《夢之旅指環》電影海報
正如《夢之旅戒指》中所說:
所以，偉大的音樂家永遠不會死，因為他們的音樂已經被世人傳唱；同樣，偉大的數學家永遠不會死，因為他們的數學已經被世界詮釋了。
黃家駒和張國榮的生活通過《我們的日子》和《倩女幽魂》得以延續，金庸的武俠小說永遠有讀者。Atiyah之所以被人記住，是因為他的指數定理(與Singer壹起)被反復使用，就像我們今天還不時提到18世紀的大數學家歐拉壹樣。我相信若幹年後，“世界上仍有(微弱的)低語，追尋著他們的傳說。”
本質上，他們——無論是音樂家、演員、作家還是數學家——都是壹類人:藝術家。藝術家之所以不朽，是因為他們有不朽的藝術作品，如曹丕在《典論論文》中說:“建篇是治國大業，是不朽大事。”文章如此，音樂數學也是如此。
當然，稍有不同的是，欣賞數學(本質上是理解數學)往往要付出多得多的努力，所以只有少數人能意識到數學和音樂、文章壹樣，也是壹門藝術。
也許真正理解這壹點的最佳捷徑是聽聽這些偉大的數學家自己是怎麽說的。我們曾經在《當代大數學家系列叢書》中分享過壹些大數學家的故事。今天，我們將增加三個數學家的故事。它們是:
邁克爾·阿蒂亞爵士。
邁克爾·弗朗西斯·阿蒂亞爵士
代數拓撲
菲爾茲獎，阿貝爾獎
劍橋大學三壹學院前院長，牛頓研究所首任所長，愛丁堡大學數學名譽教授。
20世紀的很多科學家都有復雜的移民背景，因為德國納粹的迫害而被迫移民他國。這種被迫的世界主義可能拓寬了這些移民科學家的視野，促進了他們隨後的職業生涯。雖然我不是希特勒難民，但我的童年是在歐洲和中東之間流浪度過的。我母親是蘇格蘭人，父親是黎巴嫩人。我們住在喀土穆。我在埃及讀高中，直到16歲。我的祖母住在黎巴嫩。
1945我們搬到了英國，我在劍橋大學完成學業後，我們在美國待了很長壹段時間。我覺得很難回答這個問題:妳是哪裏人？同樣，當被問到妳是哪種數學家時，我發現同樣難以回答。我壹般是這樣回答這個問題的，只是簡單地說我是廣義的幾何學家，這似乎在“上帝是幾何學家”這句名言中找到了安慰。對我來說，似乎只有壹個世界，雖然其中的某些部分比其他部分更熟悉，所以只有壹個數學。我不喜歡政治或文化障礙。我發現忽略它們是對創造性思維的重要刺激。思想應該不受阻礙地自然流出。
我的數學發展軌跡是從代數幾何開始的，然後慢慢自然地轉到拓撲學和微分幾何，再到分析，最後到理論物理。每壹個階段都是壹個精彩的過程，我和很多合作者建立了親密的友誼，開闊了眼界。波恩的Fritz Hirzebruch是我的第壹個同事和導師，他的數學年會將成為我這壹代人的聚集地。在巴黎和普林斯頓，讓·皮埃爾·塞爾通過他清晰而美麗的觀點和解釋教育了我。
在普林斯頓、哈佛和麻省理工學院，我與拉烏爾·博特和辛格建立了密切的合作關系，他們教會了我列群和泛函分析。回到牛津，在我的老朋友羅傑·彭羅斯的指導下，我向現代物理學邁出了試探性的第壹步。在愛德華·威滕的刺激和引導下，這種溫和的參與後來發展成為主流。在後來的幾年裏，我有幸吸引了許多聰明的研究生，其中壹些人最終成為了我的同事和合作者。我從他們身上學到了很多，同時也體會到了數學品味和技能是如何體現壹個人的性格的。風格和觀點的多樣性是受歡迎的，在最少的指導和最多的自由和鼓勵下，創造力最繁榮。
數學家通常被認為是壹臺智能機器，他們的大腦可以處理數字，輸出定理。其實就像赫爾曼·韋勒說的，我們更像是有創造力的藝術家。雖然我們受到邏輯和物理經驗的強烈束縛，但我們利用想象力跳到未知領域。數學幾千年的發展是壹個偉大的文明成就。壹些數學家，最著名的是G. H .哈代，因為數學的“純粹性”而推崇和鄙視任何有實際應用價值的東西。我持相反的觀點，如果我做的任何事情最終找到了實用價值，我會非常高興。更壹般地說，我認為數學應該為科學和社會做出貢獻，數學是教育和學習的主要部分之壹。
