在中國古代，短的直角邊叫鉤，長的直角邊叫弦，斜邊叫弦。據我國西漢時期的《周筆舒靜》壹書，約公元前1100年，人們已經知道，如果鉤是三，股是四，那麽弦就是五。
三股四弦五直角三角形的內切圓直徑為2。所以有“勾三股四弦五徑二”之說。
國外的勾股定理
古巴比倫人早在公元前3000年左右就知道並應用了勾股定理，他們還知道很多勾股數列。美國哥倫比亞大學圖書館裏有壹塊編號為“Printon 322”的古巴比倫泥板，上面記錄了大量的跳棋。古埃及人在建造宏偉的金字塔和測量尼羅河泛濫後的土地時也使用了勾股定理。
公元前6世紀，希臘數學家畢達哥拉斯證明了畢達哥拉斯定理，所以西方人習慣稱這個定理為畢達哥拉斯定理。
公元前4世紀，希臘數學家歐幾裏得在《幾何原本》(第壹卷，命題47)中給出了壹個證明。
4月1876，1日，加菲爾德在《新英格蘭教育雜誌》上發表了他對勾股定理的證明。
畢達哥拉斯命題發表於1940，收集了367個不同的證明。