勾股定理是壹個基本的幾何定理，意思是直角三角形的兩個直角的平方和等於斜邊的平方。中國古代把直角三角形叫做勾股定理，較小的直角邊是鉤，另壹條較長的直角邊是弦，斜邊是弦，所以這個定理叫做勾股定理，也有人叫它商高定理。
在中國，周朝的商高提出了勾股定理的特例“勾三股四弦五”。在西方，公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派首先提出並證明了這個定理。他通過推導證明了直角三角形斜邊的平方等於兩個直角的平方之和。
意義
1，勾股定理的證明是論證幾何的開始；
2.勾股定理是歷史上第壹個把數和形聯系起來的定理，也就是第壹個把幾何和代數聯系起來的定理；
3.勾股定理導致了無理數的發現和第壹次數學危機，大大加深了人們對對數的認識；
4.勾股定理是歷史上第壹個給出完整解的不定方程，由此引出費馬大定理；
勾股定理是歐幾裏得幾何的基本定理，具有很大的實用價值。這個定理不僅是幾何學中壹顆耀眼的明珠，被譽為“幾何學的基石”，而且廣泛應用於高等數學和其他科學領域。5月19715日，尼加拉瓜發布了壹套十個數學公式，題為“改變世界的面貌”
擴展數據
愛因斯坦的證明方法:
作為證明前的準備，從C點到AB畫壹條垂直線CP。
在△ABC中，
∠上限+∠CBP=90 ……①
在△ACP中，
∠CAP+∠PCA=90 ……②
①-② get，
∠CBP-∠主成分分析=0
∠CBP =∠主成分分析……③
其次是△ABC和△CBP，按照上面的方法
∠CAP=∠PCB……④
③和④得到的兩個角度相等，所以，
△ABC∽△ACP
△ABC∽△CBP
因為對應邊的比值相等，所以可以從△ABC∽△ACP得出。
⑤+⑤,
這證明了勾股定理。
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