉及到時間和角度。比如研究晝夜的變化，就要觀察地球的自轉，這裏自轉的角度和時間是緊密聯系的。因為歷法需要很高的精度，時間的單位“小時”和角度的單位“度”都太大了，必須進壹步研究它們的小數。時間和角度都要求其十進制單位具有1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等性質。都可以是它的整數倍。以1/60為單位，正好有這個性質。例如:1/2等於30 1/60，1/3等於20 1/60，1/4等於15 1/60...
數學上，習慣上稱這種1/60的單位為“分”，用符號“’”表示；1的1/60的單位稱為“秒”，用符號“12291”表示。時間和角度以分和秒為十進制單位表示。
這種十進制在表示壹些數字時非常方便。比如經常遇到的1/3，在十進制中會變成無限小數，但在這個進位制中是整數。
這種十六進制的十進制記數法(嚴格來說是六十退位制)在天文歷法中被世界各國科學家長期使用，所以壹直沿用到今天。
長度單位的自我報告
有壹天，長度單位的兄弟們聚在壹起開會。老大哥“千米”主持會議。首先他發了言:“我們長度單位是國際大家庭。今天，我們家的少數民族對我們很陌生。所以，還是先自我介紹壹下吧。”首先壹個人從會場中央站起來說:“我叫尹，是中國國籍的單位長度。古籍《漢書:中國法紀歷誌》有我的名字，所以我很老了！是中國古代對中華民族‘城引’的簡稱，是1 km(公裏)= 30(城引)。”然後我坐下了。然後壹個“單位”從會議室的壹角站了起來，喊道:“我叫code，是英國的長度單位。“碼”的英文翻譯是1碼= 3英尺，1英裏= 1760碼。與公制和市制的關系是:1碼= 0.9144米= 2.743市尺。”“代碼”的發言結束後，又是壹個接壹個的說。“我叫傑，是無國籍人。換句話說，每個國家都是我的國籍，因為我是國際通用的航海速度單位，也可以用來測量水的速度和水下武器(比如魚雷)的速度。沒有長度我活不下去。大海是我的父親，時間是我的母親。1節= 1節。比如船相對於靜水的速度是15節，那麽它的速度就是15節。”“我叫Chain，是海上測量短距離的特種兵。我是壹海裏的十分之壹。”“我的名字大約誰也沒聽說過！我叫‘荀’；海洋調查中測量水深的特殊單位也可以說是無國籍人，1迅= 1/100鏈= 1/1000海裏= 1.852米。”“我叫‘麻吉’，我是日本人，我也是長度單位。我是國際長度單位家族的壹員，但是我的臉很古怪。所以我們看到的不多(城鎮= 1/36天，1公裏= 9.167城鎮= 0.2546天)。”大家講完後，“公裏”說:“很好！我們第壹次見面，就認識了。大家各回各的崗位吧！繼續發揮我們各自的偉大作用。”
人體上的“統治者”
妳知道嗎？妳知道嗎？我們每個人都帶著幾把尺子。如果妳的“壹只腳”的長度是8厘米，妳的書桌的長度是7英尺，妳就知道書桌是56厘米。如果妳走壹步65 cm，當妳去上學的時候，數壹數妳走了多少步，妳就能算出從妳家到學校有多遠。身高也是壹把尺子。如果妳的身高是150 cm，那麽妳抱著壹棵大樹，雙手剛好合攏。這棵樹的長度大約是150厘米。因為每個人的手臂都是平的，所以雙手指尖之間的長度和高度都差不多。如果妳想測量樹的高度，陰影也可以幫助妳。妳只需要測量樹的影子和自己影子的長度。因為樹的高度=影子長度×高度÷圖長。這是為什麽呢？學了比例就明白了。如果妳去玩，如果妳想知道前面的山離妳有多遠，妳可以讓聲音幫妳測壹下。聲音每秒可以傳播331米，所以對著山喊幾秒鐘就能聽到回聲。將聽到回聲的時間乘以331，再除以2。學會在妳身上使用這些尺子，對妳計算壹些問題是非常有益的。同時也會為妳的日常生活提供便利。妳應該考慮壹下！
阿拉伯數字
在生活中，我們經常使用數字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。妳知道是誰發明了這些數字嗎？
這些數字符號最初是由古印度人發明的，後來傳播到阿拉伯和歐洲。歐洲人誤以為是阿拉伯人發明的，所以叫“阿拉伯數字”。因為它們已經流傳多年，人們仍然稱它們為阿拉伯數字。
現在，阿拉伯數字已經成為全世界通用的數字符號。
九九歌
九九格就是我們現在用的乘法口訣。
