祖沖之傳祖沖之於429年(南宋元嘉六年)生於建康(今南京)，祖籍範陽縣(今河北省淶水縣)祁縣。西晉末年，北方爆發大規模戰爭，祖沖之的祖先從河北遷徙到長江以南定居。祖沖之出生在江南。他的祖父祖昌是宋朝劉的壹位大工匠。他是朝廷中負責土木工程的官員。他的父親祖碩學識淵博，經常被邀請參加皇家儀式和宴會。
祖沖之從小就接受了良好的家庭教育。爺爺告訴他《星移鬥轉》，父親帶領他讀經典，家庭的熏陶，自身的勤奮，讓他對自然科學、文學、哲學，尤其是天文學產生了興趣，青年時代就有了博學的名聲。
早期經驗
祖沖之曾在作品中說，他從很小的時候就開始“專研數學，搜求古今”。他收集了從古至今幾乎所有的文獻、記錄和資料。同時，主張永遠不要“虛推古人”，永遠不要把自己束縛在古人過時的錯誤結論上，要親自進行精確的測量和周密的計算。就像他自己說的，他常常“望著尺子，望著儀表，盡力做計劃。”
由於祖沖之博覽群書的名聲，他被南宋孝武帝派到當時朝廷的學術研究機構——華林大學做研究工作，後來又在宗明觀任職。當時宗明觀是中國最高的科研學術機構，相當於現在的中國科學院。有文、史、儒、道、陰陽五個學科，分門別類教授。祖沖之就是其中之壹。在這裏，祖沖之接觸到了大量的民族書籍，包括天文、歷法、算術等方面的書籍，為參考和拓展提供了前提條件。
專註於科學
461年(南宋明初五年)，祖沖之在徐州南部(今江蘇鎮江)刺史處工作，先後任過官、府衙參軍。這期間，祖沖之雖然生活很不穩定，但仍堅持學術研究，取得了很大的成就。
462年(南宋明六年)，祖沖之將精心編制的《大明歷》呈送宋孝武帝頒布實施。宋孝武帝命通曉歷法的官員討論這種歷法的利弊。最後，孝武帝決定在明朝第九年(465年)改用新歷法。
464年(南宋明初六年)，祖沖之調任婁縣(今江蘇省昆山縣東北)任縣令。後到建康(今江蘇南京)，任仆射官。從那時起，壹直到南朝初年，他花了很大的精力在機械制造的研究上，再造了由銅件驅動的指南針，發明了“千裏船”和壹日可行數百裏的“木牛流馬”，設計制造了漏壺(古代計時器)和巧妙的裝置。
老年生活
祖沖之晚年恰逢南齊後期，統治階級內部矛盾尖銳，政治黑暗，社會動蕩。在這種情況下，祖沖之的研究方向發生了很大的變化。他專註於文學和社會科學，但也關心政治。
494年(南朝隆昌元年)至498年(南朝建武五年)，任長水校尉。當時他寫了《論安全》，建議政府開墾荒地，發展農業，增強國力，穩定民生，鞏固國防。齊明帝見了，要他“周遊列國，建功偉業，造福人民”，可是南齊的統治再也維持不下去了。搖搖欲墜的國家政權，加上南北朝連年戰亂，使得祖沖之的好的政治主張在國家內部根本無法實施，更談不上實現。
500年(南朝齊永元二年)，這位傑出的大科學家逝世，享年72歲。他嘔心瀝血的天文歷法著作《大》於九年(510)以“賈”的名義出版。
數學史上的壹個創舉——“祖率”
祖沖之在3.1415926和3.1415927之間計算出pi (π)的真值，相當於精確到小數點後第七位，簡化為3.1415926。所以祖沖之入選世界紀錄協會世界第壹。祖沖之還給出圓周率的兩種分數形式:22/7(近似率)和355/113(密度率)，其中密度率精確到小數點後第七位。祖沖之對圓周率數值的精確計算，是對中國乃至世界的壹大貢獻。後人以他的名字命名為“祖沖之皮”。
圓周率的應用非常廣泛，尤其是在天文和歷法方面。所有涉及圓的問題都要用圓周率計算。如何正確計算圓周率的值是世界數學史上的壹個重要課題。中國古代數學家非常重視這個問題，很早就開始研究。《周並行算經》和《九章算術》中提出了古代的直徑與壹周、三周之比，圓周率定為三，即壹個圓的周長是直徑的三倍。此後，經過歷代數學家的相繼探索，計算出的圓周率值越來越精確。
東漢張衡算的圓周率是3.162。三國時期王範算出來的圓周率是3.155。魏晉時期著名數學家劉徽在為《九章算術》做註釋時，創造了壹種計算圓周率的新方法。圓周率的值除以邊長，其近似值為3.14。它表明這個值小於π的實際值。在劉徽之後，在探索圓周率方面頗有建樹的學者，先後有南朝的何承天、皮彥宗等人。何承天的圓周率是3.1428，皮彥宗的圓周率是22/7≈3.14。
