第1節？舊量子理論
壹兩朵烏雲
我們的故事從現代物理學的誕生開始。
自從伽利略發明望遠鏡打開宇宙之門以來，我們的物理學發展就壹發不可收拾，呈現出欣欣向榮的局面，直到牛頓的出現，我們的物理學才逐漸走向成熟和完善。
牛頓對物理學傾註了大量心血，發現並完善了各種物理理論，對今天物理學的發展起到了至關重要的作用，並逐
第1節？舊量子理論
壹兩朵烏雲
我們的故事從現代物理學的誕生開始。
自從伽利略發明望遠鏡打開宇宙之門以來，我們的物理學發展就壹發不可收拾，呈現出欣欣向榮的局面，直到牛頓的出現，我們的物理學才逐漸走向成熟和完善。
牛頓對物理學傾註了大量心血，發現並完善了各種物理理論，對今天物理學的發展起到了至關重要的作用，並逐漸形成了由熱力學、能量守恒定律和統計物理組成的現代經典物理學體系。從此，人們生活在經典物理的世界裏。
回望當初，人們構建的經典物理圖景是如此美好而醉人，為人類的發展做出了不可磨滅的貢獻。當時人們認為經典物理體系可以解釋幾乎所有的物理現象，世界的基本規律都已經被發現，物理學已經到了自己的極限和盡頭，不可能再有任何突破。
然而到了19世紀末，各種新的物理理論已經在經典物理學的溫暖世界裏暗流湧動，嚴重沖擊了經典物理學的輝煌大廈，其中最著名的就是籠罩在物理學上空的“兩朵烏雲”。
時間壹晃就到了1900，這是動蕩的壹年。
那壹年，中國處於清政府的統治之下。在中國，八國聯軍正在與義和團展開壹場激烈的戰爭。在西方，它正經歷著工業革命後的大發展時期。
1900年4月，倫敦上空依舊霧氣蒙蒙。開爾文勛爵在濃霧中的皇家研究所報告會上發表演講。
年過七旬的開爾文在演講中帶著濃重的愛爾蘭口音說:經典物理的大廈已經接近完美，未來的物理學家只需要修補棱角，只需要把常數小數點後的精度提高幾位數，剩下的只是做壹些查漏補缺的工作。當然，敏銳的主什麽也沒說。最後，領主停頓了壹下，低聲說，當然，晴朗的天空中仍然飄著令人不安的“兩朵烏雲”，讓我們的物理顯得蒼白無力。
開爾文勛爵可能沒有想到，在這個多霧的季節裏的壹次演講從此被載入史冊，“兩朵烏雲”從此在物理學上留下了濃重的壹筆。
正是這“兩朵烏雲”最終引發了壹場席卷物理學界的風暴。開爾文能找到兩朵烏雲並為之擔憂，證明他是有遠見的。
“兩朵烏雲”，壹朵是邁克爾遜-默裏實驗，壹朵是黑體輻射。前者，為了驗證傳說中“以太”的存在，邁克爾遜設計了壹套相當奇妙的實驗儀器——邁克爾遜幹涉儀。但是，實驗結果堅決否定了乙醚的存在。這壹結果讓經典物理學陷入兩難境地，物理學界頓時陷入迷茫。光靠什麽，為什麽光速恒定在每秒30萬公裏？
最終，“這片烏雲”讓科學家們放棄了以太理論，重新審視光的本質，從而產生了相對論。
此外，後者烏雲指的是黑體輻射實驗與理論的不壹致。在開爾文演講的時候，還沒有解決這個不壹致問題的線索。這個“烏雲”的最終結果是將量子力學推上了世界科學的舞臺，開始發揮其強大的威力。
很久以前，人們開始註意到壹個物體的熱和輻射之間有壹定的聯系。比如壹塊金屬放在火上加熱，它的顏色會隨著溫度的升高而變化，變成暗紅色。隨著溫度的升高，會變成橙黃色。在極高的溫度下，如果不汽化，就能看到藍色和白色。也就是說，物體熱輻射發出的光與其溫度存在壹定的比例關系。問題是物體發出的光和它的溫度之間的函數關系是什麽。
為了找到這種關系，許多物理學家投入了大量的研究，物理學家們在理論上假設了壹個理想物體——黑體，作為熱輻射研究的標準物體。黑體是壹種純黑色物體，能吸收所有外界輻射，無任何反射，吸收率為100%。
直到19年底，研究這個理論的科學家都沒有任何進展。
那麽光是粒子還是波呢？不解決這個問題，物理學就無法繼續發展，而當開爾文在臺上描述“第二個烏雲”時，人們並不知道這個問題的最終結果會是什麽。然而，在1900新世紀到來的那壹刻，也帶來了物理學的新時代。量子力學的主角馬克斯·普朗克將開啟物理學的新局面。
二、能量量子論
普朗克，德國人，出生於1858。起初，普朗克的研究興趣原本集中在經典熱力學領域，但在1896年，他對黑體輻射表現出了極大的興趣。
