根據傳說，錫拉丘茲國王讓工匠為他制作了壹頂純金王冠。但完工後，國王懷疑工匠制作的金冠並非全是黃金，而是和當初給金匠的純金壹樣重。工匠是否盜用了黃金？試圖在不破壞王冠的情況下檢驗真偽的問題不僅難倒了國王，也讓大臣們面面相覷。在壹位大臣的建議下，國王邀請阿基米德來檢驗它。起初，阿基米德苦苦思索，卻無能為力。壹天，他正在家裏洗澡。當他坐在浴缸裏，看到水溢出來，感覺自己的身體被輕輕擡起。他突然意識到，可以通過測量固體在水中的位移來確定金冠的比例。他興奮地從浴缸裏跳出來，沒穿衣服就跑了出去，喊著“尤裏卡！尤裏卡！”。(Eureka，意為“我看見了”。希臘文:ε？ρηκα)。
經過進壹步的實驗，他來到了宮殿。他把同樣重量的皇冠和純金放在兩個裝滿水的罐子裏，對比兩個罐子溢出的水，發現有皇冠的罐子比另壹個罐子溢出的水多。這說明皇冠的體積比同重量的純金大，密度也不壹樣，所以證明皇冠中混入了其他金屬。
這個實驗的意義遠遠大於發現金匠欺騙了國王。阿基米德發現浮力定律(阿基米德原理):物體在液體中的浮力等於它排出的液體的重量。直到現代，人們仍在利用這壹原理計算物體的比重，確定船舶的載重能力。