祖沖之認為劉徽是秦漢至魏晉數百年間對圓周率研究取得最大成就的學者，但並未達到準確的程度，故進壹步深入研究，以求找到更準確的數值。
據《隋書法誌》中關於π(π)的記載:“宋末，南徐州從事祖沖之史，開更密法。圓直徑壹億，豐數周長三尺四寸壹分五分九秒七秒，數三尺壹尺四寸五分九分二秒六秒，正數在盈與兩限之間。密度，圓直徑113，周長355。關於率，圓直徑七，星期二十二。”祖沖之把壹個十尺變成壹個億尺，以此為徑求圓周率。他計算* * *的結果得到兩個數:壹個是豐余數(盈余的近似值)，為3.1415927；壹個是數(即虧的近似值)，為3.1415926。
這兩個數可以列為不等式，如:3.1415926 (*)
祖沖之對圓周率的研究具有積極的現實意義，他的研究符合當時生產實踐的需要。他親自研究度量衡，用最新的圓周率結果修正了古代測量體積的計算。古代有壹種計量器具叫“釜”，壹般有壹尺深，呈圓柱形。祖沖之用他對圓周率的研究得到了壹個準確的數值。他還重新計算了漢代劉欣創造的“法量”，用“祖率”修正了數值。以後人們在制作計量器具時，用祖沖之的“祖率”值。
數學名著《作曲》
祖沖之撰寫了五卷作曲，收錄在著名的《計算經典十書》中。隋書評價“學者不能研究其深刻性，故不重視”，認為《篆書》的理論非常深奧，計算相當精密，知識高的學者不易理解其內容。在當時，它是數學理論中最難的書。
在創作中，祖沖之提出了“開差力”和“開差立場”的問題。“差冪”壹詞見於劉徽《九章算術》註，指面積上的差別。“開方差次方”是已知矩形的面積與長寬之差，用開方的方法計算其長寬。它的具體解法是用二次代數方程組求解正根問題。而“開差”就是知道長方體的體積和長、寬、高的差，用畫正方形的方法求它的邊長；同時還包括知道圓柱體和球體的體積求其直徑的問題。采用的計算方法是用三次方程解決正根問題。三次方程的解法以前沒有人做過，祖沖之的解法是壹個創舉。
“篆書”也傳到了朝鮮和日本，在朝鮮和日本的古代教育制度和書目中都有提及。
《宋史·楚炎傳》中說《九章》、《古集》、《作曲》、《島》中的算經特別精彩。天盛(1023-1031)先做了壹個新日歷。
關於人們行為日歷的爭論
462年(南宋明六年)，祖沖之將精心編撰的《大李明》呈送宋孝武帝頒布實施。宋孝武帝命通曉歷法的官員討論這種歷法的利弊。在討論中，祖沖之遭到了以戴法興為代表的反對，祖沖之在《李易》壹文中進行了反駁。在《歷議》中，他寫了兩句名言:“我願聽而呈證，我願查事實”和“我怕竊語。”為了明辨是非，他願意拿出明顯的證據與對方討論，也不怕那些毫無根據的譴責。戴法興認為，歷法中延續傳統的方式是“古人造章”，“天下不易”；他罵祖沖之“假念經”，認為天文歷法“非常人所量”，“不可輕沖，而犯錯誤”。祖沖之不服氣。他反駁說，我們不應該“相信過去，懷疑現在”。如果“古法疏，宜常用”，那是什麽道理！日月五星的運行是“非超自然的、有形的、可測的”。只要進行精確的觀察和研究，孟子說的“坐在千歲之年是可能的”。
力求完美
在祖沖之的時代，算盤還沒有出現，常用的計算工具叫做計算。那是壹根幾英寸長的方形或扁平的棍子，由竹、木、鐵、玉和其他材料制成。用不同的計算和籌資方式來表示各種數字，稱為籌資算法。如果位數越多，需要放置的區域就越大。它不像用筆用計算式計算，可以留在紙上，每次完成計算都要重新揮桿進行新的計算；只能用筆記記下計算結果，無法得到更直觀的圖形和公式。所以只要有誤差，比如計算有偏差或者計算有誤差，就只能從頭開始。為了得到圓周率的精確值，祖沖之需要計算九位有效數字的小數，包括加、減、乘、除、平方根運算在內的十余步，每壹步都要重復十余次，50次平方根運算，最後計算出來的數字達到小數點後十六七位。
推薦閱讀: