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圓的起源

歷史

古人最早是在農歷十五從太陽和月亮那裏得到圓的概念的。在18000年前的穴居人身上,他曾經在動物牙齒、礫石和石珠上鉆孔,那些孔有的非常圓。在陶器時代,許多陶器是圓形的。圓形陶器是把粘土放在轉盤上制成的。

當人們開始紡紗時,他們制作圓形石錠子或陶瓷錠子。古人還發現搬運圓木時更容易滾動。後來,他們在搬運重物時,在大樹和大石頭下放了壹些圓木,就滾走了。

大約6000年前,美索不達米亞制造了世界上第壹個輪子——壹個圓形的木板。大約4000年前,人們在木架下固定圓形木板,這就是最初的汽車。古埃及人認為圓圈是上帝賜予的神聖圖形。

直到兩千多年前,中國的墨子(約公元前468年-公元前376年)才給出了圓的定義:壹個圓,壹個等長的圓。意思是圓有圓心,圓心到圓周上所有點的距離(即半徑)相等。這個定義比希臘數學家歐幾裏德(約公元前330年-公元前275年)的定義早100年。

圓的?(英文:Circle),根據歐幾裏得《幾何原本》的定義,是壹組點到壹個定點的距離等於同壹平面內壹個固定長度的點。此外,圓的第二個定義是:“如果壹個平面上壹個動點與兩個定點的距離之比等於壹個常數,那麽這個動點的軌跡就是圓。”

擴展數據:

首先,圓的定義

1,第壹個定義

離同壹平面內壹個定點的距離等於壹個固定長度的點的集合叫做圓?(圈起來).這個固定點叫做圓心。

圓的長度是圓的周長。可以重疊的兩個圓叫做等圓。

圓是正n多邊形(n是無限正整數),邊長無限接近0但永遠不能等於0。

2.第二個定義

平面上壹個動點與兩個定點的距離之比(或距離的平方之比)等於壹個不是1的常數,那麽這個動點的軌跡就是壹個圓。

證明了點坐標為(x1,y1)和(x2,y2),動點為(x,y),距離比為k,由兩點的距離公式導出。滿足方程(x-x1)2?+ (y-y1)2?= k2×[ (x-x2)2?+(y-y2)2]當k不是1時,得到壹個循環方程。

幾何方法:假設不動點為A、B,動點為P,滿足性質|PA|/|PB| = k(k≠1),過P的點為角APB的內外角平分線,AB與AB相交的延長線在C處,點D為角的平分線,角CPD為90°。

由角平分線定理:PA/PB = AC/BC = AD/BD =k可知,唯壹的K決定了C和D的位置,C在線段AB上,D在延長線AB上,對於所有P,P在直徑為CD的圓上。

參考資料:

百度百科-圈子