大爆炸宇宙學追溯的宇宙演化起點。它有壹系列奇怪的性質，無限的物質密度，無限的壓力，無限彎曲的時空等等。許多學者證明，在廣義相對論的宇宙學中，“奇點”是不可避免的，均勻各向同性的宇宙從“奇點”開始膨脹。1970年，英國理論物理學家斯蒂芬·霍金(1942-)等人提出了“奇點定理”，證明了當廣義相對論應用於宇宙時，必然會出現“奇點”，不僅在大尺度宇宙中如此，在恒星引力坍縮的最終結果中也是如此。另壹些學者認為，廣義相對論中“奇點”的必然性可能是其局限性的壹種表現。愛因斯坦說:“人們不能假設這些方程對於高場密度和物質密度仍然成立，也不能得出‘膨脹的開始’必然意味著壹個數學奇點的結論。”有壹種猜測認為，宇宙演化之初可能不存在“奇點”。例如，史蒂芬·溫伯格(1933-)說:“宇宙從來沒有真正達到無限密度。宇宙目前的膨脹可能始於上壹次收縮的末期，當時宇宙的密度達到了非常高的程度，但仍然有限。”(前三分鐘)關於“奇點”的爭論，涉及到物質的因果性、可分性等哲學問題。
奇點是指時空開始無限彎曲的點[2]。科學家認為黑洞中心存在奇點，奇點可能是宇宙如何從BIGBANG開始的起點[2]。比如在黑洞中，所有恒星的質量都被壓縮在壹個狹小的空間裏，甚至可能變成壹個單點[2]。當代物理學理論認為這個點是無限稠密的，盡管科學家認為它是由於廣義相對論和量子力學的不壹致導致物理學崩潰的產物。事實上，科學家懷疑奇點非常密集，但不是無限密集[2]。
空間-壹個具有無限曲率的時間點。時空，開始於那裏，結束於那裏。愛因斯坦說，時間和空間是人們認識的錯覺。時間是宇宙萬物的變化，使人有了時間的概念。在奇點，隨著宇宙的誕生，變化開始了，這就是宇宙的開始。經典廣義相對論預言了奇點的存在，但因為現有理論在那裏失效，也就是說無法用定量分析來描述。
如果在壹個不可延伸的時空中存在壹條或多條類時或類光的不完全測地線，則該時空稱為奇點，不完全測地線趨向的點就是時空的奇點。
作為壹個“宇宙學的奇點”，大多數科學家認為它是宇宙起源時爆炸形成宇宙的點。它擁有所有物質的勢能，而這種勢能——被大爆炸轉化為宇宙物質的質量和能量，我們可以想象奇點是壹種不可思議的存在，沒有固定的形狀，沒有體積。作為壹個世界的開端，它應該擁有構成宇宙所有物質的所有勢能，而這種勢能就是我們所說的能量。我們可以想象，能量是看不見的東西，所以奇點是看不見的。同時，我們也可以想象，宇宙奇點的這種勢能平衡在某壹點被打破，於是偶然間，能量不斷轉化為物質，若幹年後，我們的宇宙——物質和能量的* * *生命體就形成了。是宇宙形成前就存在的“第壹推”(雖然宇宙形成前沒有“時間”的概念)——然而，我們無法想象是什麽導致了這個奇點的勢能平衡被破壞。數學上，奇點是壹個沒有大小的“幾何點”，也就是說，它實際上並不存在。同樣難以理解的是，沒有大小的奇異物質，其實是壹種能級無限大的物質。這些都與我們現有的理論和概念不符。
在廣義相對論中，奇點的研究是壹個重要的課題，它不僅是能量條件最早的應用之壹，也是廣義相對論中整體方法的壹個例子。在能量條件介紹的引言中提到，廣義相對論的經典解，如史瓦西解，都是奇異的。這些奇點中的壹部分——比如史瓦西解中的r = 2m——可以通過坐標變換消除，所以不代表物理奇點。而有些奇點——比如史瓦西解中的r = 0——就是真正的物理奇點。顯然，在奇點的研究中，真正的物理奇點才是感興趣的對象。奇點顯然是時空結構具有某種病態行為的時空點。但是稍微推敲壹下，妳會發現這個說法有很多問題。首先，“病理性”是壹個非常模糊的概念。病理性自然是壹種怎樣的自然？顯然，它需要精確。其次，廣義相對論和其他物理理論有壹個很大的區別，就是其他物理理論都是以壹個背景時空的存在為前提的。所以，如果那些理論中存在奇點，比如電磁理論中點電荷所在的場強奇點，那麽這個奇點在背景時空中的位置就可以被清晰地識別出來。但是廣義相對論描述了時空本身的性質。所以壹旦廣義相對論出現奇點，往往意味著時空本身的性質無法定義。另壹方面，物理時空被定義為具有洛倫茲度規的四維流形，在每壹點都具有良好的性質。所以物理時空從定義上來說沒有奇點，換句話說，物理時空不存在奇點。
由於物理時空中不存在奇點，自然可以說任何時空點都是奇點，因此無法將奇點定義為具有時空結構病態性質的時空點。即便如此，史瓦西解是奇異的這個明顯的事實是不可否認的，所以關鍵是要找到壹個解。物理學家對奇點的性質做了大量的研究。通過這些例子，我們對奇點定義的復雜性有了壹些初步的了解。它的表達雖然簡單，卻巧妙地包含了各種難以完整列舉的復雜時空類型。另壹方面，雖然這個定義有很大的覆蓋面，但仍然不足以包括所有的單數類型。這壹點，在奇點定理的研究中，可以和霍金、彭羅斯比肩的傑羅奇也指出來了。在1968中，在提出上述反例的同壹篇論文中，Geroch給出了另壹種時空，這是事實，但詳細的研究表明，這種描述也不足以涵蓋所有的奇點。在1968中，R. P. Geroch給出了壹個在閔可夫斯基時空中成形的時空(R4，ω 2 η ab)，其中* * *形狀因子ω 2具有球對稱性，並且在區域R >中；1在1處不變，滿足r=0時T2ω→0(t→∞)。顯然(請自己證明)，對於這樣壹個時空，類時測地線r=0沿t→∞是不完備的，所以這個時空流形具有類時測地線不完備性。另壹方面，所有類光測地線都會穿過區域r≤1，進入平坦時空，所以都是測地線。可見，這個時空具有類時大地測量的不完全性，但不具有類光大地測量的不完全性。這個反例說明，並不是所有的奇點都可以理解為從時空中挖出來的點(或點集)。