在其他科學家失敗的基礎上，普朗克決定拋棄壹切傳統理論，尋找新的理論來研究黑體輻射。最後，他發現為了使黑體輻射公式成立，需要做壹個假設:光在發射或吸收能量時不是連續的，而是壹個接壹個的！只有這樣才能推導出黑體輻射公式。
這個決定看似簡單，但卻是壹個非常了不起的發現，因為它與當時所有的物理概念完全相反。如果是真的，無異於顛覆了物理學的基石，讓整個物理學不得不重建。
舉個例子，當水被加熱到沸點100攝氏度時，我們理所當然地認為水溫在某壹時刻會達到50攝氏度、60攝氏度、70攝氏度、99攝氏度。簡而言之，水溫壹定會通過100攝氏度之前的所有數值，在某個時刻正好等於那個數值，並且會連續緩慢上升到100攝氏度。
人們從來沒有懷疑過連續性和光滑性的這種作用，因為它是微積分的根本基礎，是牛頓和麥克斯韋的物理體系。但是現在普朗克站出來說，水溫不經過100度之前的某個值，直接到100度是可能的。這怎麽可能呢？這真是壹個奇怪的說法。
普朗克的理論表明，光也有壹個最小單位，這些最小單位組合起來形成光，就像我們上樓梯，壹次至少要上壹級臺階，不可能上1/2，3/4級臺階，這裏每壹級臺階都是壹個最小單位。而光也是這樣，按照最小的單位，壹個壹個來。在這兩個最小的單元之間，是我們無法知道的禁區。換句話說，光不能無限細分。有壹個最小的能量單位，光就是這些能量單位組合的表現。
而且至關重要的是，我們可以從普朗克公式中計算出最小單位的確切數字，大約等於6.63×10的-34焦耳每秒。這個單位很小，小到天文數字，後面有30多個零，但這麽小的數卻成了科學中最重要的常數，被命名為普朗克常數。？
普朗克在研究中還發現，如果做如下假設，可以從理論上推導出他的黑體輻射公式:對於某壹頻率ν的輻射，壹個物體只能以hν為能量單位吸收或發射，H稱為普朗克常數。換句話說，壹個物體只能以量子形式吸收或發射電磁輻射，每個量子的能量為E=hν，稱為作用量子。
從經典力學的角度來看，絕對不允許能量不連續、單離散的概念。普朗克關於單個量子諧振子吸收和輻射的輻射能是壹份的假設，嚴重沖擊了經典物理學，遭到當時物理學家的強烈反對。
普朗克的能量量子理論告訴人們，能量量子的振動不僅可以發生在光中，也可以發生在任何其他物質中，任何物質都是連續的和離散的，這顛覆了傳統的經典力學概念。
隨著時間的推移，人們逐漸認識到普朗克的量子論是正確的，假說是有根有據的，逐漸被人們所接受。普朗克的量子到能量理論改變了人們的思維，改變了我們對世界的認知，顛覆了以往所有的物理理論現象，這是人類發展史上的壹次飛躍。
請記住1900，14年2月的壹天，普朗克在德國物理學會宣讀了他的著名論文《黑體譜中的能量分布》。這壹天後來被確認為量子力學的誕生日，普朗克研究所就是為了紀念他的傑出成就而成立的。目前，德國普朗克研究所是世界上最大、最有聲望、最成功的由政府資助的自治科學組織。
普朗克提出的量子概念對現代科學界來說是壹個偉大的發現。從此，壹個看不見的幽靈開始在人們心中遊蕩，這不亞於當年牛頓發現的萬有引力定律。量子理論開辟了壹個全新的學科領域，後世的任何科學發展基本上都涉及到量子相關理論，這也標誌著量子力學的誕生。
雖然普朗克提出了能量量子論，但大多數科學家並不關心他的能量量子論，因為他的理論不如經典力學，甚至大多數科學家反對他的結果，認為他的理論只是壹個沒有任何實驗基礎的假設。就連普朗克自己也覺得他的理論有問題。就這樣，能量量子論被徹底冷卻了15年，在物理學上並沒有起到決定性的作用。直到1915年玻爾成功，能量量子論才進入科學發展階段。難怪當時無論是他本人還是其他人都沒有完全理解量子的相關概念，導致了這樣的結果，這也是必然的。
如今，大多數物理學家已經把量子力學作為理解和描述自然的基礎理論。量子論強烈沖擊了原有的經典物理學理論，推動物理學向更深的微觀世界發展，從而奠定了現代物理學的基礎。
直到現在，物理學家關於量子關聯的理論還在不斷補充和完善。在科學家的不懈努力下，量子相關理論的範圍不斷擴大，壹些未解之謎不斷得到驗證，也催生了壹些分支理論，比如弦理論。
普朗克發現量子理論後，告誡人們，量子力學如此強大，我們必須謹慎使用，不到萬不得已絕不使用。可見普朗克100多年前的戰略眼光。今天，我們幾乎忘記了普朗克的警告，大規模使用量子理論。
