阿基米德能舉起地球嗎?
“給我壹個支點,我可以舉起地球。”相傳這是古代發現杠桿原理的機械師阿基米德說的話。我們在普魯塔克的書中讀到:
“有壹次,阿基米德給古城錫拉丘茲的王希倫寫了壹封信,與他既是親戚又是朋友。信中說壹定的力可以移動任何重量。他喜歡引用有力的證據,並補充道:如果有另壹個地球,他可以去那裏移動我們的地球。”
阿基米德知道,如果妳使用杠桿,妳可以用最小的力舉起不管多重的東西:只要把這個力施加在杠桿的長臂上,讓短臂作用在重量上。因此,他認為如果他用力按壓壹個非常長的杠桿臂,他的手可以舉起壹個與地球相等的重量。
然而,如果偉大的古代機械師知道地球的質量有多大,他可能不會這麽吹噓。我們先想象阿基米德真的找到了另壹個地球作為支點,再想象他也做了壹個足夠長的杠桿。妳知道他要多久才能做壹個和地球相等的重量,哪怕只舉1 cm?至少30萬億年!
天文學家知道地球的質量。如果在地球上稱壹個質量這麽大的物體,它的重力大約是:
600億噸
如果壹個人只能直接舉起60公斤的重物,那麽他就要把手放在這麽長的杠桿上,它的長臂應該等於它的短臂的10000000000000000倍。
簡單計算壹下,如果把短臂末端擡高到1cm,就需要在長臂末端的空間畫壹個大圓弧,這個圓弧的長度大約是1,000,000,000,000,000,000 km。
也就是說,阿基米德要想把地球舉起1 cm,他握著杠桿的手就要移動到這樣壹個無法想象的距離!那麽他需要多長時間才能完成?如果我們認為阿基米德可以在1秒內將壹個60公斤的重物舉起1米,那麽他將地球舉起1厘米,也就是30萬億年!由此可見,阿基米德即使壓了壹輩子杠桿,也無法把地球擡起很小的距離。
再聰明的天才發明家也無法大幅縮短這個周期。《力學的黃金律》告訴我們,任何壹種機器,如果利用了力,必然在位置運動的距離上,也就是在時間上吃虧。即使阿基米德的手能以自然界最大速度——光速(每秒30萬公裏)的速度移動,工作10多萬年也只能把地球擡起1厘米。