因為這些觀點，我壹直認為扮演壹些壹般角色是我的責任，比如皇家學會主席，劍橋三壹學院院長，帕格沃什。[註:帕格沃希是壹個由關註減少武裝沖突危險和尋求合作解決全球問題的有影響力的學者和公眾人物組成的組織。]主席。數學家的未來和他們的研究特權最終取決於社會。因此，作為回報，我們必須通過各種方式償還這筆債務，並敦促我們的同胞對這個陌生的職業采取友好和寬容的態度。
菲尼克斯·布勞德
費利克斯·白勞德
泛函分析，偏微分方程
數學教授，羅格斯大學前副校長；馬克斯·梅森，芝加哥大學傑出服務榮譽退休數學教授。
1927年7月出生於俄羅斯莫斯科，五歲時被帶到美國。我的父親厄爾·布勞德是壹個被解雇的美國政黨的領袖。他甚至沒有讀完小學。我爺爺是個失業的小學老師。他在家教孩子，而我父親基本上是自學的。我父親反對第壹次世界大戰。他是密蘇裏州堪薩斯城反戰運動的社會領袖。因為他反對戰爭，被囚禁在1917-1920。他壹生積累了壹個藏書壹萬多冊的圖書館。
我母親起初對天文學感興趣，但她獲得了聖彼得堡大學的法律學位。這在俄國革命前是非常困難的，因為她是猶太人，哈爾科夫是她唯壹可以從事法律的城市。她成了市長的秘書。和她不同，市長不是黨員出身。我父母是1926年在莫斯科認識的，當時我父親正在參觀列寧學校，這是壹所專門培養黨的領導人的學校。當時，他在“紅色工會國際”(即壹個國際工會組織)為克裏姆林宮工作。他是壹個國際組織的美國代表之壹。
我的兩個弟弟安德魯和威廉姆和我都是數學家。我和哥哥威廉是美國國家科學院唯壹的兄弟和院士。我們都是美國數學協會的主席。1970-1980這十壹年間，我是芝加哥大學數學系的系主任。中期，威廉和安德魯分別是普林斯頓大學和布朗大學的數學系系主任。我不知道為什麽我們都被數學所吸引。
我1944從揚克斯高中畢業，然後去了麻省理工學數學。本人1946畢業，本科學歷。我是普特南競賽的前五名獲獎者之壹，普特南競賽是美國本科生的數學競賽。1946，進入普林斯頓大學。1948年，20歲，以壹篇關於非線性泛函分析及其應用的論文獲得博士學位。在接下來的60年裏，這個領域和偏微分方程成了我的主要興趣，特別是從Banach空間到它的對偶空間的非線性單調算子。
從1948-1951，我是麻省理工學院最早的兩位摩爾導師之壹。在1955之前沒有數學就業的困難時期，我只有壹個講師的職位。雖然我是數學系推薦的，但任何永久或長期的職位都被麻省理工拒絕。1953我拿到了古根海姆研究基金。同時，我被分配到美國軍隊。在部隊裏，我被列為危險人物，最後為此接受測試，終於洗清了我的清白。從65438到0955，我離開了軍隊，成為了布蘭代斯大學的助教。從65438到0956，我去了耶魯大學，在那裏我經歷了所有的學術步驟，成為了壹名教授。1963年，我來到芝加哥大學，在那裏呆了23年。1986年，我從芝加哥大學退休，去了羅格斯大學做副校長。從65438到0999，我獲得了數學和計算機科學國家科學獎章。
妳可能想知道為什麽我坐在壹個看似空無壹人的房間裏。這是因為我們將要搬進這所新房子。我們想搬家的壹個原因是我需要更多的空間來存放我的三萬五千本書。這個圖書館有許多不同學科的書籍，包括數學、物理和科學、哲學、文學和歷史，以及壹些現代政治學和經濟學的書籍。這是壹個內容豐富的圖書館。我對壹切都感興趣，我的圖書館反映了我所有的興趣。以數學為職業，是我人生的奇遇。在我認識的數學家中，對什麽都感興趣是非常難得的。壹個例外是最近的吉安-卡爾洛·羅塔。
