當壹個事件的概率定義在所有可能的基本事件的“論域”或樣本空間中時，該概率必須滿足以下Kolmogorov公理。換句話說，概率可以解釋為定義在樣本空間子集的σ代數上的測度，而那些子集就是事件，所以所有集合的測度都是。這個性質非常重要，因為這裏提出了條件概率的自然概念。對於每壹個非零概率A，可以在空間中定義另壹個概率:這通常讀作“給定A的B的概率”。如果B的條件概率與給定A的B的概率相同，則稱A和B是獨立的。當樣本空間有限或可數無限時，概率函數也可以通過基本事件定義其值，這裏。
具體解釋建議參考以下文件。
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