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概率的三個公理

概率公理(英文:Probability公理)是概率論的公理,任何事件的概率的定義都滿足概率公理。因為它的發明者是安德烈·科爾莫戈羅夫,所以也被稱為科爾莫戈羅夫公理。?

當壹個事件的概率定義在所有可能的基本事件的“論域”或樣本空間中時,該概率必須滿足以下Kolmogorov公理。換句話說,概率可以解釋為定義在樣本空間子集的σ代數上的測度,而那些子集就是事件,所以所有集合的測度都是。這個性質非常重要,因為這裏提出了條件概率的自然概念。對於每壹個非零概率A,可以在空間中定義另壹個概率:這通常讀作“給定A的B的概率”。如果B的條件概率與給定A的B的概率相同,則稱A和B是獨立的。當樣本空間有限或可數無限時,概率函數也可以通過基本事件定義其值,這裏。

具體解釋建議參考以下文件。

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