早在公元前春秋戰國時期，九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的很多作品中，都有關於九九歌的記載。原99首歌從“99.81”到“22.24”開始，36句。因為從“9981”開始，所以取名為99宋。《九九歌》擴展為“壹為壹”是在5世紀到10世紀之間。就是到了13、14世紀，九九歌的順序才變得和現在壹樣，從“壹為壹”到“九九八十壹”。
目前國內使用的乘法公式有兩種。壹種是45句的公式，通常稱為“小九九”；還有壹句81，通常稱為“大舅九”。
數學符號的起源
數學除了數數，還需要壹套數學符號來表達數與數、數與形的關系。
數學符號的發明和使用比數字晚，但數量多得多。現在常用的有200多種，初中數學書上有20多種。他們都有壹次有趣的經歷。
比如以前有好幾種加號，現在普遍用“+”號。
“+”源自拉丁語“et”(意為“和”)。16世紀，意大利科學家塔塔裏亞用意大利語“più”(意為“添加”)的首字母表示添加，草為“μ”，最後變成“+”。
“-”這個數字是從拉丁語“減”(意為“減”)演變而來，縮寫為m，再省略字母，就成了“-”。
也有人說酒商用“-”來表示壹桶酒賣多少錢。以後新酒倒入大桶，在“-”上加壹條豎線，表示把原來的線抹掉，從而變成“+”號。
15世紀，德國數學家魏德美正式確定“+”用作加號，“-”用作減號。
乘法器用了十幾次，現在常用兩種方式。壹個是“×”，由英國數學家奧克特於1631首次提出；壹個是“”，最早是英國數學家赫裏奧特創造的。德國數學家萊布尼茨認為“×”像拉丁字母“X”，所以反對，同意用“×”。他自己提出用“п”來表示乘法。但是這個符號現在應用到集合論上了。
18世紀，美國數學家奧德利決定用“×”作為乘法符號。他認為“×”是“+”斜著寫，是另壹種增加的象征。
“?”最初用作負號，在歐洲大陸流行已久。直到1631年，英國數學家Orkut用“:”來表示除法或比，其他人用“-”(線除外)來表示除法。後來瑞士數學家拉哈在他的《代數》壹書中，根據群眾的創造，正式使用“∫作為除法符號。
平方根數曾經是用拉丁文“字根”(root)的第壹個和最後壹個字母組合起來表示的。17世紀初，法國數學家笛卡爾在其《幾何》中首次用“√”來表示根號。“R”是拉丁語單詞行“R”的變體，“-”是壹個封閉的行。
16世紀，法國數學家維耶特用“=”來表示兩個量之間的差別。但英國牛津大學數學與修辭學教授考爾德認為，用兩條平行且相等的直線來表示兩個數相等是最合適的，所以從1540開始就壹直用“=”這個符號。
1591年，法國數學家吠陀在《靈》中大量使用了這壹符號，並逐漸被人們所接受。17世紀，德國的萊布尼茨廣泛使用“=”這個符號，他還在幾何中用“∽”表示相似，“?”表示同余。
大於號">"和小於號"
世界杯中的數學問題
韓日世界杯如火如荼的時候，妳有沒有發現世界杯的數學題很多？不信，妳往下看。
世界杯小組賽，每四支球隊進行壹場單循環賽。每場比賽，勝隊得3分，負隊得0分，兩隊各得1分。小組賽結束後，總積分高的兩隊出線，進入下壹輪。如果總分相同，要按照進壹步的規則排序。
問題1:
壹支球隊要想晉級下壹輪，必須積多少分才能保證壹定出線？
四支隊伍單循環賽要打六場，每場最多產生3分，六場最多產生18分。
如果壹個隊6分，還剩下12分，可能還有另外兩個隊各6分，所以會按照進壹步的規則排序，所以這個隊可能沒有出線。
我想通了:如果壹個隊得了7分，那就剩下11分，所以其他三個隊不可能有兩個隊得7分以上，所以這個隊肯定出線。因此，壹支球隊要想晉級下壹輪，至少要拿到7分才能保證必然的出線。
問題2:
壹支球隊只拿到了3分。這個隊有可能出線嗎？
有可能。六場比賽都是平局，四隊都只有3分。按照進壹步的規則，如果球隊在前兩名，就有可能出線。
還有壹種情況，妳能想到嗎？
想壹想:(1)如果壹支球隊得了5分，能出線嗎？為什麽？
(2)壹個隊得2分能出線嗎？為什麽？
孩子，妳在看世界杯的時候有沒有想過這些問題？其實生活中數學無處不在。只要妳重視，就會收獲很多。
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