第三，愛因斯坦的光電效應
普朗克提出能量量子理論的時候，物理學界對普朗克的能量量子理論的反應是極其冷淡的，甚至很多科學家都反對普朗克的量子理論。之後的五年，沒有人關註普朗克的能量量子理論，於是普朗克的能量量子理論被擱置了五年。直到1905年，愛因斯坦才進壹步推廣了普朗克的能量量子理論。
愛因斯坦認為，不僅黑體與輻射場之間的能量交換是量子化的，而且輻射場本身也是由不連續的光子組成的，每個光子的能量與輻射場的頻率滿足ε=hν，即其能量只與光子的頻率有關，而與強度(振幅)無關。
假設壹束光對準金屬表面，實質上就是在金屬上投射壹束能量為ε=hν的光子流。如果照射光的頻率太低，即光子流中每個光子的能量很小，當它照射到金屬表面時，電子吸收了這個光子，它增加的能量仍然小於電子離開金屬表面所需的功函數，所以電子不能離開金屬表面，因而不能產生光電效應。如果照射光的頻率足夠高，使電子吸收的能量足以克服功函數而離開金屬表面，就會發生光電效應。
就這樣，愛因斯坦把能量量子理論引入了自己的實驗，成功地解釋了光電效應。他假設光就像粒子壹樣在空間中傳播，粒子後來被稱為光量子或光子。
愛因斯坦提出光量子理論時，也遭到物理學家的強烈反對。？就連當時提出能量量子概念的普朗克也認為愛因斯坦的光量子理論“走得太遠”，偏離了物理學的發展方向，因此光量子理論被人們所否定。
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第四，波爾模型
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直到1913年，丹麥物理學家尼爾斯·玻爾將當時受到極大懷疑的普朗克和愛因斯坦的量子理論和盧瑟福的模型，與當時表面上毫不相幹、屬於化學範疇的光譜實驗巧妙地結合起來，使量子理論被大眾所接受。
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1910年，盧瑟福在實驗室發現原子核帶正電，電子循環圍繞原子核運行，但這壹發現在理論上是極其不可能的，因為帶負電的電子會壹點壹點地失去能量，失去能量的電子最終會撞在原子核上。整個過程發生得非常快，甚至在眨眼之間。只有創造新的理論才能解釋這種現象，但這是壹個東西。
玻爾是盧瑟福的學生，他並沒有因為盧瑟福的困難而放棄研究。憑著敏銳的洞察力和直覺，他意識到原子的經典理論在這個層面將不再成立，只有普朗克的量子概念才是解決問題的突破點，於是他用量子化的概念研究電子的運動。
玻爾在研究中發現，電子在定態軌道中的運動過程也是不連續的、任意的，其軌道是量子化的，可以分成小的單元。最小的單元是電子不能出現的禁區。電子只能按照壹定的量子單位在不同的位置之間切換，這樣妳就可以隨時看到他出現在不同的位置。就像壹個高超的魔術師，他會在舞臺上神奇地變換位置，但妳看不到每壹步。
玻爾也認為原子核有壹定的能級。當原子吸收能量時，它會跳到更高的能級或激發態。當原子釋放能量時，它會跳到壹個較低的能級或基態。原子能級是否跳躍，取決於兩個能級之差。根據這壹理論，它與實驗符合得很好。但是玻爾的理論也有其局限性。對於較大的原子，計算結果誤差很大。玻爾仍然保留著宏觀世界中軌道的概念。實際上，電子出現在空間的坐標是不確定的，電子聚集越多，說明電子出現在這裏的概率越大，反之亦然。
這是玻爾提出的原子模型概念，充分吸收和發展了普朗克的量子假說。以前的量子論統稱為舊量子論。
玻爾以論文的形式發表了自己的理論，對後世量子的發展產生了深遠的影響，在量子物理學史上增添了濃重的壹筆。
玻爾的原子模型是舊量子論形成的標誌。舊的量子論雖然解釋了壹些現象，但在邏輯上，在處理實際問題上，存在著嚴重的缺陷和不足。他的理論也遭到了包括愛因斯坦在內的許多物理學家的反對，他們認為他的理論過於神秘。大多數物理學家不認可玻爾的理論。盡管如此，玻爾的理論對物理學的發展仍然具有重要意義，是量子物理學史上劃時代的重要文獻。
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