哈羅德·庫恩
哈羅德·威廉·庫恩
博弈論，數學經濟
普林斯頓大學數理經濟學名譽教授。
隨著年齡的增長，我越來越相信我們的生活被意外和他人的影響所控制。我自己的生活證實了這個論點。我就說說我的人生經歷吧。
我的數學生涯要從我的電器老師開始，洛杉磯中南部伏羲初級中學的Brockway先生。我十壹歲的時候，他教我對數的奇跡，讓我解決壹些問題——設置開關(單極和雙極)以復雜的方式控制照明。這些“謎題”本質上是組合問題，在我所有的研究中扮演著核心角色。布羅克韋先生還兼職為好萊塢工作室提供高仿真、長時間的音頻設備，他給了我成為壹名無線電工程師的雄心。
在工藝美術高中，我們得益於老師是大蕭條時期的穩定工作。所以我們的高中老師都是化學或者物理博士。而且，是我的物理老師帕登先生帶我參觀了加州理工學院的科技展，為我有朝壹日成為加州理工學院的電氣工程師埋下了伏筆。我在加州大學洛杉磯分校有保證書，該校接受加州任何平均成績在~B~或以上的高中生。然而，加州大學洛杉磯分校有壹個缺點。作為政府建立的大學，要求學生參加預備役部隊的軍事訓練，這讓我很煩。
於是，在1942的秋天，我成為了加州理工160名新生中的壹員，也是唯壹壹個不住在校園裏的人。原因很簡單:我父母很窮，負擔不起我在加州理工學院的食宿費，所以他們搬到了帕薩迪納，在校園附近租了壹套房子，每月25美元。父親在1939年患有嚴重的心臟病，全家年收入來自壹份約1200美元的傷殘保險。我的父母都沒有上過小學五年級，所以我的學術抱負對他們來說是個奇跡。加州理工大三中期，1944年7月應征入伍，從電氣工程師轉為數學物理雙學位。
完成步兵團基礎訓練後，獲得日本軍事專業培訓項目資格，被保送耶魯大學。教過我幾門課的E. T .貝爾把我介紹給了奧羅伊·斯坦諾爾，後者允許我去聽他給研究生上的抽象代數課。與此同時，和我壹起入伍的加州理工學院的壹個朋友，歐尼·勞赫(Earnie Rauch)，由於身體原因退役，已經轉到普林斯頓大學完成了數學本科學位。我設法從耶魯騙了壹個星期的假去拜訪他，於是我坐在埃米爾·阿廷、克勞德·切瓦利和博奇納的班上，這讓我確信普林斯頓是數學研究生的天堂。
1946我退伍後，回到加州理工學院，在1947年6月完成本科學習。那個時候，我很清楚，數學是我的使命。弗萊德裏克·博恩布魯斯特在加州理工學院的出現進壹步加強了我的這種感覺，他是由赫爾曼·維爾帶到普林斯頓的。Bonenburst給加州理工學院的數學帶來了壹股清風，他為二十世紀初受阻的英語文體分析提供了壹個現代的觀點。他也支持我申請去普林斯頓讀研究生。壹個周末，他走到我家(家裏很窮，沒有電話)，邀請我去見萊夫謝茨，當時他是普林斯頓大學數學系的系主任。
就這樣，沿著這條充滿意外的曲折道路，我終於被引向了作為數學家的真正訓練。然而，機遇再次在塑造我的職業生涯中發揮了作用。當我與Ralph Fox壹起完成關於群論的博士論文並使用拓撲方法證明壹些代數結果時，我與艾爾·塔克和研究生大衛·蓋爾合作了壹個夏季項目，以研究新誕生的博弈論和線性規劃之間的關系。這個項目確定了我隨後學術生涯的方向，專註於數學在經濟學中的應用。
每個數學家都有他的“最愛的孩子”。就我個人而言，分別是:用樹(數學中的壹個概念)來表示擴展博弈，匈牙利法，逼近不動點的轉軸法，代數基本定理的壹個初等證明。這些都是組合問題，所以和我十壹歲時遇到的開關設計問題屬於同壹類型。
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